一个简单的考题继续考，看能难倒多少人？

jiuduan · 发表于 2013-6-7 15:39:40

原题由ronaldcheng 大侠给出，是这样：

一个简单的考题考倒一大片人!机械专业的同仁请回答!如图:

各位同仁,如图所示:
Z1=80固定不动,Z2=40齿固定在连接架上!
请问连接架每转动一圈!Z2转动多少圈?

正解由第13页 129楼刘景亚 2009-9-3 17:13:36给出！

很多人责问：打死我也不信Z2会跑了120个齿？

本人也来凑个热闹，看看有几个人能解释清楚：Z1与Z2到底咬合运动了几个齿？为什么？

原贴129楼，公式应用正确，可我说的是，知道其然，还更要知道其所以然！

为什么会是这个公式，可千万不要告诉我是手册上查的，这等于没回答！

LIAOYAO · 发表于 2013-6-7 15:56:32

2+1=3

zerowing · 发表于 2013-6-7 16:05:08

本帖最后由 zerowing 于 2013-6-9 06:51 编辑

i=z1/(z1+z2)
n=(m*z1*pi/(m*z2*pi))/i=(80/40)/(2/3)=3
原理是相似三角形定理+圆周滚动圆心运动距离等于圆周一点在接触面走过的相对距离。剩下的就是齿轮啮合原理。

算了，附个图吧。

c表示80齿转过一个齿的角度。a是80齿转1个齿40齿的圆心走过的弧长。b是80齿转1个齿对应的分度圆弧长。
二者根据相似三角形满足关系：b/a=(80/(80+40))=2/3
根据圆周滚动规律：圆心走过的距离等于对应圆周走过的弧长，得出我上面给的公式结论。
证闭！

PS. 把我最后的公式整理下有：(z1/z2)/(z1/(z1+z2))=(z1+z2)/z2=z1/z2+1。
这就是一般书上给的公式。

hantielong · 发表于 2013-6-7 16:09:57

如果是齿条的话就是2圈，但是你是个圆所以要加1圈
所以2+1=3

mfka · 发表于 2013-6-7 16:24:10

这题我不会，术业有专攻。工作这么多年从来没有涉及这方面的知识，估计以后也不会涉及这方面的工作，也没有必要去找“老师”问清楚。

tntk · 发表于 2013-6-7 16:51:08

做不出来，只好自己数了。

icegoods · 发表于 2013-6-7 17:00:26

查手册也是重要的一个工作，人不是百科全书，当然也要对所查到的东西进行分析判断，是否符合当前的应用条件。工程师不是科学家，没必要把很大精力放在推导上，我自知有生之年不会在推导上会有重大定律产生，老老实实当工程师何乐而不为？

扫街 · 发表于 2013-6-7 17:26:18

运动的相对性，人坐在连接架上，就会觉得连接架是静止的，而大小齿轮在转动，大齿轮转动一圈，小齿轮转动几圈，好判断多了。

jiuduan · 发表于 2013-6-7 17:27:21

本帖最后由 jiuduan 于 2013-6-7 17:45 编辑

此题难度：仅中学生级别！

由此可以测试一下，中国的工程师的基础应用能力，由此就可想而知，要振兴中国，任有多重，道有多远！

zerowing · 发表于 2013-6-7 17:44:46

楼主别把东西吹太悬。中学生的难度不代表要用中学生的思路。作壁上观等着看别人笑话，本质上比没有基础更恶劣

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