|
|
1.碟形弹簧' T5 p I- G. T/ R! q7 l! ]' g/ X
( \ o i, c8 `, y+ I
* W4 p; S+ o& S8 a p8 t2 x
圓柱坐标
* a6 N4 ?3 k3 Z! ] z4 s) U. R3 e+ c5 A/ k% G( [, h" I# S
r = 55 ?, u7 z% T. }3 t2 I9 M
theta = t*3600
1 i" G7 k. W8 q8 x$ s9 Vz =(sin(3.5*theta-90))+24*t4 y) ]8 V+ K' i5 f; C
% d6 I/ r/ k0 y6 u$ {
( Z+ p7 a4 a& x) A
2.葉形线
* P% P4 X" K: `* X: }; R) t% G+ i
- y4 P+ M8 _& k% r7 k! l& q: p1 p3 e( F& T6 r
笛卡儿坐標标
4 x' v, L8 ^8 h! J: M7 S4 z
' a* X( V! T* [/ n$ |+ Sa=107 b# V; j& z1 ]0 F
x=3*a*t/(1+(t^3))
: M/ n: f# F9 H$ a u3 Ay=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
- S) E) m5 ^' E% x$ T. s6 }! o; ~( M4 e- h
6 ?5 s8 a( p N( o3.螺旋线(Helical curve)2 z+ T* r Z7 I$ e8 L! a/ R# l% ]# X
5 G& m- J. M. h) c) B7 \, E5 @0 o5 Z% n
圆柱坐标（cylindrical）& Z- v0 c+ w1 t2 Z( L
9 J3 L0 x1 T, Y8 D3 ^! Wr=t
; {4 Y& B" i( ]$ ctheta=10+t*(20*360)9 D g- a6 O$ Y- [; f
z=t*3
# V. B2 M" N. ^5 S3 J6 A! E/ s- O" E
% E8 O, K% J+ o4.蝴蝶曲线
0 t0 q$ P5 H/ c2 z, |$ w5 W! v/ M- P; ]
5 }6 | ^ N; _2 I
球坐标
, m1 P; e0 o6 O0 H% R! E! i( ^9 l# U' k8 H
rho = 8 * t
3 D1 W1 H& T& x& Ptheta = 360 * t * 44 F Z( H5 k' }7 k* X6 a' z. q5 m
phi = -360 * t * 8* r5 A' }( P8 C& }, a
' x: ^/ L( Q$ p% x# e& J$ O4 w5 q
5.渐开线3 J& d: @* r/ S' j
9 t6 P! A. Y% ]" I b3 H Q$ X# c; I. C% s
笛卡尔坐标系3 z8 S$ Z% C& J) L& @1 O, y( Q4 {
9 ?! R/ g6 t6 @% f& }$ @0 Wr=1
9 }- `$ V- [' D8 E; \) \: E2 `ang=360*t$ P7 J% Z; f; h3 e* z" F
s=2*pi*r*t3 y4 z$ `9 o% t! X2 J4 h4 Y$ L
x0=s*cos(ang)
0 e. ~- ^/ u$ Gy0=s*sin(ang)
. _1 }! J* _ V7 r7 ?0 P# F% |x=x0+s*sin(ang)
# B& R* J0 d0 J9 ^2 V0 s) hy=y0-s*cos(ang)8 K/ D( ?# C: N+ {2 ]1 Q: k* D
z=0
$ v4 R7 ~' C+ r! E. o: d: U9 S( [' ~# z, f; E3 j& Y* ]
) d6 J' {" l9 p3 b; R
6.螺旋线.
