安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：3 g \0 A3 S, C
顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数
. j) a+ D' E% ]2 f1 P n5 w顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。- p- F! D0 _5 t4 i
对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。
4 N0 i* D9 y! G0 O6 ^* u" C( B% W' w7 P% j& T. S
1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形
. Q" T; w' R8 o7 y; k先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。
: q: x( e% U& h/ W3 _0 U当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。
! U* q9 a- O+ H1 {5 O3 I& X1 T5 iSS=Z % [# B9 Y5 v. c* ] @' ^
其中： ---在提前期内，需求的标准方差；
; H# Q( i W( {3 m2 f4 |* s8 i Ｌ ---提前期的长短；9 H% T; I$ a; @5 B
Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)4 ?% w3 [ l1 a: F) M
& ^5 P) {) ~5 S* h7 I/ r; _, _顾客服务水平及安全系数表, z% L, J- w8 q, [' H7 i
顾客服务水平(%) 安全系数z 顾客服务水平(%) 安全系数z# O. E+ D$ R+ a- i4 D U/ \# o! Q. E
100.00 3.09 96.00 1.75 % n9 d g( ]7 v' ~4 V8 _# n
99.99 3.08 95.00 1.65
; k( |# T0 N4 n: H, Y9 j99.87 3.00 90.00 1.80
" p+ E8 f" r4 u: D. d7 L99.20 2.40 85.00 1.04 % _) M( S) c" N# b
99.00 2.33 84.00 1.00 " G- E8 k( Y5 z+ I% N
98.00 2.05 80.00 0.84
0 Y9 N m3 d8 V7 w* [1 z97.70 2.00 75.00 0.68 # N% m& w, J- b9 u. H
97.00 1.88
7 i8 e# j' L6 {1 F8 G4 g* H. P3 t7 M( q8 Y- F, h0 a/ E
例：
3 z( V4 b5 w1 `某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？/ o, q$ K9 e: @
解：由题意知：3 m6 E* A$ s' o0 o2 H* A9 V
＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,- D S6 n8 f1 T
从而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.08
1 I0 ]9 v3 w* N$ J& i$ D即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。7 z+ q4 C/ [" M# b: r: ^
1 J! o; Z1 D5 V/ L% }8 _( {
2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形! Y3 h$ b; H) D$ O( {
如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为
! U1 Y6 z2 q% o& S) E8 sSS=Z # B8 ~1 G3 c- T" ? o
其中： ---提前期的标准差；
4 W6 e; m2 T2 p: h) B& |. q+ { Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；9 N' M0 Z5 f+ R6 ^' {
d ----提前期内的日需求量；
+ Q' d; |6 d) U6 \2 J' N
% ^; m' \% Z# O b$ [2 g' ~/ L例：$ C4 T+ ^9 e e
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。/ O6 s# I) i. Z3 `
解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，0 e2 G# G! G# o) k$ X5 ~$ c6 A* q
从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
& @7 c' i: S% Z" \% e& q; j9 F: k' Z即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。
' y/ j; d5 J- T
9 \9 ~7 U6 r8 [0 @+ h3 T3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
- M: K, P. ?/ ^% U. Q- r: H# o: V在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为
7 B. M, P ?& ~$ y0 C+ T) ]6 |SS=Z
1 F5 {% K" J3 e其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；9 E; n7 n. q" t6 x
---提前期的标准差；
5 v/ J) k0 [; m ---在提前期内，需求的标准方差；0 M7 f' @; B7 B* ^1 w3 Z
----提前期内的平均日需求量；
3 O. ]. ~6 H5 E) P, h& ]. ~ ---平均提前期水平；
6 x" q0 B; ~; E5 y( N: h
+ g! o# k2 K- q0 ^) Z例：- g" x* S2 A4 @5 V& x3 K1 ?
如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
9 z2 r# Z: F( t% Z7 q$ g" I解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
0 g5 p; |) m9 S$ M: S5 T. `即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑 |
发表于 2008-2-19 20:47:24
