阳光小院暖茶 发表于 2015-11-11 13:00:04

这个积分怎么求

函数e^(-x^2)的一个积分，积分上下限是从负无穷到正无穷，能积出来吗？
应该怎么求啊:o



美洲虎 发表于 2015-11-11 13:58:11

e^(-x^2)乘以e^(-y^2)积分化作二重积分，再开方就行

阳光MAN 发表于 2015-11-11 15:43:55

本帖最后由 阳光MAN 于 2015-11-11 15:46 编辑

这算不算啊。，我上传不了图片，

阳光MAN 发表于 2015-11-11 16:24:59

这下可以楼主看看这个对不对

菰韣旳幽霝 发表于 2015-11-11 18:14:59

按照二楼大侠的方式去做，那个二重积分的结果你可以理解成x轴与原来那个函数曲线围成的面积绕y轴旋转一周所得到的体积，再把那个旋转体切成一个个薄壁筒来求体积，得到的值开方就是你要求的

阳光小院暖茶 发表于 2015-11-12 09:39:18

阳光MAN 发表于 2015-11-11 16:24 static/image/common/back.gif
这下可以楼主看看这个对不对

你这个图像不对吧。图像的两个拐点的横坐标应该是sqrt(2)/2和-sqrt(2)/2，相应的函数值是e^(-1/2)
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