矩形齿条的概念

logxing

发现斜锥齿的螺旋线展开前是立体的阿基米德螺线（在小圆上的投影就是一般的平面阿基米德螺线）。展开后仍然是阿基米德螺线（但是矢径的角度和长度的比率变了）

阿松

冠齿的齿形是有拐点的渐开线。
拐点就是在赤道上。球面渐开线有两个基圆，分别在上下两个半球上（假设基圆是水平的），球面渐开线通过赤道圆后，曲线的弯曲方向改变了。所以在拐点处的曲率是0。锥齿轮和冠齿轮啮合时，实际上是：一半是外啮合，一半是内啮合。
延伸到圆柱齿轮，齿条的齿形其实也是一段渐开线，只是球半径为无穷大，那段渐开线就变成了直线。

目成

放两张图片，问候一下。
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阿松

目成，你用直线作冠齿的齿形，那与之相啮合的锥齿轮的齿形就不是球面渐开线。我曾经在CAD里用直齿廓冠齿切割锥齿轮，它的齿形与球面渐开线不重合。

目成

阿松，我画冠齿轮用的不是直线，是球面渐开线，是建立好模型，改变参数自然形成的。齿形一半是内齿轮，一半是外齿轮。
我画完检测了一下，发现齿数足够多的话，冠齿轮齿面非常接近平面：M=1时，大端处齿面与直线的偏差，只有0.0009mm左右。

阿松

Definitions and Parameters for Bevel Gears and Bevel Gear Pairs
有直齿廓的。但啮合线不是大圆，是8字形的。