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本帖最后由 十年一梦 于 2012-5-10 05:41 编辑 7 m& ^( Y) V% H# l
* H) _) z N1 K1 ?( r看到韦编三绝同学所写的贴子:人而无恒,不可为工程师,暗自惭愧不已:诚哉斯言!当初曾许诺每周发三贴,后来食言自肥,一缘懒惰,再是脑子空空。! q) B. H" ~; ^% P* w
" C/ W; M: t, c' V- }$ N; p5 N
看到大家对<Advanced Stress and Stability Analysis>中的题目感兴趣,就想了一个发贴的偷巧办法,就是翻译题目和解答,尽量做到每周至少一题。希望能在和大家的讨论中共同进步。0 P7 G. l& E" E) K2 O1 {3 V% U
; l( g; z* ?* G$ @3 U; g$ ?
题1:- X5 o' d6 A' Y3 F" n+ h
$ X/ s+ ?/ K2 O- `3 c
# I4 D9 i% \ e* I p; w2 P9 b
Answer:$ Y; s+ J& Q4 a* T, ~
) F6 i8 e" Z7 M
# i0 F" v8 Y& o! k0 Y9 \: Y: f
' r8 U1 H4 ]" I2 c/ N【译】:3 y# g. R8 b( l: |: [
) H. W# h _ R5 Z5 y: z, ^! F8 D8 L
问题: 对杆系中两杆沿杆方向同时施加力P1和P2,如图1a所示。变形能显然等于5 Q7 L1 L$ Q1 \" y
% w7 E' [. q% q: a0 |
! k" j+ V8 y- ?' h2 I. }2 g
如果变形能U分别对P1和P2取偏导,我们可以得到A点沿方向1和2的位移u1和u2,见图b.
: q& L8 g0 s+ U& j' t( i
. `/ z: b/ j. S3 e& j! u& K [
( P9 ?5 `( s8 W7 b3 O4 C3 J- E2 e& q请画图作出A点的全位移。
) x; N, P# Q; `$ S& ^/ }, W" C/ Y* p2 M6 i# e
解答:很自然地,A点全位移不是由u1,u2给成的平行四边形的对角线决定(这通常是“制式问题”的答案),而是等于:
# J8 \' J A4 G从A点到过u1和u2的末端垂线的交点(图186中的B点)的距离。' h5 Q# \% M" q! V: Z" ]9 ?
! M5 V( S6 O; I& d# }% k+ l' R
这个解答基于这样的事实:在一个特定方向上的位移等于全位移在此方向上的投影。
[6 m) K7 z+ ~) q) I9 z; t0 T% x7 p8 P" \2 p2 o3 `/ ?6 J
【讨论】1. 这是本书的第一道题,应该是最简单的,但我初步弄明白也花了两个小时;
! ~& N( p8 _! |6 s' z 2. 题目中给出的公式,和所谓的“显然”,“自然”,对我来说一点也不显然;要想“显然”,要花时间;
5 f' S( |1 z6 W( g( q ?$ ^$ K 3. 为何这里不能用平行四边形法则?" K1 T) | y& ?4 z$ ?" |0 \
4. u2的公式中,分母项多打了一个2:大名鼎鼎的Springer的编辑如果不认真,也会有错漏。
* |" i9 w. z' R5 N6 I& h: X2 L9 _% G0 F; }
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