安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：% y" m, t/ \' u
顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数5 V/ g* X/ G0 [+ B5 M3 g$ d
顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。
1 V" d! `3 Q- J' w对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。! S" T8 B9 K) I+ w+ r
A( U4 a1 c* Y
1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形& |3 R7 j* @( N
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。
+ |. [: m2 d1 g! k1 i当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。
8 d E6 ]6 P6 G' wSS=Z
D3 D$ M, e8 k其中： ---在提前期内，需求的标准方差；
; k6 V7 g8 C; ?% U6 b6 v Ｌ ---提前期的长短；
& q. b( y: x$ L# c9 o& i% ~ Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)* t0 V6 k/ S: j8 X& t* P: _" H8 x
. J7 r1 o* c6 A$ r8 B/ _& } L顾客服务水平及安全系数表
1 g! h0 I( n- N顾客服务水平(%) 安全系数z 顾客服务水平(%) 安全系数z
' C/ v6 `6 Q; b% e& X' P100.00 3.09 96.00 1.75 + h- Y& j3 n7 [
99.99 3.08 95.00 1.65
4 H1 Q! x+ G2 S' L3 z6 |3 Y99.87 3.00 90.00 1.80
# e. ^9 H% ~6 N4 [99.20 2.40 85.00 1.04 * l J1 G: x; H8 m- r
99.00 2.33 84.00 1.00 3 }& W* `) M( F7 r0 n
98.00 2.05 80.00 0.84 5 ~* J9 `* c. |, J: ^& o D! \
97.70 2.00 75.00 0.68
! B- f" w- O) M4 l9 w7 x97.00 1.88 $ M! H% n( K9 A4 l
5 g |# k) a1 z& x例：
0 f8 p( y( b2 d# f7 [某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
, [2 p* l& ?* F9 d& J解：由题意知：) ?7 q$ |5 Q7 U8 w9 f, f: P
＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,
0 k3 w% m& L! Z5 A+ t从而：SS=Z ＝1.65*2.* ＝8.08
( ?) P0 G- d% L% ]4 p即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。
/ t; O/ w: Z* t& k, t
9 |' k8 t- l$ Q4 m2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形3 G/ t( Y4 U8 I0 b; z
如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为
- d" R$ i9 S4 F1 M. j |8 i8 XSS=Z ) ]3 O5 T% C+ Q2 G K8 L$ R$ X7 ?
其中： ---提前期的标准差；
8 M% q7 j6 d, t/ D# N- Q3 t+ }% K Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数；" }6 J$ q# u, ~3 A+ j
d ----提前期内的日需求量；. u* Q+ q# O8 @+ H
9 P* V K. I# [9 `' U3 q% I3 b
例：! {+ j* G3 A3 M; _2 W
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。6 J- M. ~2 r$ s* ~& z
解：由题意知： ＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，2 j# R8 G9 ~2 L
从而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75. `# |; m$ a6 V: o' t1 C* ^
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。3 \9 v. ?9 d: N9 J, G1 w
+ Z& j3 ]- ?) S3 ~* h6 O! Y
3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
2 N$ v5 m! k8 O/ {- B在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为
1 m* N$ s+ k7 t) `+ K. p1 tSS=Z
- o" {/ K s% b7 R# k' g( ]+ f$ W其中： Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；
/ l2 M# V9 d# ]- {$ k( }& V ---提前期的标准差；( B3 m S C6 ?
---在提前期内，需求的标准方差；. k: p) b4 K- N8 B4 ^! d" }6 M+ h
----提前期内的平均日需求量；0 X% ?; j& c3 a/ z. L3 [: ?5 ~
---平均提前期水平；) e, Y% Y' t3 \+ w* e
* b) ^! w( ?' t/ b例：% w- ]6 Z2 j! u5 p3 e
如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
# d. Y4 U; U) h( l* Q+ i8 o% `解：由题意知： ＝2加仑， ＝1.5天， ＝10加仑/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
. Z2 X7 e* U2 I# V2 v即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑 |
发表于 2008-2-19 20:47:24
