飞机专用拖车的物理难题，我在航空公司工作

hoverin

辊轮是有动力的，还是没有动力的呢? 图上那种结构，辊轮没有动力一样可以拖走啊

hoverin

直接拖不是更简单吗，辊轮只是让飞机转向轮自由转动，或者辊轮输入部分动力，拖车拖个几十吨很容易的吧，要不然全部动力从辊轮输入，还要拖车做什么呢

caucsaa

谢谢大家，尤其是zerowing 和动静之机，非常专业。
换个问法，简化一下分析模型，假设滚轮不是拖车上的，而是飞机上的，滚轮靠电机带动，简称为电动起落架吧。

现在滚轮带动轮胎转动，类似于小齿轮带动大齿轮，但是两者不是咬合，而是靠摩擦。
0 W* K- _  d( ^# D5 B我查过一个文献，需要给空客A320轮胎上施加5000NM的力矩才可以拖动飞机。
7 Y4 A+ p4 l1 t* O9 v假设滚轮的材质是橡胶，飞机轮胎的材质也是橡胶，跑道的材质是水泥。飞机重量为50吨，滚轮半径为5厘米，轮胎半径为30厘米，

2 p) e2 A% x, ?; V/ C; Q8 G那么滚轮需要输出多大扭矩呢？滚轮和轮胎之间需要多大的预紧力才能保证滚轮不打滑呢？
3 j5 Q$ v  g+ A2 T8 x3 o9 G

冷水黄金

/ c% K' g4 T% q/ b' C为啥不直接拉呢？为了方便刹车？转向半径小？

caucsaa

zerowing 发表于 2014-7-1 03:10
事实上，哪种都不算。无论是静摩擦、滚动摩擦还是滑动摩擦，其假设前提都是刚性体。你面对弹性体的时候，要 ...

5 F! W9 T/ c" j6 m" c  c  z; J2 r; t
8 `/ d( V  v4 M. J+ r. q给大家发一个这种拖车视频吧
* U* m  M. Z' @

caucsaa

caucsaa 发表于 2014-7-1 09:33
谢谢大家，尤其是zerowing 和动静之机，非常专业。
: k. X" V( z6 r, ?% a& z7 I6 [0 F2 q1 u换个问法，简化一下分析模型，假设滚轮不是拖车上的，而 ...

. I. S2 L5 A* y, o  E1 B# {
: W1 v( ^" K1 a) \+ R0 w; n我说一下我的理解，大家见笑了

" U/ x* D: ~( O) p# F' Z9 ]! M首先，轮胎和地面之间是滚动摩擦，因此摩擦阻力很小，这也就是为什么有人可以拖动上百吨的飞机。
  v( S' c: \; [8 c$ v4 F( a
此外，而滚轮和轮胎之间应该是最大静摩擦力，即便打滑也是滑动摩擦，也接近于静摩擦，我的理由是：滚轮和轮胎的线速度是一样的，两者相对静止，因此虽然滚轮是在滚动或者称为转动，但是仍为静摩擦。这就好像我用手掌贴在轮胎上表面，用力压住轮胎，再往前推动轮胎一样。只不过，现在平面的手掌换成滚轮，但是滚轮和轮胎的接触面还可看成一个平面。

, w4 D* w" V5 f' L% l! l) B8 }( [因此滚轮输出给轮胎的动力也就是摩擦力应该按照静摩擦力公式f=μN计算，而不是按照滚动摩擦公式计算。
* y7 {/ `7 S' a1 d  l! t3 k
如果按照滚动摩擦公式算，那么要克服飞机受到的摩擦阻力F，那么滚轮就要输出等大的F，而轮胎和地面的滚动摩擦系数约等于滚轮和轮胎之间的滚动摩擦系数（至少是0.00X数量级），那么滚轮和轮胎之间的预紧力N应该要很大（接近于飞机重量），但是这样轮胎根本无法承受。


7 {* A3 \6 W7 G: V# H5 A我的说法正确吗？欢迎指教。

caucsaa

caucsaa 发表于 2014-7-1 09:33
6 |% s3 I2 A% j# a- c: v6 I( ?谢谢大家，尤其是zerowing 和动静之机，非常专业。
( h0 @3 s  O$ u; Z% ~2 O换个问法，简化一下分析模型，假设滚轮不是拖车上的，而 ...

