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求解一个简单力学公式

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发表于 2019-8-12 16:21:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
拉簧一端固定,另一端在圆周上运动,(两端球铰接),求拉簧对圆中心的力矩随α变化规律及极值。哎,年纪大了,数学物理全还回去了。

无标题.png

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发表于 2019-8-12 16:33:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 ttyyrt 于 2019-8-12 16:42 编辑

就是余弦定理算出L和a的关系。然后用正弦定理算出弹簧长度和力臂长度关于角度a的关系。
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发表于 2019-8-12 16:46:27 | 显示全部楼层
拉簧拉力和拉簧长度成正比。

所以拉簧长度和α角的余弦值成正比成反比。当α为0时最小,180度时最大




QQ图片20190812164428.jpg

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y=Rcosα-m??  发表于 2019-8-12 17:08
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发表于 2019-8-12 16:53:26 | 显示全部楼层
然后求出拉簧长度以后,乘以劲度系数K,然后乘以sin阿尔法,再乘以圆的直径R,就是拉簧对圆心的扭矩了
QQ图片20190812165241.jpg

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弹簧拉力的力臂 = x0*sinβ  发表于 2019-8-12 17:17
弹簧的弹力需要考虑原长,正比于变形量  发表于 2019-8-12 17:09
除以sinα  发表于 2019-8-12 16:56

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冷水黄金 + 1 热心助人!

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发表于 2019-8-12 17:07:29 | 显示全部楼层
侯呆呆 发表于 2019-8-12 16:46
拉簧拉力和拉簧长度成正比。

所以拉簧长度和α角的余弦值成正比成反比。当α为0时最小,180度时最大

前两个公式是怎么推导的?
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发表于 2019-8-12 17:58:31 | 显示全部楼层
面对这种连杆运动的受力分析,建议楼主用3D软件来分析。用通常会这样做,先造型出连杆,设定好连杆机构,并增加弹簧副等链接,再设定运动,最后计算出扭矩力值,或者通过设计扭矩值,看是否可以带动机构。

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主要是求出转矩极大值位置  发表于 2019-8-12 18:39
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发表于 2019-8-12 21:11:38 | 显示全部楼层
。。。。。。 微信图片_20190812211644.jpg

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冷水黄金 + 1 非常整洁!

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发表于 7 天前 | 显示全部楼层

大侠,弹簧的形变:dL = L - L0
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发表于 7 天前 | 显示全部楼层
看帖也是一种享受。谢谢各位!
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发表于 7 天前 | 显示全部楼层
比较复杂。
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