ANSYSworkbench分析齿轮接触分析结果与Hertz公式计算值相差很大

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我在workbench软件分析一对直齿圆柱齿轮的接触应力，主动轮：Z1=45，M=4，从动轮：Z2=20，B=25mm。扭矩T=165000N.mm，网格划分的比较细致了，结果最大接触应力值295Mpa。而根据赫兹公式，F=T/d1=T/0.5M*Z1,将F代入赫兹公式，求得最大接触应力值为536MPa。为什么解析解和数值解相差这么大，跟法向刚度因子有关么？我分别试过法向刚度因子0.3, 1，3，6，结果都不理想。请哪位大侠帮我指点指点，非常感谢。
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zerowing

你接触椭圆的曲率半径用的多少？

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zerowing 发表于 2015-4-7 21:08
你接触椭圆的曲率半径用的多少？

6 Y7 Z3 y, k/ E" a7 TR1=13.22mm,R2=31.24mm

angelguymoon

你的材料属性、接触单元设置好了吗？

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1013007228 发表于 2015-4-8 09:33
R1=13.22mm,R2=31.24mm

- S, m# \& b* K" s4 l4 U这两个值是两个齿轮接触点处的曲率半径

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angelguymoon 发表于 2015-4-8 09:57
你的材料属性、接触单元设置好了吗？

设置好了，弹性模量和泊松比都设置了

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寂静天花板 发表于 2015-4-11 10:23
  v' a" G. P1 R! s: D3 R楼主概念错误，首先Ft=2T1∕d1
1 D" \7 i4 d% J0 S: w' o这个公式不是什么赫兹应力公式，这是名义圆周力Ft计算公式，而圆周力Ft是法 ...

这位大哥，你没理解我的意思啊。你算出来的最大用力跟我用workbench计算出来的295MPa差不多，我知道 Ft=2T1∕d1 不是赫兹公式啊，这个公式我只是把主动轮的扭矩转换成齿间的法向压力Fn呀，然后我才把这个Fn代入赫兹公式计算的。我取的泊松比=0.277，弹性模量=2.11e11Pa，接触位置的综合曲率半径的倒数=0.10765mm。我通过赫兹公式算出来的最大接触应力=536MPa，两者差距很大，我才发帖请教的。
0 e/ y: c8 t7 |% m

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寂静天花板 发表于 2015-4-11 10:23
9 `4 |9 I6 Z1 Q) A2 o楼主概念错误，首先Ft=2T1∕d1
) p+ `' ], ?. A' [# D/ f1 p3 l7 }+ S这个公式不是什么赫兹应力公式，这是名义圆周力Ft计算公式，而圆周力Ft是法 ...

还是谢谢你特意算了一下
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寂静天花板 发表于 2015-4-11 10:23
, u* H3 ]. J* P5 J) ~8 k' i  F楼主概念错误，首先Ft=2T1∕d1
8 _6 ^$ F- H' B' N+ X1 H& d这个公式不是什么赫兹应力公式，这是名义圆周力Ft计算公式，而圆周力Ft是法 ...

: I+ ~# l: N) H9 Uzerowing 大侠说的没错，hertz公式的理论模型就是两圆柱体滚子接触的，我算的也是单齿的啮合。我看过国内的很多篇关于齿轮接触的论文，他们中大多数最后都把ansys分析的结果和hert公式理论值进行比较，他们都算出两者的偏差几乎都在5%以内的。我的结果居然差了这么多，但是hertz公式其实并没有考虑摩擦和变化接触刚度，他们算出这么接近的值我反而有点怀疑……  然后我就不解了，就发帖请教大侠们了

zerowing

大侠，这么说吧。你就是简单校核一下的话，近似用滚子接触公式算也能说得过去。非要跟有限元做对比，就是小学生玩微积分了。
# U1 q- r/ z, N7 K
玩赫兹，你必须知道赫兹产生的原理是什么。弹性变形的传递一致。简单得说，两个平面接触，施加一个正压力。简单物理学上认为是均压，接触面上各处应力值一样，均匀变形。但实际上不是。原因就是弹性变形使得应力变形存在先后顺序，形成最后的分布不均。如果你能理解螺纹的单圈受力不均问题，就可以发散到这个上面理解。在这个接触上，才有了数学上的一个理论解释，即赫兹接触应力。

1 J' B1 m& E+ Q你要精确计算这个，就是8爷说的。你要知道曲率的来由和形成规律，要知道赫兹圆的形成规律，要知道这种短旋臂梁的受力变形规律。结合起来，才能谈什么精确计算。你必须知道，有限元本身也是一种精确计算法。应用的基本原理是没有差异的。区别只在于如何从基本到最后的结果。
( u& ^7 K) N* E% f9 N+ }
4 x9 J3 ]3 ~0 F  R0 ?另外，网格不是越细越好，那是误区。拉网格的基本原理你要明白。只有在边角或者小曲率处才需要更细的网格。一个大平板，性质是均匀的，你拉细了也只是浪费功夫。

3 v! G5 ^+ q& ^2 _' ]2 G* }就说这些。忙过这段，有时间了我会再来算算这个题。大侠如果有心研究这些。就先读读基础的东西。别上来就看那些凑字数的论文。很多都是糟粕。