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本帖最后由 十年一梦 于 2012-5-10 05:41 编辑
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3 Y$ a2 R* W$ `2 D, m* T( ^: c看到韦编三绝同学所写的贴子：人而无恒，不可为工程师，暗自惭愧不已：诚哉斯言！当初曾许诺每周发三贴，后来食言自肥，一缘懒惰，再是脑子空空。5 D& J& H( I. j) @ y4 N) U
4 d& q9 v$ K2 j o6 V- V+ d) v看到大家对<Advanced Stress and Stability Analysis>中的题目感兴趣，就想了一个发贴的偷巧办法，就是翻译题目和解答，尽量做到每周至少一题。希望能在和大家的讨论中共同进步。
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# `9 ?1 w# R: q题1：! t* p+ k6 l7 D3 @
3 a/ J: o$ l& K+ B0 H, j! P
) {/ c( s9 A" y. g0 s" l3 ]* bAnswer:) h0 Z0 I t) x+ x1 m9 r
0 ?4 B3 T, r- m! r# `8 K; u% v0 g; b5 N( N4 h1 S0 J0 t% |
1 N" }. l' _0 [0 o! p4 |+ Q; t【译】：
; G4 ^- J$ f2 J' v9 c) |& |. d' G9 G( y7 d. m. S/ c. w
问题： 对杆系中两杆沿杆方向同时施加力P1和P2，如图1a所示。变形能显然等于$ \3 R: H) J5 k2 U6 G
3 V2 T% b; m. [9 d3 K q& q' X2 m
Q: V- i5 P* W4 y, q5 C! S如果变形能U分别对P1和P2取偏导，我们可以得到A点沿方向1和2的位移u1和u2,见图b.
# m8 I. S7 I2 h' t- v$ x+ e6 P' j7 Z4 G) _3 e7 A- _, \1 b& |
+ q6 R4 w/ Q; J3 t2 k请画图作出A点的全位移。
) D* z! i2 y! s; E( I1 ?+ h9 c% n6 U( g- @
解答：很自然地，A点全位移不是由u1,u2给成的平行四边形的对角线决定（这通常是“制式问题”的答案），而是等于：! ^9 N1 ^" r% ] l
从A点到过u1和u2的末端垂线的交点（图186中的B点）的距离。
% q% y% c5 a' Z3 b2 ?
3 U+ u E$ Q/ B% Y. T这个解答基于这样的事实：在一个特定方向上的位移等于全位移在此方向上的投影。( l2 j9 O) t+ w0 W2 g/ ?5 s$ u
) F" t4 p0 l0 W【讨论】1. 这是本书的第一道题，应该是最简单的，但我初步弄明白也花了两个小时；
0 T b, l% a- b$ i6 K 2. 题目中给出的公式，和所谓的“显然”，“自然”，对我来说一点也不显然；要想“显然”，要花时间；
' o @, ~7 `" L! v7 F3 n 3. 为何这里不能用平行四边形法则？
H. i/ o3 o( Q% Q! f( b 4. u2的公式中，分母项多打了一个2：大名鼎鼎的Springer的编辑如果不认真，也会有错漏。
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发表于 2012-5-10 05:36:44
发表于 2012-5-26 12:35:15
