空心铁棍强度高于实心铁棍，力学上怎么证明？

money

某一实心铁棍的强度不一定比同样尺寸的空心铁棍的强度高，请问这个怎么用理论力学上的知识来验证？简单说这有什么规律吗？

LIAOYAO

楼主应该是搞错了，同尺寸的实心棒肯定比空心管的强度高。

同重量的空心管比实心棒的强度高。

hccad

LIAOYAO 发表于 2011-9-20 10:34
楼主应该是搞错了，同尺寸的实心棒肯定比空心管的强度高。

同重量的空心管比实心棒的强度高。

你的回答，给弱智者一个有理的反击

虞富乐

哈哈，虚心求教

LIAOYAO

怎么用理论力学上的知识来验证？
建议楼主先看看“截面二次轴矩”，同尺寸的实心棒肯定比空心管大。

tigerguo1975

三楼何必出言不逊。楼主知道的，你未必知道。
不过楼主不喜读书倒是真的，看楼主的帖子，很多是看书比网上求助更有效的。

money

这是我在其它地方找来的资料：
图片：

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一个这么简单的问题，居然有这么多人答错！真不知道现在的大学教育怎么了，是老师没教好，还是学生没好好学？
1楼的zipon专家和25楼的wingman1985版主已经解释的非常清楚了。

有不明白的朋友，可以看看截面特性的计算公式，自己计算一下做个比较，就明白了。
不论对于任何形状的截面，计算截面特性的公式里，空心的都要减掉一项。

特别强调一下：
第一点，假设外圆直径相同，材料相同、热处理相同的情况下，肯定是实心轴比空心轴的抗弯和抗扭能力更高。
第二点，假设截面积相同，材料相同、热处理相同的情况下，空心轴的抗弯和抗扭能力更高。但也不是无条件的，就像26楼的suibozhuliu提到的，如果壁太薄的话，尽管它的惯性矩和抗弯截面模数很高，但对于承受弯矩的情况下，压应力可能会造成受压区局部失稳破坏。
上面提到的热处理条件，对刚度没有影响，但对强度有影响。

这类问题我在单位也遇到过，对于一个承受弯矩的矩形截面的简支梁，居然有很多搞设计的人，认为截面外部尺寸相同的情况下，空心比实心抗弯能力强。我真是无语。
抗扭截面模量：实心Wt=3.14D3/16   空心3.14D3（1-a4)/16   a=d/D  所以实心轴抗扭强度高些
抗弯截面模量：实心W=3.14D3/32   空心3.14D3（1-a3)/32   a=d/D  所以实心轴抗弯强度也高些
D3为D的立方，a3,a4分别为a的三次方、四次方

fmdd

如果是承受扭矩的轴，大载荷时要使用空心轴，因为轴受扭剪的时候，轴心是危险点，轴心裂纹会扩展开来造成整个轴失效，通常来说，承受大扭矩是时候，要使用截面为圆环型的轴

haizhengmao

楼主的这句话可以这样理解，比如一根梁能够承受不大的力，不是取决于用了多少材料，还是受力梁的截面系数。

qq389512919

圆轴扭转时，横截面上任意点的切应变与该点到圆心的距离成正比，即圆心处受力为零。采用空心轴可以减轻重量、节约成本。更加主要的是采用空心轴可以增加抗扭截面系数，从而提高轴的强度。