$ j, H8 n5 o/ `! R+ Z
4 Z. {4 H y/ L" x# q. q/ U5 V0 D( `) A8 r
笛卡儿坐标0 B6 v# l) ^+ }" ~
! `. X% d7 f" {" lx = 4 * cos ( t *(5*360)). d# ]& P1 e* X8 l
y = 4 * sin ( t *(5*360))4 p" _* z3 l K7 Q/ F9 }
z = 10*t ) t. Y, C% |, L0 T
2 M& i9 R1 E0 P
, Y; y* k/ G8 q, o: L" A; d# \7.对数曲线
) h/ d0 \; i3 _8 l0 ]4 L
5 G# P( `, |& ]4 \! E# @6 x9 K9 R m/ C3 e
笛卡尔坐标系 I) R+ f6 L. b- G
, x) p' I6 V5 Z- p' `; D5 U% e8 z# t
z=0
8 T O' Y& ?2 i+ a4 ix = 10*t
' F1 k$ ~. x% F0 My = log(10*t+0.0001) + r4 \5 x8 u* Y$ _; H
0 ?/ b9 ~' B* _, O5 }( C6 Y2 e
' v* ^+ n8 b" ^ n# P8 U# f& Z8.球面螺旋线
% V% x: [7 Y& k9 a @7 z$ M, ~+ A, p8 k2 o5 ]. L& t
/ I: Y! I# v: M" c4 M
球坐标系4 X( F# N, Z% i2 k' i8 [) H
: M3 t: h1 B7 z( H$ G
rho=43 _$ L0 E' ]# k2 b9 i3 o( q
theta=t*180
G) V+ z2 Q' f' @# lphi=t*360*20
2 R! G2 v; | w9 ?
4 q( T7 y2 s1 f. b6 g
3 b# s7 p" _0 I1 e2 _9.双弧外摆线( K* C+ {- e. q1 U6 `) R7 X
) d' O3 Y6 [! o9 d+ K4 \9 C. Q# y
6 `" Y- e! x, q' |9 }/ f8 w6 M卡迪尔坐标7 R+ V( r2 J3 c) `
2 O/ V: I* B, f+ J# Z$ e9 Nl=2.5; F; z% Z; g& E5 M
b=2.5. C' ~1 q; K+ I7 y' g5 y1 R6 a
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)* b" }' ~# J( i; c" S5 T
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
% V6 `8 U `8 l8 t1 r% f& e7 D
' ~) T1 X# n" \) G: i( E1 q2 e6 \" y5 `
10.星行线
7 ]' j* q' V' E4 N; k0 {! O( D- s! P
: u; a1 u, t4 L, m* V
卡迪尔坐标
7 z' M F: R. H4 L' p! g, A( t5 j! a5 X' t; r
a=5
( ~( @' u6 [( h% Fx=a*(cos(t*360))^3 g b# M2 D: ?* q' @
y=a*(sin(t*360))^3
u3 O, Q# a# z# \
' x" u' p- M8 U) G- B- @) [$ j9 X9 n3 b( e+ Y9 k
11.心脏线: w+ j3 ~" |4 h$ ~6 g9 U. T Y3 e
2 _ q# `# r6 w) ~
圓柱坐标/ E1 M: q' [; T% a) o3 \; `
8 d0 x- c& h/ J. G& K0 v! @a=10) C: m9 M) E5 ?! N i! c: X
r=a*(1+cos(theta))
N0 ~( C: i( H% ~) J& q! mtheta=t*360
2 ?2 D5 a! E* G3 F% }8 d
9 M/ j/ J5 @$ ^; [& w. z5 U2 C7 r' ?: B" |) p% s$ D- i
12.圆内螺旋线
, J6 Q) J; g4 Y t6 |+ N8 Z" i
: m9 y) S7 V4 N柱座标系5 o7 R! E4 }0 O) d
0 Q" M6 R' d# R6 Ptheta=t*360! \7 p% I8 k5 r* [6 ~" v9 M
r=10+10*sin(6*theta)
' H0 u ]- h6 tz=2*sin(6*theta)
' y% r9 |# b2 \! l, F l1 ?
3 ^6 ^! }5 w" f( h' V8 @3 \* v- O+ S1 V6 e# s
13.正弦曲线
- o8 g, A$ _% k& X$ {; b% N
/ c4 c. ]5 O$ w7 ?) x笛卡尔坐标系9 F+ Z2 y! c- K7 c' E" V6 o0 T
( G7 t# X \# X; `3 S8 e
x=50*t# b& F& r, A) t
y=10*sin(t*360)
# A( S- G; D6 W' h! n8 F* i9 I7 A o1 cz=08 F2 U) N. L; b8 T: h+ d6 l' t n! g
3 ~7 U) }& ~ A8 f7 `7 T! \
$ g6 h( A+ m+ u9 G14.太阳线' o7 s' z* L7 Z7 c% I& h
1 w# V" @% ^0 g0 ?' x
柱坐标
, l6 u3 @$ g9 S# Q0 g" ?& `r=1.5*cos(50*theta)+1
# }; R" R, {% D. Z! z; ltheta=t*360
- E- x! F4 |3 N, b- pz=0
9 P1 E1 w' M i9 O3 w* y: S
- a. C1 Q: g8 z9 u2 f7 l0 C3 O' r2 g+ Q5 r/ u7 n. g* A
3 N8 j) n: d, |% {( J& Y
15.费马曲线（有点像螺纹线）1 i5 C7 G8 P% Y; D3 ~& D, y8 v
8 W* l! `- H: A1 {( n" ^# g5 u$ ]4 b f* {
数学方程：r＊r = a*a*theta
5 x7 o n5 l. [/ F圓柱坐标
" j- t& @7 N; J( F. s- F9 n
. I( j( ^. Y" R! P: ^方程1: theta=360*t*53 \+ O& H l( }; q1 L3 r8 j( t$ w9 n
a=4" Y* l% s- S* j4 E5 x' i( x9 I T" a
r=a*sqrt(theta*180/pi)$ Z C! P$ v0 a; y
# D- Y# [+ n- v0 O
方程2: theta=360*t*5
2 k D) V: {: ~- k. |* y6 Aa=4& a$ i' S; k/ j% Y
r=-a*sqrt(theta*180/pi). o: q1 w% U' |; Y, @
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
3 V+ v' O* Q9 D
2 i x7 k% z/ v/ z: v# p, e \6 ]; `' K8 T& S v7 F
16.Talbot 曲线
/ u, r k6 G4 s8 |- ^3 N卡笛尔坐标) w u8 b2 _) _+ v" l& W
( B: C A* s/ H* W% k7 Ztheta=t*3606 c% P& [; l5 E6 [! Q; Y
a=1.14 k1 q5 w: `3 t6 a
b=0.666
0 r/ W% N, K/ }0 F! ~# `c=sin(theta)1 q* q% B& X: T. d" W
f=1' Q% u9 X, o3 a- O* b$ g8 o' a
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a# e* T' d- R: }( P* {1 _
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b, L/ D ^" T1 \
4 T6 U- `0 W' j! X
) c1 P$ K2 @9 O) N- H18.Rhodonea 曲线
- c! K9 c- S: I, u- r1 k) t笛卡尔坐标系
- {( t" l% a. u! }* ?5 R! ^+ ?
