|
|
近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用 Pro/ENGINEER 建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i 里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程
8 C; P* \ J8 @# V7 |- j8 k卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下（设压力角 afa 由0到60度，基圆半径为 10）：4 Q6 c' Q% |: m
1 d4 m" r) G, Y' Lafa=60*t9 B4 E( _$ H# D. T2 d6 {
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)
6 q3 [4 F9 ]5 i% }, G# V2 Cy=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)4 R2 ?) C; Z. J/ R# @
z=0, P7 |$ U- ~( w; T( z6 e
/ f6 n. w6 f( G' `
2.圆柱坐标下的渐开线参数方程2 l- p$ M+ p1 }) R- N
圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角 afa 从0到60度）：
: c- D8 F6 _6 j% g# S* D
# y$ V7 m7 g' H+ A6 M5 u& `5 Aafa = 60*t
) ?- S; E3 j/ Q, x$ L! B4 Nr = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.55 y ?6 |2 o. G7 \5 G) ]# S
theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)
3 m2 L! a6 v5 _z = 0: q: V; G7 {6 U: X _+ V0 u7 e8 Y
( _, G j& P0 c/ F2 X+ Z" z/ `1 e在 Pro/ENGINEER 里使用 Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation 命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型（卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标），在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。 |
|
发表于 2009-5-13 16:42:45