运动学请问你用数学怎么追求后发先至？

风浪韵

& J+ y; `$ V3 ?+ y% j! ~上题目有兴趣就娱乐下！写写过程！贴出答案提前奖励下！

ltk5614

哈哈，机械手追料抓取问题的数学模型。

amone

碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同，连立两个方程解之。两个未知数，时间和角度

爱猫人士薛定谔

mark一下，下班回家写一写

zerowing

5 A) ^) K2 ]" U) F) N3 z. Qsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
  X: ^* ~- `1 Bcosθ=x0/60t +cos(60° )
+ d+ l) `; c8 {& p9 l, t
" n+ |# w- [- j/ i6 ~y0=60*0.5*sin(60° )-g/8
* n& H4 K8 p$ l$ Q; Xx0=60*0.5*cos(60° )

/ N7 Y; x  J8 L2 {' p
联立解θ,t，然后可解X，Y
0 o0 Z0 @4 w( d
" g5 O$ g3 h$ }' Z! {
最终结果取决于g=?
1 p( W. I) s! b

g=10  θ=57.52°, t=6.676
g=9.8  θ=57.58°, t=6.908


9 P, S, g7 A8 p& F9 ~7 C2 ^, gXY值不算了。
! [5 O  c9 w# @4 \

1122334

设t时刻相遇，第一个物体走了t+0.5,第二个走了t，然后分解x,y速度，将路程投影到两坐标轴，解方程就是了，如果解方程遇到问题，那就是数学不过关了。

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amone 发表于 2016-5-6 13:00
; t7 y0 }  L$ l$ m7 @7 c碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同，连立两个方程解之。两个未知数，时间和角度

7 X6 m4 [8 C2 K方程两边同时平方，用平方和等于1，化为同正弦(或同余弦)一元二次方程，解方程，求反即可。
% p7 Y2 m4 I- f8 [7 n

1122334

1122334 发表于 2016-5-6 13:37
0 N0 [- J5 B. K2 e1 o: z* P( d1 x2 A设t时刻相遇，第一个物体走了t+0.5,第二个走了t，然后分解x,y速度，将路程投影到两坐标轴，解方程就是了， ...

确实花时间解了方程，因为手机系统的原因，暂时不能上传过程，求根公式和反三角是用计算器算的，

zsddb

  H- \8 J5 i6 p: R. x6 Y  p方程组列一下，过程就不想推了，因为那速度各有两个解，就是要解4套方程，推起来太烦~

风浪韵

zerowing 发表于 2016-5-6 13:22
' Q+ J5 O: i0 [6 |9 hsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
! a' b# X. W* J, o6 L+ ]cosθ=x0/60t +cos(60° )

. A$ G; p& U$ {/ s! z大侠画红线部分怎么来的？
5 D& l7 S& a! V