7 I: X' p: O4 p$ U3 l8 ftheta=t*360*44 C* ?2 N. B$ ~1 U3 ]" T
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
+ ?: j" p4 B* \) P+ Q: Z4 h M: Iy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
$ M5 i- W3 E" y- f. J) _$ P3 r
$ Q7 l+ g( F3 ]3 z6 h
( Y* o0 K- U, I' c+ \* I19. 抛物线
+ I' O: H' E' v; l3 @- R5 M W, ~笛卡儿坐标 |9 t/ f1 S; ]( t6 P; c8 E
. h. b D1 Z6 T \" T5 l. P( gx =(4 * t)
4 q! L/ s) P$ ` O% sy =(3 * t) + (5 * t ^2)
( U4 {9 u& _1 E# Gz =0. _ b5 M6 `2 B5 j" v
: b( A5 y8 \ M, l5 z0 s
t$ b; r) O! ^: O# @4 Y20.螺旋线2 Y7 w4 a- V5 @; F3 t% N
圓柱坐标
! q( v( E' Q" ?4 P9 Z+ L* t3 X" Y3 h. a+ I0 e
r = 53 [+ E: h5 v$ m1 Y
theta = t*18001 W) w5 k- w0 ~0 L% U' e
z =(cos(theta-90))+24*t# f! Q8 F4 l& W; m$ L- G/ v# Z( n
. d9 n3 P! P: d" A. H1 |( J
! b& T) M/ U& t/ W21.三叶线$ v7 c# P H8 ]2 k, n
圆柱坐标4 p1 ~/ f Y% d, ^2 l
$ \# @3 e0 d2 ?6 ^ s
a=1
* o; b8 o. j0 f: ^; ^theta=t*380" e {* f7 n, P( s! H7 ]
b=sin(theta)$ K' s! b9 } o$ | f# y: G. o
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
( x; P1 Z6 ? d5 l2 r. m V7 @
! _! V' [+ ~- H! t8 z* q) v% Q2 F+ ]) G0 X$ Y2 b
22.外摆线
' N- H9 J, z9 `. u! A迪卡尔坐标
0 b2 H: A- c& _! b
0 K; h( |0 P3 J7 w, rtheta=t*720*50 a7 }5 s' D4 \* a3 \: V* e
b=8' n+ r! F$ L, G, X7 V) J, t
a=5/ X- N" q- h8 l4 _
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
1 e9 l* K) O6 ^5 ]5 _: Hy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
! G! x; _0 j: j1 T2 J1 a! ?z=0
1 |9 X" a a( E4 x/ C# ^
, G5 |$ i3 y1 F/ f) T, j/ a% x
23. Lissajous 曲线
9 o: H$ R9 U& s/ n' ]
# C. m; |5 j" C: Y6 g5 W/ Ttheta=t*3604 Y- _5 h' i- P/ a
a=1
, z9 w9 ?9 ^. h/ T) }- Y' Kb=1
4 u+ Z/ A6 J! B0 ], m. c# q. y9 c9 R: zc=100
1 G1 ]+ \5 |5 Y; tn=34 o# R" t4 Q4 f6 o7 B2 K
x=a*sin(n*theta+c). g r! x2 e1 q& b! n+ b% K
y=b*sin(theta)! l' \" B3 K8 @" g
2 x) y" y9 N! K- Q$ P1 x R; M2 X/ Y
24.长短幅圆内旋轮线
2 R7 Y" o; L( K# w4 L6 S" Z1 f5 Y ~卡笛尔坐标
9 c. f. o, _1 v# t1 [9 u
( n* M' _# g/ p) t) o9 ?9 ja=5
Z& t) D" r w' |% w/ H! u0 hb=7
1 e# o) J) @; g, k$ c4 T* qc=2.2
3 _) H3 m- I1 H+ [' Stheta=360*t*10
# f7 }8 Y* r3 c0 f p2 u2 |x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)$ ?; K# r6 G0 s% u
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
, }) m. z" S0 i0 E
3 @3 K" @9 v% I P/ `3 g1 U/ L( m; Q5 r% y* w
25.长短幅圆外旋轮线& m$ X# P% [* O' d% ~9 q5 z- L$ R* l
卡笛尔坐标) C0 F& H7 N! V$ Q& h4 g2 X. ~
; d9 Y: L7 n7 Y- w* }$ [0 c% O
theta=t*360*10- v0 v. x! S1 ?, N2 P( V
a=5
# E$ c, k- t- M2 Q5 |& Bb=3# i) _( \$ J8 ~! K
c=5" J/ Z8 L6 h/ k. L `1 d
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) X2 n% j- r+ C" w
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
& @; b; d" v0 o9 Q
- \' j* l: [/ x8 H2 @
+ @% F9 E' y1 C3 G' ^, O26. 三尖瓣线/ {% ]5 M+ {- F' b1 O% |3 x) j+ H
6 V0 C! M3 U6 q3 k; h3 O6 j, S& H
a=106 d- [( `1 k: a' s9 \
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
3 i% T& P9 `$ c/ Iy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
$ W) B. b2 z1 y1 v5 t$ L i) o- Z9 V$ Z u4 A) a* Q+ ?' ]
7 `. a E( I2 ^4 b$ e
27.概率曲线！
7 W+ q/ _. e2 S- u2 ^笛卡儿坐标
8 u7 I* s0 {/ C B
: d) C2 W% J5 ^4 l& i0 C% Wx = t*10-5% q' a5 }- T V$ b
y = exp(0-x^2)
! `* Q1 ]5 F# }0 l' ~9 I, o6 ]% E* ~3 `% m
d/ h' y; L0 t
28.箕舌线
?# h( g# L1 {7 v. u$ ^- ]笛卡儿坐标系! j- A) p! `/ R
9 Y+ o# N8 u! J7 R) ~, e& I
a = 1) ^9 h6 [' A* }7 C/ M* V' c- B
