发一份轧制压力计算和测量比较，本人前几年的东西

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爱克伦达公式计算18a槽钢的轧制压力与实测值之比较

传统理论计算轧制压力的公式普遍选用爱克伦达公式，该公式是一个估算轧制压力的半经验公式，往往参数的选用会直接影响轧制压力的计算结果，在生产中不可能对所有品种的轧制压力均进行实测，只能从某些理论经验中有依据地推断，可以得到轧机负荷较为准确的估计。这样就可以充分发挥轧机的能力，合理利用设备。所以对轧制压力的实测值和理论计算的比较有必要：
1987年11月份＊＊＊厂对型钢φ800轧机进行了轧制压力和轧制力矩的测量。从87年1月14日～11月24日由北京钢铁学院邹家祥教授组织，同大轧厂技术人员一道对φ75圆钢和18a槽钢进行了粗精轧工4个机架的测量。从以往的经验所知：爱克伦达公式对简单断面的圆钢、椭圆及矩形坯等计算轧制压力都比较接近真实值，所以本次比较仅选用精轧机列明显有腿长的孔型进行计算，以了解异型材的理论计算轧制压力和实测值的差距。
# Q  o9 @  V+ ]基本条件：
" e4 q; _2 H+ q6 E9 N2 U1、各道次工作辊径

道次 4 r/ b. \; c6 U, H( Y, G	6 / b3 m" m* _- j- D' v5 ]	7	8 4 ~7 H0 X; B7 z! U, r, B' `$ Y	9 4 D3 j4 p9 W% M* z1 K	10	11	12
辊径mm	840 ; h7 J* X& T+ P: ?) z	840	840	840	840	840 " D3 i( J9 B8 ?# U	840

' t* f1 B7 a# _1 V6 T0 u3 l8 e+ e2、钢的化学成分

钢种   v; d! E& B3 v	C% 3 ~7 R+ L! z: f- ^4 T0 G	Si% ' q" R1 h% C3 {	Mn% 0 M' m6 B' U$ J  a	P%	S% 7 o. l. J( l& e! f
A3 ' a# A5 Q0 ]3 L	0.14～0.22 ' x/ ]4 |0 X+ w	0.12～0.30	0.40～0.70 / ^: R/ X: ^9 P% \0 O! o! E	≤0.04 ' t8 s0 {: T" F3 o	≤0.04 % g, \8 v( Z2 `8 ?

3、孔型特征
% e) N! b4 W4 X" [8 G; A$ U

道次 7 n4 k* K9 r' H. o' F, a	5 ) x8 w8 M" q9 ~$ |	6 5 B5 U6 ^) j0 {+ W- l	7 : I3 ^  ]8 I: s	8	9	10 6 V) F3 }0 d9 y7 y3 F$ w3 v9 M	11	12 4 K1 o" C* G( C4 `
面积mm2	12984   W8 d. D' L" I/ M0 X# L	9130 0 V2 V$ X6 ?, L) c, n	6783	5210 ' P# J+ f2 h0 E* `+ O	3902	3109   w1 m+ q: R5 U# r  |	2658	2570
孔型宽mm	180	188.14	186.12	184.36	188.76 % J; S0 q" @$ k$ i	185.54	185.28	183.75 ( }1 m1 S9 f) i1 M8 Z* ?  o3 V5 ?
等效矩形高度mm & g" E6 P" Y7 h0 Y  m  L	72.13	48.53 0 B0 L+ P. W+ I3 Y$ H	36.44 5 @: F! b7 z1 {9 |% r	28.26	20.67 7 K% @# b* W! g. N	16.76	14.30	13.99
延伸率		1.4 * g# Q- }' ]5 i	1.34 ; j) }* Y2 B/ ~  m# f8 d: r	1.33	1.26	1.27	1.14 : c" h5 o+ q6 [2 q. R0 v/ O	1.05 / o$ y& H/ o+ a

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4、实测数据
; c1 |/ q! y0 l* V/ d5 O

