也从0.9...=1谈起

Pascal · 发表于 2013-3-13 18:06:24

1. 在标准分析中，不容许非0的常数无穷小存在，如果两个实数之差的绝对值小于任何正有理数，那么就认为两个实数“相等”，也就是一个实数。
2. 就标准分析而言，不区分相差无穷小的两个实数，也没有任何区分的必要，对这一点实在不爽就去学非标准分析。

张鼎 · 发表于 2013-3-13 18:41:13

牛人啊，佩服！

waja · 发表于 2013-3-16 19:33:36

设 x = 0.99(后面无限循环) ——（1式）
10 * x = 9.9(后面无限循环) ——（2式）

（2式） — （1式）有： 9*x = 9
两边同除以9 得到： x = 1 ——(3式)
由（1式）（3式）得到： 0.9（循环）= 1

爱猫人士薛定谔 · 发表于 2013-3-17 12:17:02

0.99999.....=1不就是现代微积分“极限”的思想么？如果没有循环就不是1

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