别让感性认知蒙蔽了你的视线

sunnanlin · 发表于 2015-7-23 14:26:00

那个帖子看了，确实因为平常的认知习惯会引人犯错。不过零侠，这确实是纯滚动，只不过模糊处是因为把形心路程算错了，应该是（d1+d2）*360，而非d1*360

补充内容 (2015-7-24 10:28):
我看了你前面的回复零侠，下面给出了推理过程

无敌老大 · 发表于 2015-7-23 14:48:07

sunnanlin · 发表于 2015-7-24 10:20:29

W_s 太阳轮转速
W_pr行星轮相对转速
W_p行星轮转速
d_1太阳轮直径
d_2行星轮直径
Z_1太阳轮齿数80
Z_2行星轮齿数40
B_s扫过太阳轮弧长
B_p行星轮自传弧长
M齿轮啮合模数
t 转动时间
运用理论：1. 渐开线齿轮啮合可视作纯滚动，则两轮相对线速度相等 W_s∙d_1=W_pr∙d_2
                  2. 平面运动角速度合成公式：W_p=W_s+W_pr
         3. 渐开线齿轮直径d=M∙Z
推理过程：W_s∙d_1=W_pr∙d_2 可得 W_pr=W_s∙d_1/d_2 带入 W_p=W_s+W_pr 得
         W_p=W_s∙d_1/d_2 +W_s=W_s∙(d_1/d_2 +1)=W_s∙((M∙Z_1)/(M∙Z_2 )+1)=3∙W_s
                  B_s=W_s.t  可得 t=B_s/W_s 则 B_p=B_s/W_s ∙3∙W_s=3∙B_s
结论：若行星轮保持架扫过太阳轮一圈，行星轮自转3圈

sunnanlin · 发表于 2015-7-24 10:21:51

sunnanlin 发表于 2015-7-24 10:20
7 c! ]) J( a. f1 q& t I5 U0 q }W_s 太阳轮转速
" A x a0 X! O2 G0 }* {W_pr行星轮相对转速
; v( y7 s: l3 F7 r4 ]W_p行星轮转速

发表不了png图片，格式有点乱

sunnanlin · 发表于 2015-7-24 11:01:23

刚刚看了，我明白你的意思了，最终都是轨迹不同而导致路程不同。思维过程：行星轮形心转过的路程为（d1+d2）*m, 其转动过程可以看作纯滚动，所以小轮外缘转过路程也为（d1+d2）*360，除行星轮轮周长d2*360，而d1=z1*m，d2=z2*m，带入可得行星轮自转圈数为（z1+z2）/z2=3 。反之如果是内侧轮廓则应相减。之前第一次回复帖的这个解法，有些简略所以零侠没有看懂，其实我们的解法是一样的，有点像多边形轮廓偏移的算法

negtive · 发表于 2015-8-8 22:12:39

我好像看明白了，bd在这样情况下分析的时候选错了参照系，它是o1的弧不是o的弧

.詻 · 发表于 2015-8-16 20:05:54

主要是基础不扎实

hwd86421 · 发表于 2015-8-19 22:25:31

sunnanlin 发表于 2015-7-24 10:20
# A$ W' X+ U: e1 K1 aW_s 太阳轮转速
0 s. b+ e" z! a4 bW_pr行星轮相对转速
u9 L0 g) X2 u& yW_p行星轮转速

纯滚动接触点的线速度为0。

hwd86421 · 发表于 2015-8-19 22:37:32

纯滚动的接触点为速度瞬心，绝对速度为0。小轮中心是共有的，线速度只有一个，那么角速度之比就是到接触点和到架子中心的距离之比。3比1.

米开尼扣 · 发表于 2015-8-21 17:06:37

是啊，我们总是喜欢往简单想，看不透背后蕴含的复杂原理

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