x = -5 + t*10
8 w' C5 _/ E. e6 q% By = 8*a^3/(x^2+4*a^2). \0 g. b7 ~* C3 k
5 x( v8 y8 N6 N8 i6 w7 s; W
/ g0 m3 E2 Y! w/ N4 H; Y
29.阿基米德螺线7 e# E8 G2 l, a8 \ w+ y6 x2 O
柱坐标
9 R8 W: u2 j3 M" [1 F/ h2 g9 [3 O$ Y% {# {7 q4 f4 {
a=100
6 G( Y' f( ^) \/ u, N- K% ftheta = t*400
k% e) @- l, V. b% {* n% qr = a*theta 3 D% e$ \. _/ `5 ^0 c: L& h* e
3 L* b8 q3 `' s, ]* e
7 V2 X2 `' \1 ~: g, q30.对数螺线
/ D! S" _& L0 o, h7 }( |柱坐标
3 `0 s# o2 W6 l9 y, N/ }/ J) ?- X
0 p1 P" W! a- ]! Otheta = t*360*2.2
7 F; J+ O: m1 h, A1 d! K* Ka = 0.005
! n: n: Z) d" a0 Gr = exp(a*theta)6 e! ]- e8 H+ C! U2 p. |* e) `9 u/ x
- H$ g7 U- B# e- s: U
% d4 X8 R* s3 |' T' G' ?31.蔓叶线
# E0 p$ y! l! q( v9 Y' c3 h笛卡儿坐标系
& b5 Q0 F, K5 ^ Y* V: j: [# f( z* w4 T* T: r9 U9 f# N7 T6 K
a=10
# k/ V* c: C+ ?+ s+ \# L' dy=t*100-503 Y8 [0 `9 C3 F$ E
solve( t9 k2 y7 c6 @: K/ q8 t
x^3 = y^2*(2*a-x)
% n# b+ q% ?, |: \for x
, D* j% A5 r0 j4 {$ [- `8 A, A- T8 o5 ~9 z* G
5 m; y7 O2 d8 e. {7 X
32.tan曲线
! U0 }( S+ k1 C& { @! u' T/ C6 d笛卡儿坐标系0 D! M. {3 Y4 W
7 Z! d# F, e8 J# z2 Nx = t*8.5 -4.255 \. ^$ A0 W1 Y0 \* P5 R3 d
y = tan(x*20)
0 U7 \& T+ U$ o: k2 \ G( A2 P! a
8 L9 c5 @; `# P7 s' [& Y) x33.双曲余弦
$ W) Q! Y2 s8 T8 V0 w- m+ \3 W) Z. x, Y; G
x = 6*t-3" |1 e. }. d' k. V
y = (exp(x)+exp(0-x))/2) f) K4 R& }3 g6 \
+ C% T" E t4 q0 L
& Y0 q+ T y- i) h" b8 J34.双曲正弦: b4 Z$ D7 a8 v$ p1 a
5 X) u9 ~& w6 P6 X; A. l# Cx = 6*t-3# Q! h' r& S! d5 X0 S
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
0 e8 j; q* e) f0 q4 ^% n
( v2 P% N5 D* J. S) J) m9 Q3 W- _7 e1 n. C
35.双曲正切7 W4 |5 Z2 D; m" \. \, E$ _ t6 g
; t6 ^- s+ |) Qx = 6*t-3
. i4 ]3 \" g% f* Hy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))* T$ |# [( J: {' M; {
8 H% r) m% A# ?5 y) ]! x& E; g7 I" Y2 o# k
36.一峰三驻点曲线% ]( h1 z& ^5 d# V
5 j$ F, a6 D) I; F" m
x = 3*t-1.51 B% ?1 \# F# b8 |4 X/ G
y=(x^2-1)^3+1+ d" [2 s& h7 P- q3 P
- o+ x3 \2 k9 U$ C- b% \5 r' K3 T# v8 ^2 d3 u
37.八字曲线9 y3 G$ l) A! g7 s. Z
6 f, w4 }3 h2 Q' ~/ A8 L( ~& ]* ex = 2 * cos ( t *(2*180))8 i( p# j3 Z1 P; h! D; M( b
y = 2 * sin ( t *(5*360))5 r0 n s1 D1 h! J; G
z = 0( g8 p J4 a/ _! H2 v1 j
1 {9 L7 E7 e) e* ?
: d1 {8 W+ W# S: x. b4 ~38.螺旋曲线; C" P3 d: B+ n9 {- n' V% N
" H0 J0 B. c7 s1 y$ c- A# D5 dr=t*(10*180)+15 r' K1 {* h* H5 J( o6 ]
theta=10+t*(20*180)4 i, A6 \# }+ Q0 y; P) l
z=t/ y8 g7 q+ v( q' n: j) I
" x. m2 n: m$ }. q$ x
+ P8 F$ ~4 t4 l( V
39.圆6 R' B3 f4 B. i/ A8 t
# V9 ]9 Z6 d7 r" y
x = cos ( t *(5*180))
1 ?# v& M$ F% T, a$ z! T( ] \1 D) |y = sin ( t *(5*180))
9 m% g( o8 p1 x fz = 0
' g% I( j; P/ i& H# n, v, Q' R- j- F* o1 `! `9 ]$ t* P
$ r* S e7 E. ^2 z& P40.封闭球形环绕曲线* |+ \& c, W# e' |' ~0 A# f
& V( N! d- w3 x
rho=2
/ k$ f, R! \( _1 ?/ t1 }theta=360*t
7 I& I6 m) s. s6 Yphi=t*360*10
: Z- P" w! v" F. w; B& h/ _1 e5 k+ g* I5 K# ~ c+ X
2 U8 I) d2 g. y3 o! T% J$ [- M41.柱坐标螺旋曲线
2 h7 |) p% ?) y a: O9 ^- _/ o8 S( o1 m/ u
x = 100*t * cos ( t *(5*180))! [& ~7 ?5 P# D
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
" m# ^$ R' M: u* l1 |8 l! H# dz = 01 N1 q# ?4 V* A w1 U
& i$ h( l8 E5 e+ G
2 A$ i& _& }, H! \- Z1 V8 h# E42.蛇形曲线
% m$ S1 h @# W8 w, j' b }' p( }, k& h. [1 T/ ^+ a& A
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))3 B5 _0 u# B, d3 E" q0 s
y = 2 * sin ( t *(5*360))5 i# X+ n' |( R2 S, Q ~% |5 g7 ]- ?