! Z5 Y) \" \9 E5 c8 k8 O
$ g' n: `* m2 F拖车视频
http://www.tudou.com/programs/view/S1h1c71dy7g/?qq-pf-to=pcqq.c2c

动静之机

caucsaa 发表于 2014-7-1 10:14
1 J+ t& k4 ?. z给大家发一个这种拖车视频吧

+ K1 V# h1 c! y# M7 }果然是德国鬼子干的。

: d1 j3 y# `  r# y  ^曾经见识过直接驱动对方轮子的工具：

( Q2 H3 k( j; J& w4 e火车不是推的，牛B不是吹的。
/ u/ b2 W# U3 G2 w5 Y. \8 U1 q+ P' zhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=126146
2 M& b4 K6 ~: X( N+ H


$ n: w9 G) A4 W& }. t- g5 f* R: z根据这个资料来看：
http://www.caams.org.cn/products/jgytzzb/fjqyc/2010/11/2806.shtml
2 V) ?9 H* s; N% P% |' @# s
自重56KN的牵引车产生最大牵引力25-30KN, 说明静摩擦系数大约0.5 （这里面有安全系数吧）
* g# w4 r5 F% \+ B- V而此牵引车最大可牵引400KN的飞机，说明滚动摩擦系数大约为0.06


0 ?1 p  \; `: Q

冷水黄金

国内有吗？有人要吗？
  y  Q6 z; \2 e5 M; M+ p需要山寨吗？

zerowing

看完视频感觉挺有意思的，觉得鬼子貌似也是搞花活。
. ^. b6 Z: [4 d有几个关键点。
1。牵引轮为后轮。且只有单边。
$ v0 }  E* f  |: C" R- x& {, N0 M. {/ j这里就有一个问题，如果只驱动单边，另一边的轮子不辅助转动的话，飞机不仅不会跟着车走，反而是要转向的。所以，至少来说，只靠牵引车的辊子驱动不可能完成这样的动作。
6 Y, H0 B8 |& C9 a9 S, }2。查了下数据，powerpush的发动机功率只有55.1KW。如果按照5000NM的需求计算，powerpush全功率驱动时，机轮转速不可能超过105rpm。按照A320的49寸轮子计算，如果达到105rpm,大约时速将达到24km/h。这与其提供的15km比较吻合的。因为你还需要考虑损耗和自身的运动。
0 T" q( ]- f7 u$ R3。另外想起个问题，我记得我在很早的帖子里说起过，滚动摩擦是校验倾翻力矩，而所谓的滚动摩擦系数是倾翻力臂，单位是厘米。所以，以重力x滚摩系数得到的其实就是需求扭矩。
4。如果一定要算，那么基本可以这么算算。从图中看，主动轮4个，平均压平量大约2.5%-4%。因此如果都折算到一个轮子上大约是10%-16%的压平量。我们按10取。则代表半径上变形量10%。依次可以计算出假想倾翻力臂值 x=0.436倍的轮子半径。A320的轮子直径是49寸，半径就是622.3mm，即62.23cm。x=27.13cm，也就是说，倾翻力矩为 41t x 0.2713m=109000Nm. 对应的牵引力为 109000/0.6223/1000=175KN。但显然，不需要这么多。所以，就像我之前说的，你肯定不能用滚动算。那么就是我说的，你要按小半径滚动+压平算。
之前已经假设变形量10%，那么剩余半径为 62.23*0.9=56cm。我们认为这个半径下，轮子符合刚性情况，可以按照滚摩计算，按照橡胶滚动力臂1.5cm计算，对于56cm的假想半径刚性轮，其倾翻扭矩为6027Nm。对于压平部分，按照履带式理解，其与地面无相对运动，即无功。所以，可以认为前面得到6027Nm即是需求扭矩。当然，这个数值多数是估计的，比如压平量，比如橡胶轮对橡胶面的滚动力臂（1.5是参考的橡胶轮对土路）。有条件的话，可以找实际的数据进行计算。
5 Q+ G$ [. j8 @3 n& U. u. W3 T5。计算驱动部分力。可以根据需求扭矩，计算辊子部分的线形力。当然，也是要分步计算，一方面是小半径轮计算切向力需求，一方面是辊子和橡胶轮之间挤压形成的滑动区和粘粘区的动力输入。
7 G: S" a, U4 i8 L7 p6。不过还是有一个观点，根据视频中的情况，至少可以认为飞机的主动轮自身也在提供动力输出，否则单轮驱动无法做到直线行进。那么这种情况下，具体是什么情况就很难判断了。但如果飞机自身就在驱动，那这牵引车的意义实在是。。。。