如图，原来是简支梁受均布载荷q作用，考虑到梁中间的变形挠度会比较大，
+ K/ f2 I4 V" u7 q, p; ?5 _) m- C+ Y现在想通过改变支座的位置，把梁的变形挠度降到最小，问支座的位置取多少最合适？5 ?, l; }1 m9 C# ~
（你可以说中间加个支座，把它做成静不定梁，但是要节约成本，只能用两个支座，你说它的合适位置在那里?)有兴趣可以讨论下，最好写写你的计算过程！(最近比较闲，就来发发题，凑个热闹，喜欢的就来看看热闹,往后题目会持续加深的!）' k" F- S. j8 |- o! u6 Q
& z% R2 { j I* K补充内容 (2015-5-21 17:35):* c9 Y V& H, G# p) i& Z
解题的思路是：1、奇异函数法，列出第二个图的挠曲线通用微分方程(设两支座往内移的距离为a,最后要求的就是a了?)# o; c0 c' L6 N: v. s( k4 }
2、两次积分后，以x1=a x2=L-a W=0 为边界条件，求出积分常数C的表达式1 h! N% \8 {8 v7 n* d* d& S/ P( I. r
3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W2* S7 O R' u) p* i3 d2 n. j
. r; M1 M" ^' x
补充内容 (2015-5-21 17:44):
0 w2 g' h$ t& L& G! ?, n可以求出常数C的另一个表达式
! |2 K; c, \, E9 j9 ?& Y! R8 ?4、联立C的两个表达式，解方程即可求得移动的距离a！
; W, s1 `$ X V% _2 X说明下,最后解那个是一元四次方程(四种解法)7 a9 f- ~% \; g2 y0 \
1手算一元四次(我不会)
0 ^/ l3 ?7 k+ h' _$ e- s7 v2网上在线计算
: Y& E% l, q' Z% i2 n0 \3画函数曲线求交点
" P/ }( }) s9 P+ U6 W: X) n4数...
* l6 l2 j- j- ^" X$ t
7 h, Z8 y1 d* [& B4 h* Y% q补充内容 (2015-5-21 17:44):
: i0 w3 P9 S2 R4 c t4专业数学软件计算 |
发表于 2015-5-19 23:46:53