z = t*(t+1)
* L1 F' V# o g( E, E4 _5 D8 w; P; m4 Y% F- _8 u4 m" j/ S+ ]5 ^3 ]' |
) u4 M- }9 C: J6 t/ n9 @43.8字形曲线% q) K4 X& ^0 h; m, _9 H
柱坐标
; X" q2 o9 t8 c0 ?2 M7 F4 r ^
( n" N0 d7 A! U9 Gtheta = t*360
4 Z4 ^( u4 t% H$ I9 t0 j8 Lr=10+(8*sin(theta))^2
# m. x( t* N1 g, X( A% W; }. p8 o5 g" J: v
, ^! K2 B! [/ H+ B
44.椭圆曲线
- S ?5 V5 a8 a/ N4 }笛卡尔坐标系
: o+ P8 F( b5 r" w$ s+ E5 f$ K
9 w& u5 |' X8 G: wa = 10
+ ^; W9 z+ |! |1 I! ib = 20
0 z1 [2 {) N0 E4 k, l, Atheta = t*360. J7 j6 A* m/ A( w
x = a*cos(theta)
6 i$ H) R) t9 T4 j9 \y = b*sin(theta). O/ p! j, g* [5 V3 n% G
7 ^! O/ ^" i. t6 X) p% g8 m2 f6 u0 m5 u2 O( f! r+ f2 _
45.梅花曲线% A1 W! J" R( p M) N3 o3 f
柱坐标% a( G/ [9 d6 V2 q$ j& I1 o1 k' \" h* R
0 Q: g0 H% J6 Y) Q$ r' `
theta = t*360
& }" U# p0 ? D9 w. R4 zr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
8 ~ S3 @( x, [# Q$ E- V* s+ }/ B
" @3 h% _/ [* ^- e4 n& F
' U! n1 r3 R4 Q5 j* E9 N46.另一个花曲线
; q. c$ H; g6 M
: A/ p% }) g5 @3 _$ V4 itheta = t*360. V! u- f2 q* }( W( Q
r=10-(3*sin(theta*3))^2; z1 Y8 M; p8 G) ?0 d) y
z=4*sin(theta*3)^2
& i" h8 ^. h- f8 J/ {9 E
& I& S D/ h; E) A2 _1 Z
9 s8 Z! C2 W0 m* V47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)! P5 l0 B6 E2 o* r5 c, O
$ r, l3 h# [) l' v# o" stheta = t*360
# x6 T+ B+ e" {( |' gr=10-(3*sin(theta*3))^2 o- b! I9 z: A" ]
z=(r*sin(theta*3))^21 ?8 q( g: p& h' ^" \
9 c( n- n& ~& M8 v0 P; S3 Y3 z" M) f2 k+ R
48.螺旋上升的椭圆线
9 N7 X" M' [' j) @0 o+ s, ^9 q5 N
4 U+ e- M8 L; z+ r( n, fa = 10+ {: S9 G! s" W& i$ M6 d0 G3 H8 x
b = 20# F6 {6 G' `4 |4 O- r* N; }
theta = t*360*3
" y, Y+ d+ d; ^$ Dx = a*cos(theta)
7 Y) V2 A7 q/ m/ @y = b*sin(theta)
+ ?4 J9 |2 q7 |& a% M% xz=t*12% n7 D; e7 x8 m# f; [6 g9 L+ R' H
; @# H8 W5 K5 j$ w
% z6 P. n) H6 {1 o& [. J4 l49.甚至这种螺旋花曲线 C, r# E6 h& V6 p+ {
/ M' v+ u( P2 t9 D6 d3 x
theta = t*360*4
! D# L4 q1 k6 {r=10+(3*sin(theta*2.5))^2" G' `4 V$ P8 h0 r6 @% {5 I
z = t*160 y: J7 M( v4 |$ Z! g% h6 A1 ?+ X# i
, C0 J- `2 D# N* U* w' {
& m9 |. ^- N" R
50 鼓形线
7 B& F* k; A, }1 G笛卡尔方程* C$ T( f4 n( I
4 `7 [% P1 i/ Z' H$ F% O# N' ^3 Cr=5+3.3*sin(t*180)+t3 I P; {) `, J; U' l) Q: R1 R
theta=t*360*10/ a% Z, m+ E) O8 |0 {% ?
z=t*10+ J" v4 n; x u8 N! X
8 R i9 m6 _; L' w C5 C) h9 G% p8 q& G
51 长命锁曲线1 R3 n" V* m0 L8 Z5 l0 K8 j# j
笛卡尔方程：& f) m2 `( [) U4 f& G# e
, R' f( w! G& d8 n
a=1*t*359.58 R3 f7 {& u$ @/ A' r9 ~" W% u
b=q2*t*360( O, n8 Q* B' k3 \' `8 `2 o
c=q3*t*360. K, {+ v$ c2 s9 \) `& P B
rr1=w1
9 k! B: D# c; L0 H* w$ prr2=w2, u* x; O% i. T/ K% R/ L
rr3=w3" \1 A' p0 J, y% P6 I
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)0 B& x7 z% u5 u2 L1 p
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)% E8 t4 z2 B% U6 F
0 z% B! K& |, W# W' Y
, `$ x' C! ~& U" M52 簪形线
' q% u1 N, p+ N# ^4 g9 c- _ J! n+ w2 B# j# M
球坐标
5 f7 y0 E+ h9 f4 v0 h( g" Srho=200*t; X2 |' Z' ~& c' R0 F
theta=900*t
8 i- v& ` C) q, t, o/ J; Vphi=t*90*10
# V8 w! Q5 `; V; f3 i ]4 k
' N- Y0 x8 [$ V* B- z5 ]
& q+ U& v: `5 ~( [/ N53.螺旋上升曲线
L* G' d8 M! c; y O9 C, ^" u% ]
d" n+ x9 y5 R! g! `% b lr=t^10
5 k. a; T$ H, d& S; i* Z1 Z! etheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3& d, H1 h2 Z3 m0 k
z=t^3*(t+1)0 Z+ U# x5 \ j2 a9 o4 N3 U) z+ P
* D9 L; x- z+ p: Y- ?1 g
, s9 u( x' q, c) ? i! Q54.蘑菇曲线; e t, Z2 r! l3 M
球坐标+ `: V; i, L+ x1 H, q
* B4 o2 A. s$ B/ Nrho=t^3+t*(t+1)- S+ k6 o; ^' a6 a
theta=t*360- b0 o4 g' o, ?6 K* z
phi=t^2*360*20*20
( J8 B0 Z1 }6 a+ ~( @5 d* o4 e, M6 y5 [, B. ^6 `9 f- Q
: a, `4 v% g0 I {9 M* v5 z* ~55. 8字曲线
8 L/ F& @) j+ [1 w# ~0 v3 P; ~3 W. d
a=1& M$ A: G" V6 k$ _3 s+ n4 n2 |
b=1
* ^- Q; [7 R; \+ U7 b# Kx=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
! ?9 \5 ^7 c0 Y1 AY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
2 E/ h: e" z0 B! G: y i5 W8 |+ N. ]) \& O
" g* U! n- E* Y) E
56.梅花曲线$ I$ f9 T/ J* H1 L: z
' t9 u7 M- e f$ G% [+ p
theta=t*360
* i# C" F K, M; Lr=100+50*cos(5*theta)1 v1 i, V5 w# f: }7 L; _5 ?
