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近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用 Pro/ENGINEER 建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i 里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程' P8 d @8 ]2 c( h
卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下（设压力角 afa 由0到60度，基圆半径为 10）：- T8 ^0 w1 H: R2 P; _- B
* }+ M9 d2 Q6 w/ I: H0 g: m1 o& }+ q
afa=60*t
1 h+ z5 Z8 ~- O7 X! vx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)+ d; y; G7 P3 |/ |6 T
y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)
: A% F- O, `. |% i* cz=0- D/ {! O N v8 ~6 C
# [, D5 Q* E7 X: Z* s6 `
2.圆柱坐标下的渐开线参数方程
8 u% }7 G# z& Z, e T圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角 afa 从0到60度）：
8 P. `( y J- H3 K1 J
8 n; X' e' D a5 s# S9 A5 Hafa = 60*t
# u4 h3 W5 o. rr = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5
% x" n* c( ?; b) xtheta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)
1 N6 Z8 d8 p9 F5 hz = 0
( z, V- ~( I& T! Y% j! J* t/ p- n2 p6 Q) O) ?0 U
在 Pro/ENGINEER 里使用 Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation 命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型（卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标），在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。 |
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发表于 2009-5-13 16:42:45