道次	6	7	8 % M. e1 T9 P( D! c	9 1 I0 S- S; I- i% w8 r; u% N3 c	10	11	12
轧制压力T $ t  z' o" W% |$ Z7 }/ t( d	327	283	228	381 8 Q: Q2 i8 F6 K: k/ [) Q/ g! ?	213 ) Y& a( S$ u+ h; E1 O  Z	140 - p! o1 g9 S% N	325 9 S( A) s3 L! t$ ~, h, ^- p
速度rpm	63	71	63	71	59	71	59
线速度m/s , x. J1 A- l# I& W+ W	2.769	3.121	2.770	3.121	2.594	3.121 ; F3 s! Z- s7 x( J# `8 p	2.594 / S. L% }; i/ O, e
实测平均延伸率 ) [4 \% w+ D( i+ a/ d3 L	1.5	1.19	1.24	1.42	1.22	1.18 - r1 ?, Z5 F( F5 }0 o6 G	1.06 # i0 r, ~5 e) E+ S" F+ v

) c* r5 E2 [/ t# R5、爱克伦达公式的描述：
  轧制压力：P=p×F
/ x( L' k0 c) p6 t* jp——单位平均轧制压力
) @% t0 W3 H" y7 D+ ]

; S# c, }0 W9 J5 x. |F——接触面在水平面上的投影
4 n8 J7 _" F' o! p* W; V单位轧制压力：

p = （1+m）（K+ηε）
: T& _+ l6 s" F0 `' v' ^m——外摩擦对单位轧制压力影响系数
                         η——粘性系数

K——化学成分修正系数
                          ε——平均变形速度
* @! o$ s/ b) \; L& y' V# i
/ J9 m" P. M4 u7 d- u# \外摩擦系数：m = [1.6f （R△h）1/2－1.2△h]/（H+h）
f = α（1.05－0.0005t）
t — 轧件温度


' t9 Y/ w9 R& Jα— 铁轧辊系数0.8
粘性系数：η = 0.01（14－0.01t）×10Mpa
化学成分修正系数：K = （14－0.01t）（1.4+C+Mn）×10Mpa
% B1 K" q' z8 v5 |+ A9 _  w平均变形速度：ε=[ 2v（△h/ R）1/2]/（H+h）

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6、计算
以12道次为例进行计算：
f =α（1.05－0.0005t）= 0.8×（1.05－0.0005×800）=0.52
m= [1.6×0.52×（0.42×0.00031）1/2－1.2×0.00031]/（0.0143+0.01399）
8 o/ Q7 F* c. X/ B2 f  O
& [, s- f, a) h% ?% s= 0.3224
η= 0.01（14－0.01t）×10Mpa
= 0.01（14－0.01×800）×10Mpa =0.06×10Mpa
ε=[ 2v（△h/ R）1/2]/（H+h）
! c7 n; E7 I  J8 ]$ z
=[ 2×2.594×（0.00031/ 0.42）1/2]/（0.0143+0.01399）
  z* X% B- K( W" v
- S3 b9 u9 p4 ~=0.14095/0.02829 = 4.98
- i  G$ l/ n7 t6 l# I2 Q1 L, o& hF = [（B+b）/2 ]×[R2－（R－△h/2）2]1/2

9 a; d' {. i( i=[（185.88+183.75）/2] ×{0.422－[0.42－（0.0143－0.01399）/2] 2}1/2

& @4 U7 V6 U7 @; W! s3 M! l=0.0021m2
K = （14－0.01t）（1.4+C+Mn）×10Mpa

, h, k/ E! T6 x6 v= （14－0.01×800）（1.4+0.18+0.55）×10Mpa
0 n7 H6 b# |# g3 u& i
! w) H: a0 b' _( n4 I  ~4 F$ Q=
5 D* @5 r/ `2 [% R4 H( [( P12.78×10Mpa
. {$ z  n: x1 [6 p
7 Y6 t0 S% R7 c4 Tp = （1+m）（K+ηε）

0 `- x  F% k- h  t= （1+0.3224）（12.78+0.06×4.98）×10Mpa

" R+ o( |0 Z, s$ D/ B: l. E$ H=17.30×10Mpa
1 P+ f* g+ {1 K! n# I2 f5 ]P = p×F = 17.30×0.0021×10MN
+ y5 J% h3 l. X7 j& \
= 0.3633×106N =36.33 T
/ o8 J5 K# N5 ^7 Q" l/ ^# c同理：11道次
f = 0.52
m = 0.766
η= 0.06×10 Mpa
ε= 15.38