z=2*cos(5*theta)
' I$ V3 i$ V% j4 D
3 ^2 Z1 W) G l) L7 y
, y4 H' d {" M# I- e- o' t57.桃形曲线) }: ~! ^. o4 }* g0 D1 c
! g, p5 Y- r3 }7 q
rho=t^3+t*(t+1)# x9 p7 H+ H2 _# _4 U+ o
theta=t*360
' F3 ^3 e! f$ `$ _3 l7 v7 f' V# `phi=t^2*360*10*10
0 d2 }6 O3 g- e q; s
3 v. z' O4 r% N; [% G3 C5 _ V3 z {7 I# u% Q; A) L
58.碟形弹簧
% J P( \3 u7 X2 ^圓柱坐
1 f3 {" M6 c4 n5 P5 n& A
% g9 y* _# q1 O; c% _* _4 K; or = 5
% i. x2 _( L$ H9 T' \, h! Mtheta = t*3600
& E# W3 }, I2 W% a3 c( bz =(sin(3.5*theta-90))+24
/ s/ z8 Z" C [1 K" {; l
9 D; ~) }2 `( w6 D3 R% W4 n: ?! X6 l3 t1 D y6 [" M" S# o
59 环形二次曲线
0 `+ ]( f$ A4 G8 Z: B8 N3 J笛卡儿方程：
* l# g- @4 D Z Q) x' L! K
6 q6 z6 L8 k3 Q; n9 _* ix=50*cos(t*360)
; G/ {# [" ?4 ?y=50*sin(t*360)
7 }/ n' N% y2 wz=10*cos(t*360*8)
3 Y( P2 h: R/ l7 [3 J
& Y& o e* c: e& T
+ _5 o. {" b, k' c: ^60 蝶线
) l& w# I3 X" A/ b4 Q- ]- h9 N球坐标：5 W8 x: B5 b/ \! V! s
1 y. }; x& [4 T2 `( i# n9 N
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)) |; }2 j% [( S. J Z
theta=t*3604 J+ L* y0 T. X6 D
phi=log(1+t*360)*t*360, q# ], p" a/ \; f: o
# N6 V+ [ i: c. g) d
T. P9 D4 b/ m9 B8 Z61.正弦周弹簧! r2 ^! {6 a5 E- C
笛卡尔：9 q5 H8 w9 r- {! s9 e
5 p1 C; \, O$ @$ E9 g; ?8 E# z4 a
ang1=t*360* D/ H6 P6 n( `% T. z: O
ang2=t*360*202 A$ _* C0 j m
x=ang1*2*pi/360
: j( y3 Y% Z; J# gy=sin(ang1)*5+cos(ang2), E; {- s" k. i5 N1 q
z=sin(ang2)
4 T" A" M0 a- w, S4 U" Q3 C) W% I. h
9 F1 B& e1 B* F1 ^; D+ K% O- }7 x62.环形螺旋线
- d7 }% z T- Z+ ?. m4 C6 p: a笛卡尔：# }' z6 k9 ~0 }4 w2 ]
t9 _' U7 K) J$ d
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
3 t& p+ w* n: c% u1 N0 j# l! my=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)* E) P4 M0 f, [! T) o" ?& B
z=10*cos(t*360*5)& J1 d% a9 X: e# f0 s1 m* w
3 K9 o% U, ^3 e1 r9 `0 P. ]6 T F3 n/ j( P0 a, P2 Z& Y4 |' m
63.内接弹簧
( @1 G) f9 t8 d% |5 {! m/ ?" |笛卡尔：
7 N6 }+ G# T9 n8 t6 J2 L F X, G1 T0 b- }$ x# w2 R
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
1 X$ z1 [4 @% ~* N% jy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
1 m( E1 N; U3 W* k9 O1 F, yz=t*6
. B% u5 g4 O9 Y2 x0 B
; s! @# ^, W' ?8 I' e G1 |/ x9 o& Y: D! E! r7 o" j" }
64.多变内接式弹簧- {, U T. l% M" h6 G
笛卡尔：
0 `$ ~9 A+ V; {8 T4 Z, Y1 x/ n! {- S ^3 G6 ~; E, ]
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
" ^& M" K6 g! `y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
( P2 U% R! E+ [6 |3 S4 a0 _z=t*8
; n: I7 I# K0 I& f* x. L
6 {8 {9 M5 V6 O2 R1 X5 C @
+ |- _" y: @) s9 g8 |65.柱面正弦波线3 c# x. {# D2 y) r/ E/ n
柱坐标
: o i8 [7 U& I: S3 N7 D8 @# S
# B4 f& P4 Q3 G# |; q/ d" ur=305 [3 }% b$ f7 C) l+ G# ?' P
theta=t*360; y) G* L) p& e" m+ k! S* E
z=5*sin(5*theta-90)
9 I' n( N& A O! w
4 O7 z( u+ u( H5 P
2 V) Y$ t- h/ g! D& V/ _8 o66.漩涡线
! e, B2 L) W7 l9 w6 j" l球坐标：
" H, u$ ]5 h6 Y; f
3 a7 E& v7 H6 j+ [) d" Hrho=t*20^2) s* U% z0 K0 j1 v0 i4 u5 v
theta=t*log(30)*600 |4 [& }, \0 s' b0 W i3 I2 P
phi=t*7200
, q. Z, R4 z( J7 o' {: R1 f& H ~. ]; ~% T3 J. s2 G0 C
" e# }3 O* S. X, F0 j3 v67. 手把曲线
- s, D/ i/ t9 {9 `! N, Z2 I笛卡尔：
: I- M" R& ~3 Q' c) A
* ]! |5 P ?3 M0 {, rthta0=t*360# k) q9 j8 D. n$ a/ i" f. n
