凸轮曲线优化
本帖受@阳光MAN的一贴“奇怪的共轭凸轮，这样的共轭凸轮怎么运动的http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=365002”启发，由于阳光大侠事先没说采用何种规律以及运动要求，俺就猜了个MC，竟然蒙对了。论坛逛久了，基本都是“修正正弦、修正梯形、摆线、3-4-5多项式”，本来嘛这些个曲线综合性能也是不错的，也能用在像分度凸轮这样高精度的场合。但看多了也觉的烦！好像凸轮设计只局限在这几个曲线中一样！由此，产生了另开一贴的念头，来讨论凸轮曲线优化的问题。
前序讲完，开始正题。
首先，俺们讲“凸轮曲线优化”，其目的是什么？这要明白，否则就会感角这个曲线不错，那个也行，陷入无从选择的境地。
若工况只对从动件的远休止位置有要求，那么运动规律的选择面确实比较宽，只要注意加速度的大小、是否连续，就可以了。这中情况，确实无所谓采用什么曲线（估计这就是大家都采用MC的原因了）。
那大家有木有想过，若工况对从动件的速度有严格要求，该怎么办？比如，对摆动从动件，现在要实现摆杆在某一段时间内以等角速度w运动，该怎么设计凸轮？这时还采用“修正正弦”吗？要知道“修正正弦”的V值特性只是峰值，即最大，无法保持恒速！那其他的曲线呢？感兴趣的童鞋可以查手册、查资料看看是否有满足。有人说，不有等速、梯形类的曲线吗？对，是有！但我要是对加速度A还有要求，除了连续外，还要控制在某一范围之下，请问怎么办？
以下借用@阳光MAN的例子，做优化（当然，优化有很多方法，不局限一种，但优化的目标都是一样的。为了去除工况的影响，需要引入无量纲的概念，不清楚的童鞋可以翻设计手册，上面讲的很详细）。
本贴的优化目标：
1.某一段时间内使从动件保持恒速；
2.曲线最大加速A尽量小，并保证连续；
3.跃度尽量小（关系到高速转动时的震动问题）。目标既然有了，却发现没有现成的曲线数模能满足，不用急，那就响应MAO主席的号召“有困难要上，没困难创造困难也要上”——让我们来创造满足要求曲线吧！既然正弦加速连续、梯形又能保证V在某一段时间不变，那何不把两者结合起来，组成新的曲线呢?好，说到这儿，懂的童鞋笑了。不懂的没事，回去翻机械设计手册，先搞懂无量纲吧。
回到正题，@阳光MAN的凸轮进过上面讲的原理，优化成什么样了呢？上图！优化后，目标1达成：基本有个15度的等速区间，且V=1.704，而修正正弦V=2；目标2基本满足：正向A=5.015，负向A=5.788，而修正正弦A=5.528；目标3跃度是不是比修正正弦还要小？
好了，到此凸轮设计中比较重要的三大目标都实现了，那么优化后的曲线怎么样呢？再此，俺可以说优化后的理论曲线与修正正弦的其实十分接近，但运动特性就是要好很多。感兴趣的可以自己比对。
顺便说一下，CAD是2010版的。
再此，感谢下@阳光MAN大侠那贴的启发，谢谢！
@阳光MAN 大侠们 研究的真深入啊 向你们学习了 其实凸轮在很多时候，就是讲究这些细微之处！ 更正下，修正正弦老外称MS，它的V=1.7596。修正梯形的V=2。当然了V=2的曲线还有等加速，摆线，非对称摆线，非对称修正梯形，非对称摆线，单停留修正梯形m=1。
俺们山寨老外凸轮机构，基本采用三坐标抄数，稍微有点能力的就性随便个MS，梯形...等曲线用上去了。机器最后是造出来了，但性能确比的了人家吗？人家速度起来万儿八千的，俺们的5000就框里哐当的了，当然要被人瞧不起！玩凸轮，只有吃透了动力曲线，才是正道！其他的，都是低端！山寨的再漂亮，价格再便宜都没用！因为这样，就会把行业搞乱。当整个行业都在恶性竞争时，作为山寨的攻城师们怎么活？ hoot6335 大侠真是厉害啊，凸轮的曲线优化最常见的就是几种曲线进行组合来用，我原来把老外的凸轮拆下来用抄数好了再作凸轮曲线的对比，然后找与原始曲线接近的就基本可以认为是这种运动规律。 阳光MAN 发表于 2014-8-5 09:17
hoot6335 大侠真是厉害啊，凸轮的曲线优化最常见的就是几种曲线进行组合来用，我原来把老外的凸轮拆下来用抄 ...
对曲线要求不高，这么做确实是权宜之计。曲线的优化有两个难点:一是组合曲线，二是多目标优化。可以这么说，不同的人对同一个曲线进行优化(哪怕优化的目标是一样的)，最终的结果都不相同。正所谓每个人眼里都有不同的哈姆雷特。 都是行家和高人啊 玩的深啊 行家