这个积分怎么求

阳光小院暖茶

函数e^(-x^2)的一个积分，积分上下限是从负无穷到正无穷，能积出来吗？
应该怎么求啊



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美洲虎

e^(-x^2)乘以e^(-y^2)积分化作二重积分，再开方就行

阳光MAN

这算不算啊。，我上传不了图片，

/ A  t% m3 D! a% y* \. @9 W

阳光MAN

这下可以楼主看看这个对不对

2 K) S, Z5 J* @) E1 [

菰韣旳幽霝

按照二楼大侠的方式去做，那个二重积分的结果你可以理解成x轴与原来那个函数曲线围成的面积绕y轴旋转一周所得到的体积，再把那个旋转体切成一个个薄壁筒来求体积，得到的值开方就是你要求的

阳光小院暖茶

阳光MAN 发表于 2015-11-11 16:24
2 q. I1 u0 n4 M6 }2 J; Y7 C* ^这下可以楼主看看这个对不对

5 R9 s! M- x0 G9 q8 s  H: w你这个图像不对吧。图像的两个拐点的横坐标应该是sqrt(2)/2和-sqrt(2)/2，相应的函数值是e^(-1/2)
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