thta1=t*360*6
1 N) N- a ?2 G* c" B! z1 kr0=400
) D0 p9 [/ g: ^) l# ~r1=40
: e' G6 D6 `2 Br=r0+r1*cos(thta1)
5 R" s) O+ l) ]$ N; Hx=r*cos(thta0)) p/ L* X2 J7 ?) Z* E6 R' K
y=r1*sin(thta1)+ Z }, { A! U7 s
z=0) R5 l. p* w9 e# A! J3 ^4 P ]3 v8 i
- _" A' Q! S; Q, p+ F* W- l
' c* e- C- a" ^% N
68.篮子2 l3 t/ Y5 a) j* D4 {8 p/ A( J' k
圆柱坐标
+ z/ S; w& p4 i- z) U) i
& O6 v z+ @' u. L) J& r3 r1 \$ kr=5+0.3*sin(t*180)+t
; T1 X4 m7 z& V n) r- H: D- W5 otheta=t*360*30
. l6 s/ T8 o B4 b' M" b9 Zz=t*52 n7 K. @' r; x' x2 O) Y* M
) z H: E6 b; j3 \ U2 Y1 N
7 k z; p& d0 c) L; G7 ?69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
" U" p" l8 }' T I7 V: D: L笛卡尔坐标
/ t" \0 Y! p' p
^4 P( d6 u* W* J$ {+ Jafa=60*t' W5 T7 J/ c% C5 F: T
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)" h. v. a1 ~8 \5 o3 Q0 Q7 V
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
' u+ K$ R! E, O8 a, nz=05 o) }8 \& \- s7 }: u+ V( X; M1 l
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。1 `# D3 m$ \' C8 W9 W6 j0 q6 i
0 X; R0 G @, l/ k. r7 D
0 D- i. r6 U' _9 J* r70.对数螺旋曲线
6 W# G/ d, x) _* z" c& G柱坐标：% {! A6 {1 {1 X# M' U r
5 B# U+ @& i; e5 ?4 @) v& Vr=sqrt(theta)% ]- z T' P# i* Q( F- x3 s2 m
theta=t*360*30( U( ]8 m( S2 O2 q
z=0) s: W2 N% ^. V5 @( b+ B5 p
1 E3 X& b0 ]$ A, ]% N D
8 ?/ R2 r- Z5 b7 ]6 z- O. Y$ [' q71. 罩形线
, C0 ~! d- M' Y' i `球坐标:0 F; L0 D+ }$ ?" M! X
9 t3 G2 ]- }* ^# D" b) I; jrho=4
/ l: U$ \9 b; z: K Itheta=t*60$ N# F, J5 a0 u
phi=t*360*10% Y2 ^8 y8 e$ J9 c2 M" Q
) p4 L2 A2 S' T: Z
1 Y4 B; T% c2 K0 [: W! F8 W- ^
72. 向日葵线% N9 W% B$ u# C3 a, a9 I* t
笛卡尔：
2 L, G; ^' z! A
9 K2 U2 h/ l. e( g5 Jtheta=t*360
1 g. B& J2 I& P; F& b) |) X: t# o& Wr=30+10*sin(theta*30)
8 t$ q+ D E' }( o0 p7 Mz=0
: A2 g2 N4 Z& M7 i9 I3 }# Z% j- l8 B+ O' A
7 ~3 w3 u8 w( d- H v- E73. 太阳线" q$ L6 A I( d
笛卡尔：
3 W7 P, d0 k" @& D9 |
4 N8 W+ W6 J) E4 w: b: C0 ?2 ?$ I9 Zr=1.5*cos(50*theta)+1 w6 a N0 U5 k% B3 Q, J
theta=t*3604 M1 z& X" m/ n d
z=0
X$ r$ _. C5 l. c( C+ N) } G4 E! z% _: c8 r
7 B; D- _' O3 C
74 塔形螺旋线! W. |, D- L: v
笛卡尔：
% A& z$ t. W6 S8 B! Z3 K4 x# K
# ^& M% I: |7 Y/ x5 sr=t*80+50# W4 n) h9 I6 f, ~- R. p6 i
theta=t*360*10 z; {9 c( J' [' a; O1 T" a
z=t*80
6 J8 a$ ]0 I0 @; o# x# `0 x% v4 L( `% W! u3 L+ J$ @
4 E1 @: F6 M$ Q& r* c% D; G% R3 t z
75 花瓣线4 A/ `* l$ J' V6 l) p
球坐标：
6 Y/ |: p5 `* {/ ]7 E6 p
7 v# V& t. \( v Orho=t*202 N- J( X( o+ s6 z/ w( U4 _6 [) W' A
theta=t*360*90
9 g/ t% G9 |+ _: s. D8 W. u! Zphi=t*360*10
! v" d' s% R2 U. d' E% m
! p5 a- S0 z+ b d9 r
; k* w- V. Y: Y, d3 Q76 双元宝线& c1 C0 `, E; Z7 v4 [3 M d
笛卡尔：# ] z2 E0 p# [
2 h4 r. n- j2 r; Z& P7 e0 rr=sin(t*360*10)+30
% o2 O+ |. w7 p: w/ L% Ttheta=sin(t*360*15)
& Y, |* c# ^. Hz=sin(t*3)! y1 d* Y- O O& l6 O ]- L
7 d" }0 W3 m1 a& F3 s# x3 C, A' _, W2 S, p, l8 A
77 阿基米德螺线的变形
( d" G D7 k1 Q& G, l柱坐标. {3 Y7 T f. W$ w1 B
) \. u: O0 w/ S* W- A1 V5 ^theta=360*2*(t-0.5)
$ J# K2 j# s) V# hr=10*theta6 z8 D L0 D* s. F- h
z=00 _. n% r' H; O% P* t
# _ ?, T& ?7 s, b
+ S' w7 [" C; \$ }, R
78 改过来的渐开线方程5 t+ Z, r2 g1 j8 ?
