拉普拉斯变换计算材料弹性模量的例子

咖啡加冰

1 G0 @  x3 g! n3 o

在材料力学中，弹性模量是材料弹性性质的一种重要指标。拉普拉斯变换可以用于计算材料的弹性模量。

假设计算一个材料的弹性模量E。

& {5 H; m! j6 }# e3 n

运用弹性力学理论，设材料受到施加在上面的力F(x, t)，产生的应变为ε(x, t)。根据弹性力学理论，我们可以得到下面的方程：ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)

其中，σ(x, t)是材料在x处受到的应力。

对上述方程通过拉普拉斯变换来进行变换。假设变换后的函数为F(α, t)和E(α, t)，那么变换后的方程为：E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)

其中，ε(α, t)是由应变方程的拉普拉斯变换得到的。

如果我们能够将F(α, t)和E(α, t)的解析式求出来，那么就可以得到材料的弹性模量E了。

但是在实际应用中，常常只能得到材料在一些特定条件下的应力和应变数据。为了使用拉普拉斯变换来计算材料的弹性模量，我们需要将这些数据进行插值或拟合，以得到连续的应力和应变函数，然后再进行拉普拉斯变换。

702736

拉普拉斯变换怎么在这里应用不知道。连弹性模量的测试和定义估计都没搞清，幸亏这个几乎是精度不高的事，一辈子就这么混过来了。

初次登录

弹性模量作为物理属性，居然是计算出来的，就问你看没看过书吧。

702736

我们那时做材料力学课程实验时是做的梁的实验，工作以后才知道这不对应有明确定义的相应弹性模量。不知各位做过弹性模量的啥测试？

咖啡加冰

弹性模量是材料的一种力学性质，它是材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的计算公式是K=E/ (3× (1-2*v))，其中E为杨氏模量，v为泊松比。
* T4 L8 R" ^4 s0 x3 V
因此，弹性模量可以通过计算得出，不需要试验。但是，如果你想要更准确的结果，可以通过实验来获得。

pengzhiping

弹性模量是一个常值 不是具体的函数

( A- O! z5 G# t7 Q: M4 |( E" W泊松比 线弹性变形量都是常量，就不存在函数。

shuligaoshou

初次登录 发表于 2023-5-8 18:47
1 b! O# z- F$ g: P- c+ e, D$ f# \弹性模量作为物理属性，居然是计算出来的，就问你看没看过书吧。

+ O) u! _* q! i8 I9 f9 R% v弹性模量可以用第一性原理计算的，这是常规操作。

这个人没啥水平，就懂得在这喷在那喷。建议全网封杀它。
5 y, y1 f4 s9 W4 p3 b

liuxiaoran

shuligaoshou 发表于 2023-5-21 16:06
弹性模量可以用第一性原理计算的，这是常规操作。

这个人没啥水平，就懂得在这喷在那喷。建议全网封杀 ...

你这种人最该死，别人提个技术观点或者什么，对错不论，就封杀，还让不让人活？

2 J8 \9 H' P( d) }

liuxiaoran

咖啡加冰 发表于 2023-5-9 16:56
/ d) K; I" ^% U' s  i, a弹性模量是材料的一种力学性质，它是材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律）， ...

你的细节好像有问题
E杨氏模量就是一种最典型的弹性模量，你那个k是剪切模量？好像也不是，剪切模量金属大约是杨氏模量的三分之一？
6 w% |0 G$ I$ ?$ o

SNT

初次登录 发表于 2023-5-8 18:47
* T, Y# b) A# q. m0 [0 k* J弹性模量作为物理属性，居然是计算出来的，就问你看没看过书吧。

% g+ C2 k$ h0 I3 b哪个数据不是计算出来的，做实验就是为了计算。只不过他计算出来的是个常量而不是变量。