求圆筒内接测圆柱最大体积

abc232008 · 发表于 2012-6-6 11:18:20

         求高人指点。

         一个圆柱筒内接一个圆柱体，要求圆筒与圆柱体中心轴垂直。求内接圆柱体最大体积？

abc232008 · 发表于 2012-6-6 11:24:53

求高人指点一下

qqzhubo1002 · 发表于 2012-6-6 11:33:06

可以通过二维做出来

LIAOYAO · 发表于 2012-6-6 11:37:59

简化成2D就比较清楚，
一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积； ---- 内接矩形应该为正方形，此为内接圆柱体厚度；
再需符合矩形的最大边不可大于圆柱筒的长度。 ---- 正方形厚度最大值不可大于圆柱筒的长度，此为内接圆柱体直径；

这样应该就可以计算出内接圆柱体最大体积了吧！

abc232008 · 发表于 2012-6-6 14:23:38

LIAOYAO 发表于 2012-6-6 11:37
?! V/ A# g. ~' U简化成2D就比较清楚，+ C( D3 T7 I+ I+ Q
一个圆内接矩形，求内接矩形的最大面积； ---- 内接矩形应该为正方形， ...

你理解错了，，不可以理解为2D圆内接矩形。要按3D立体分析！具体怎么分析计算我还是无从下手。所以请前辈在仔细考虑考虑

abc232008 · 发表于 2012-6-6 14:31:14

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 11:33 - Y: }% t/ D1 Z0 M) g
可以通过二维做出来

怎么二维分析，希望具体点

动静之机 · 发表于 2012-6-6 15:41:07

本帖最后由动静之机于 2012-6-7 07:40 编辑

编辑一下，呵呵

abc232008 · 发表于 2012-6-6 15:45:35

动静之机发表于 2012-6-6 15:41

谢谢，导数求极值

qqzhubo1002 · 发表于 2012-6-6 16:24:35

abc232008 发表于 2012-6-6 14:31 1 h- g, C! s8 b" |/ F% H
怎么二维分析，希望具体点

列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就出来啦...

abc232008 · 发表于 2012-6-6 16:30:59

qqzhubo1002 发表于 2012-6-6 16:24 1 U& N0 D6 o c9 P+ F- Y, f1 N5 q
列一个数列吧，设圆筒的内径为10，你根据改变里面的d和h的变化，通过V=3.14d²h，列数列出来，答案就 ...

楼上画图的大哥已经算出来了，导数求极值，高数问题。不需要列数列吧

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