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求圆筒内接测圆柱最大体积

 火.. [复制链接]
发表于 2012-6-6 11:18:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
           求高人指点。
# l  f1 i2 e/ `$ V: j
/ U  i3 ]( m3 v% C" H6 u6 N9 V            一个圆柱筒内接一个圆柱体,要求圆筒与圆柱体中心轴垂直。求内接圆柱体最大体积?
1 `+ x7 q' v* V$ @0 V+ L
2 e1 J+ F- w, ^+ L! Q3 A
; S1 A0 ?+ Y4 l           
+ w* r6 Z4 {) t" P3 F7 e2 c3 O* A

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 楼主| 发表于 2012-6-6 11:24:53 | 显示全部楼层
求高人指点一下
发表于 2012-6-6 11:33:06 | 显示全部楼层
可以通过二维做出来
发表于 2012-6-6 11:37:59 | 显示全部楼层
简化成2D就比较清楚,& J3 O' d! h1 }3 D& |: t
一个圆内接矩形,求内接矩形的最大面积;             ---- 内接矩形应该为正方形,此为内接圆柱体厚度
; \/ g4 S* x5 V0 T3 M再需符合矩形的最大边不可大于圆柱筒的长度。      ---- 正方形厚度最大值不可大于圆柱筒的长度,此为内接圆柱体直径& {/ i1 }# E. E7 r7 C9 V

1 ]' D6 i3 Z- c* ^# @/ q% g这样应该就可以计算出内接圆柱体最大体积了吧!
 楼主| 发表于 2012-6-6 14:23:38 | 显示全部楼层
LIAOYAO 发表于 2012-6-6 11:37
8 Z/ `, P0 q( m$ W* }简化成2D就比较清楚,
' I3 @0 W' H9 N+ B, A) a一个圆内接矩形,求内接矩形的最大面积;             ---- 内接矩形应该为正方形, ...
, x* ]; r0 c) |$ x+ r# |, \2 |
         你理解错了,,不可以理解为2D圆内接矩形。要按3D立体分析!具体怎么分析计算我还是无从下手。所以请前辈在仔细考虑考虑

点评

游客
  发表于 2012-6-12 18:40
Proe会用吗?里面有个优化计算的,包括这些简单的优化,还可以做应力应变优化计算。 不过应力应变计算没有ansys准确。  发表于 2012-6-12 18:40
 楼主| 发表于 2012-6-6 14:31:14 | 显示全部楼层
qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 11:33
! z' e% `5 {* Y! j2 f; D0 }- T可以通过二维做出来
, S) r& }& s% b7 g4 j0 ?$ T$ u+ W1 P
       怎么二维分析,希望具体点
发表于 2012-6-6 15:41:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 动静之机 于 2012-6-7 07:40 编辑 1 D  t+ t; h3 V( X
/ e% m0 U' m% s6 \8 ]
- B$ ?- E4 m0 _  ]' n  {

0 ~" @0 U  u! G% R  R编辑一下,呵呵9 b* I9 m$ J" F3 G8 J: n+ q% g" m4 T2 y3 \

2 {3 o9 l" t/ \' ?# n& w! ?

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 楼主| 发表于 2012-6-6 15:45:35 | 显示全部楼层
动静之机 发表于 2012-6-6 15:41
2 N, A: |/ V; W3 k( q
          谢谢,导数求极值
发表于 2012-6-6 16:24:35 | 显示全部楼层
abc232008 发表于 2012-6-6 14:31 & }0 j* `0 {7 n$ m  J6 J
怎么二维分析,希望具体点
- i, A1 K1 Q* Y! ]* |! O
列一个数列吧,设圆筒的内径为10,你根据改变里面的d和h的变化,通过V=3.14d²h,列数列出来,答案就出来啦...! {: U: ~  S/ X4 o. ~7 g

; i) m. q3 p- k9 i1 c
 楼主| 发表于 2012-6-6 16:30:59 | 显示全部楼层
qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 16:24
3 Z2 ^3 z4 G3 S+ }" B' Y列一个数列吧,设圆筒的内径为10,你根据改变里面的d和h的变化,通过V=3.14d²h,列数列出来,答案就 ...

. s" }' d, c( r2 m/ d1 @+ g0 P           楼上画图的大哥已经算出来了,导数求极值,高数问题。不需要列数列吧
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