$ A6 Z6 l$ Z* U6 l& \" vF = 0.00596m2
K=12.78×10Mpa
. t( o% p" Y6 N: ap = 24.20×10Mpa
2 E0 M  T) S' P# `P = 144 T
. F' q0 h9 ?7 f( C10道次：
6 E: @0 T$ e. kf = 0.52
7 ?2 o3 R9 ]" v; @, `m = 0.765
( h8 _: q4 z. ?; H' a2 ]# \; P! D+ ?η= 0.06×10 Mpa
ε= 13.37
8 ]8 \6 V$ x2 |; L$ }3 F" xF = 0.007575m2
. s+ I1 a$ y( j' P  [7 `K=12.78×10Mpa
2 b- r* f- Y- |" v8 X5 R5 U- W; o
p = 24.11×10Mpa
6 x3 J8 t$ D6 L% tP = 183 T

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9道次：
f = 0.52     m = 0.774    η= 0.06×10Mpa   ε= 17.15    F = 0.0105m2
" m, h: o6 @$ {. Z( AK=12.78×10Mpa        p = 24.50×10Mpa      P = 257 T
8道次：
9 m! t7 t# D# o1 h1 E7 l: a: X) r1 Df = 0.52     m = 0.6020    η= 0.06×10Mpa    ε= 11.9497    F = 0.0108m2
5 K( W+ G$ ~4 \0 Z) KK=12.78×10Mpa        p = 21.62×10Mpa      P = 233 T
7道次：
" H2 `% R( E2 z+ u+ Z2 mf = 0.52     m = 0.527    η= 0.06×10Mpa   ε= 12.46     F = 0.0133m2
. Q) M2 c) k" h6 sK=12.78×10Mpa        p = 20.66×10Mpa      P = 275T
6道次：
5 j) I; p& w- E# u6 O* F6 s: N1 mf = 0.52     m = 0.4518    η= 0.06×10Mpa   ε= 10.88    F = 0.0182m2
K=12.78×10Mpa        p = 19.50×10Mpa      P = 355 T

* s3 X, K1 V3 J( y! C* R比较（单位：吨，T）
: R2 L; g8 v( Q8 z9 m/ J  x道次        6        7        8        9        10        11        12
0 u, c9 Q* h9 J7 f2 {- c实测        327        283        228        381        213        140        325
" P+ s5 r. O3 v- ^1 i9 _  m/ ^5 l计算        355        275        233        257        183        144        36
5 R+ @& i5 Q: I' S! {计算与实测差        +28        -6        5        -124        -30        4        -289

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4 h; R2 |( F  B3 w图中可以分析出：
6 k" _9 U9 }6 z* T8 D$ G% m3 r（1）
' d$ Y, J$ `; h" [7 i6、7、8、10、11道次计算结果非常接近，6道次大28T，7道次小6T，8道次大5T，10道次小30T，11道次大4T。
（2）
* x0 {5 f" K4 J( ]9道次和12道次计算结果有较大差异。9道次的原因有可能是为了控制腿厚短，强行加大压下量而与孔型设计的尺寸有较大差异；12道次的原因可能是由于为了负公差轧制强行将压下量增大，另有可能是温降较大，在完成道次上轧制温度较低造成斜夹持作用，可能使轧制力急剧增加（腿尖温度较低）。另外设计的延伸率比实际延伸率要大很多也是造成压力增大的原因。
结论：
6 L* v; a  n& j, t1、
孔型轧制当中，槽钢是具有双侧壁斜度的孔型，孔型对轧件的夹持作用，引起轧件产生剪力，而爱克伦达公式未考虑孔型影响系数；
2、
从大体来说，如果合理应用爱克伦达公式可以得出比较理想的结果；
3、
爱克伦达公式未考虑“压力”轧制情况。
. n. G) U( q! n4、
& X% t' C, z/ j2 H, S* ?) ^) G9和12道次的压力差值从孔型上分析可能是由于8孔和11孔是控制孔，对腿部加工较厚，而9和12道次主要对腿部加工，大的侧压使爱克伦达公式失效。
% ?0 `! I$ O9 i) i; b3 T
[ 本帖最后由 重庆铁匠 于 2008-9-2 20:30 编辑 ]

重庆铁匠

老鹰，累死我了，呵呵，我找半天，不知道怎么把数据比较表传上来，只好下回去找个截屏工具来做图片了

重庆铁匠

好了，图片上了，只是在最后了，大家将就看，呵呵，不好意思了

重庆铁匠

老大，这样的原创，是否可以＋精呢，呵呵

cjlgl

好帖，十分感谢，学习了。

50350806

太好了，真有帮助，谢谢了