用三次样条插值求离散点斜率 matlab程序

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用三次样条插值求斜率 三次样条插值的matlabt程序 function x=followup(a,b,c,d)n=length(d); a(1)=0; %“追”的过程 : _  O5 [( o  J! pL(1)=b(1); y(1)=d(1)/L(1); u(1)=c(1)/L(1); for i=2n-1) 8 d- M' v( b3 u3 b! r% f    L(i)=b(i)-a(i)*u(i-1); 3 X" d: b- q" Z: y, J+ n: P    y(i)=(d(i)-y(i-1)*a(i))/L(i);     u(i)=c(i)/L(i); 1 [. ^0 z4 q, D) a8 Fend 6 S1 w( g. b2 T4 h; z! K& S0 R3 GL(n)=b(n)-a(n)*u(n-1); y(n)=(d(n)-y(n-1)*a(n))/L(n); %“赶”的过程 x(n)=y(n); for i=(n-1):-1:1 1 A9 p5 O: H( @% T2 S4 b6 C+ |' }    x(i)=y(i)-u(i)*x(i+1); end 9 F! y/ P' M0 r+ j0 r: \& M function[s,y0]=spline3 (x,y,x0) ) q/ g. C/ ?  E/ g%x,y为数表x0为插值点s表示插值函数y0为x0对应的插值函数值 ! t7 X& ~- L* L/ B9 S. }+ Csyms t * e8 [1 k5 s0 T2 Q, L6 {$ i# Zn=length(x); %得出n for i=1:n-1;     h(i)=x(i+1)-x(i); : C0 E+ I3 ^* z3 M4 r, [" Wend - ~( f% ~: |, L4 Hfor i=2:n-1;     lamda(i)=h(i)/(h(i-1)+h(i)); 0 b8 B5 w& H9 j. u; W    miu(i)=1-lamda(i);     g(i)=3*(lamda(i)*((y(i)-y(i-1))/h(i-1))+miu(i)*((y(i+1)-y(i))/h(i))); end 9 F& {  u$ r+ z* xg(1)=3*((y(2)-y(1))/h(1)); g(n)=3*((y(n)-y(n-1))/h(n-1)); %前边求出lamda miu和g从而可以确定系数矩阵 4 }) y1 p7 P7 A0 l$ emiu(1)=1; miu(4)=0; lamda(n)=1; lamda(1)=0; %根据第二边界条件补充两个lamda和miu的值 for i=1:n ; m6 I; p* ~5 E) U& j0 y    beta(i)=2; end m=followup(lamda,beta,miu,g) / C( y$ b* l  t- u  l%解出m的值从而可确定st st为各段的插值多项式 9 \: b% L' i! e5 Yfor i=1:n-1     st(i)=(t-x(i+1))^2*(h(i)+2*(t-x(i)))*y(i)/(h(i)^3)...   K* k  _5 K$ V7 }; d    +(t-x(i))^2*(h(i)+2*(x(i+1)-t))*y(i+1)/(h(i)^3)...     +(t-x(i))^2*(t-x(i+1))*m(i+1)/(h(i)^2)...     +(t-x(i+1))^2*(t-x(i))*m(i)/(h(i)^2); . ~! f# t) }' M" w: W6 b! Z7 X/ vend %得到插值的结果各段的t的表达式 %接下来要将插值点x0代入首先确定x0所在的插值区间 - [$ \. f. z3 E6 o4 ufor i=1:n-1     if (x(i)>x0) 6 i) @+ ]! v( B        in=i;     end ! W* A6 t/ U/ w7 hend s=st(in); % P; r9 t4 w! ks=expand(s); ) N$ j- T! Y: g. J* X8 Y# es=collect(s,'t'); 2 z0 S, w7 \7 l, f( Ly0=subs(s,'t',x0) %s是插值多项式y0是插值点的函数值 在matlab中输入 x=[1 2 4 5]； y=[1 3 4 2]； spline3(x,y,2) 会得到各点的斜率 # L# y+ L  v) M3 C9 _- k 6 S7 i, T5 Q2 y5 v

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