【流体力学】NO.1 牛顿粘性定律

上峰

$ a4 @3 x' M$ ^
最近在复习流体力学的内容，关于偏转角取时间导数，最后推导等于速度梯度有些不是很理解，想请教论坛里的大哥帮分析一下，呵呵谢谢！

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等式推导请看图片，其中，因为角度很小，角度=tan角度，所以
  ?5 M4 {& ?/ U% Y这里我有一个问题：
1、这里的表示的是速度差，还是匀速时速度u。
- d  A+ `  e3 Q( |我认为是匀速速度u，因为如果是速度差，那么平板就一直是加速运行的，其受到的拉力必大于其受到的切应力，题意应该表示的匀速。而如果是速度u，那么这种表示是不是不妥，因为表示的好像是差值。

2、这里的推断是，以AB处的位置为起点，因为角度很小，在直角三角形ABA'中，角度=tan角度，如果以BA'为分析开始位置，那么，角度=tan角度就不适用，那么这个定律该如何推导，呵呵谢谢！

樵薪

匀速。我理解的是速度的变化值，不考虑加速运行。

xiaokongzhi

既是速度， 又是速度差，顶端 与底部的速度差就等于u

上峰

樵薪 发表于 2014-4-6 21:29
匀速。我理解的是速度的变化值，不考虑加速运行。

速度变化，就有加速度吧！我想我应该是把参考物理解错了。参考物应该是下地板而不是上板的禁止位置。
1 k& @9 K+ K( U0 x
; M5 e( ~; b. S5 g- B' e补充内容 (2014-4-13 17:19):
# C$ L( n* f! {( {% C. z参考物应该是下地板或是上板的禁止位置。

上峰

xiaokongzhi 发表于 2014-4-6 21:34
& v+ b$ ?: d7 G4 \4 Q; @既是速度， 又是速度差，顶端 与底部的速度差就等于u

% A4 ?# v# D) r你说的对！

520zjwtcabc

我觉得这里的δu它只是一个速度，不能说它是匀速，先应该把它理解为一个速度的函数。不一定是匀速的。第二个问题楼主要以斜边来推导，不是不可以，它只是没有正切导数来推导简单。

上峰

520zjwtcabc 发表于 2014-4-7 08:09
# @1 ?& F7 s$ {. D我觉得这里的δu它只是一个速度，不能说它是匀速，先应该把它理解为一个速度的函数。不一定是匀速的。第二个 ...

$ k, n) ^! X" w2 w: }$ x! T昨天晚上睡前还想着这个问题，你说的有道理，理解成速度函数，更合适。假设从静止到达速度u，那么这段时间内就是速度变化，加速的。我想按这样思考，那么这个速度函数就对应着角变化率，速度大时，角变化率大(当然还有dy)。第二问题没有想到用什么来证明，这书编的用特殊代表一般！