求助 轴承滚动体转速问题
现有一球轴承，假设外圈不转，内圈转速为n，滚动体半径为r，内圈外圆半径为R（如图），求滚动体旋转一周（公转）时间把转速换算成角速度，求出角位移，再求出时间。翻看一下物理很容易解决。 (R+2r)/(Rn) 知道滚动体公转的角速度，就能算出，但比较难算，因为滚动体运动很复杂，包括公转、自转，速度之间相互有影响 本帖最后由 翔梦随风 于 2014-4-24 22:43 编辑
本帖最后由 动静之机 于 2014-4-25 08:24 编辑
上班第一件事，登陆社区，呵呵。
记得当年教科书上说，由于游隙的缘故，垂直向下承载后，
下半圈是球推架（保持架），上半圈是架推球（还会打滑）。。。
作为习题，本题可认为纯滚，即行星轮系。
设系杆（不存在，请画辅助线连接内圈和滚动体的圆心）对地
顺时针转速为m。 若人站在系杆上，会看见：
外圈逆时针以转速m运行，则内圈也顺时针，但是更快地转动，
数值是(R+2r)/R倍的m。
回到地面上，看见内圈以1+[ (R+2r)/R]倍的m转速运行，即n。
所以m=Rn/(2R+2r)
所以滚动一圈的时间为1/m=(2R+2r)/Rn
这种问题不小心就会搞错，俺也是，请您参考：
一个简单的考题考倒一大片! ---- 续I
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=231503
一个简单的考题考倒一大片! ---- 续IV
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=332243
俺关于续IV的解答：
采用圆形齿轮的非线性传动
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=332365
十分感谢各位热心的网友，真的没想到发这个帖子会有这么多人来帮忙。这个问题我算了很久，算的答案和3#还有5#是一样的，但是总感觉有问题。昨天在查文献时终于找到了一本书，书里面写了关于这个问题的计算。有条件的可以看看《滚动轴承分析方法》第5章第3节第2小结：钢球的公转。根据书里的计算，在理想状态下，最终的结果应该是120（R+r）/nR.感谢大家！ 动静之机 发表于 2014-4-25 08:21 static/image/common/back.gif
上班第一件事，登陆社区，呵呵。
记得当年教科书上说，由于游隙的缘故，垂直向下承载后，
动静大侠分析的是，俺们的思路，问题出在哪儿呢？
翔梦随风 发表于 2014-4-25 12:15 static/image/common/back.gif
动静大侠分析的是，俺们的思路，问题出在哪儿呢？
快下班了，续一下。
您的疑问值得探讨，咱们按照您的思路来：
1. 研究外圈和滚动体，找出钢球转了多少圈（角度）。
钢球在外圈内纯滚，逆时针转的圈数为(R+r)/r，即钢球圆心走过的长度除以钢球周长。
这个不用怀疑，是这里的结论（102楼 @晧矾 的积分表达式最精炼传神）：
一个简单的考题考倒一大片! ---- 续I
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=231503
2. 研究内圈和滚动体，想办法找出内圈在钢球公转一周后，转了多少圈（角度）。
此时，俺建议使用这个贴子里的口算方法：
采用圆形齿轮的非线性传动
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=332365
2.1 先把钢球和内圈绑定在系杆上，系杆顺时针绕一周，钢球、内圈都顺转一周。
2.2 解绑。钢球说刚才那一圈是被迫的，必须先复原然后逆时针转(R+r)/r圈才对。
2.3 于是钢球先逆时针自传一圈，接着逆时针转(R+r)/r圈，合计(R+2r)/r圈。
内圈被钢球顺时针驱动了 (R+2r)/R圈。
于是，内圈一共转了1+(R+2r)/R = 2(R+r)/R圈， 因此耗时2(R+r)/nR。
若n是每分钟多少转，则耗时120(R+r)/nR秒。与楼主书上的结果一致。
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