由《4的n次方减1一定能被3整除么？》所想.....

shouce · 发表于 2016-3-3 13:02:31

证明 4的n次方减1一定能被3整除
这个题的最一般的，最通用的方法是用数学归纳法。  其次是用二项式定理  把（3+）^n-1展开这种方法要求对二项式定理非常熟悉    而 @biudiu 大侠的方法最难。如果是考试的话  老师会要求先证明biudiu的公式，这样下来，更麻烦。
998大侠说过  念书  就是念书中的基础东西  那些技巧型的方法，没有普遍性。
比如说求一个长方体的体积首先想到的应该是长方体的体积公式：长*宽*高如果你想到的是阿基米德的溢水法，那就把简单的东西搞复杂了。@zerowing @Pascal  @阳光小院暖茶

biudiu · 发表于 2016-3-3 14:31:53

1.大侠，我的方法不难，我只随便翻翻了机械设计手册。

2.这个公式是我初中就有学过的，不记得是数学老师介绍的，还是我学奥数时用到的。

3.您的说法，我完全同意！

4.我对于楼主的提问，我更想告诉他的是我们机械行业从业人员的工具书里，就有一些工程中常用数学公式。

5.假如有一天，有人让我算略复杂物体的体积时，我最有可能的做法是三维建模，然后看物体属性，我不会用二重积分。

以上除了第3条以外，我都是闲扯淡；感谢楼主分享您的想法！

阳光小院暖茶 · 发表于 2016-3-3 14:51:52

各有各的妙处，呵呵，三种方法都挺好的

好好干机械 · 发表于 2016-3-3 14:57:01

解决问题思路迥异才是好事………

we2016hang · 发表于 2016-3-3 16:12:00

涨知识了

liguowei951 · 发表于 2016-3-3 21:55:59

数学归纳法，好久没用了

q376428123 · 发表于 2016-4-7 13:40:10

学习下

		自动登录	找回密码
密码			注册会员

由《4的n次方减1一定能被3整除么？》所想.....

相关帖子

点评