, K- `9 Z: P+ y' a
r=200 E% k9 y# n `' T4 @7 ^
ang = t*360, O* o! p- }+ _' o( K! N' F
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)5 J- |7 S. [. l1 b: v+ W% L N
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
" e' F; b8 X: u- cz=0
& P, m6 O1 Q, P1 x/ S2 b前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
+ U3 k( a, }/ Z; |
" g' O- l' N5 @' ]采用笛卡尔坐标系! n; P. e$ |. \* r
5 m# y3 Q: l$ y0 ~1 E [7 P3 g8 sr=1# {. w# w, o+ k# Q
ang=360*t2 N* `. _- `8 x \: v& l
s=2*pi*r*t; [2 a( u/ N ?/ @: H
x0=s*cos(ang)
7 D3 l7 A7 `' x- p5 z% ?6 S! Ky0=s*sin(ang); I, M3 q) O# N
x=x0+s*sin(ang)6 L0 Y a! G6 d4 F% t x
y=y0-s*cos(ang)
5 ?! g1 n& \" V7 K. J3 dz=0
# X7 j" I; s8 t6 \9 A. v7 D6 i/ f9 s s, U
& d* S; Z9 y9 c1 v; l3 e
79 双鱼曲线 u/ C6 m9 N; W, V8 i0 {0 U
球坐标系/ w3 H9 i I8 }4 J
9 t S# f9 C6 d2 x8 w
rho=30+10*sin(t*360*10)
. P( H- A! y9 Y9 m4 X$ V/ ytheta=t*180*cos(t*360*10): k( g, b7 \; p3 }. @$ S m
phi=t*360*30& M6 `6 b! P3 P% K: c- \; F& n
' {& W1 X1 M7 X# c: t
3 ^, T! X, z4 b80 蝴蝶结曲线
3 v: p& C: V1 v迪卡尔坐标8 B) h) _! A% B
5 K* b3 ^# o5 e: D, _) |x=200*t*sin(t*3600)
3 T+ b& D5 |+ N( s0 | ?- Ry=250*t*cos(t*3600): V# o) }1 D- L& A `- m4 c, ^
z=300*t*sin(t*1800)
" o1 W4 u3 E$ [/ _/ l9 j7 t( P
" [1 C: Y8 f& U- f3 @6 Z2 E" Z5 _. Q2 s
81 ”两相望“曲线
9 z* Z) g, T! s/ k' _球坐标系9 Q! \* q% t9 `9 ~7 ?" _
8 _( Y7 ^! E% Z7 mrho=30
. J, ~& [8 O# B# L& gtheta=t*360*cos(t*360*20): D# d) |7 n$ E8 m2 R! C6 Z# X
phi=t*360*202 o' @ V% ]* n$ H" g
& ?& L+ F) [& F# a7 w. Z
) J: G6 t. G, g8 a h* ]1 I5 M
82 小蜜蜂
4 C: l: j0 s/ V/ \4 U) c& I& H笛卡尔坐标系：" X& V4 M; `9 s( L9 B
6 ~1 ?+ Y5 e- x+ q
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)# x; b5 i+ u7 U
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)( X$ J! j. J" n2 I- h4 s$ l
% ~8 n9 W7 i [9 N8 x. i' L v$ G6 v- i3 [$ H7 P. c
83 弯月
1 H8 W1 X/ K5 ] v; r
, v! |# ^6 b& d; I) L4 qx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
2 p! q4 W' s+ _6 ~( _ {& X5 @) dY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*27 c. Q2 s! I: h" s$ p. k
/ X# N) c- H' Q* Q) A) `: E+ R
: F! y) P" l5 M/ a84 热带鱼
! w) ~" v1 d. I) g P
0 A" C4 B! l4 Da=5 T, y' p$ B H4 L4 A
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t D! s+ G7 g. u' A+ Y
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
) o& i ^2 N! M& r7 l$ v/ N$ ]7 K- p5 q# \
( T0 E8 N) v. g8 F' P( L
85 燕尾剪
' W# h! c: O) m/ o2 x+ C/ Q! f
0 i7 f+ g% \! d; G* `" M! [: F( ix=3*cos(t*360*4)
, E" N( ?( k) v, n f4 G) |. Py=3*sin(t*360*3)& B8 Z F& K n0 y; H! N2 _2 x
z=t
* u' ]" r" a& R+ y/ n/ ^* |! }+ Q( u: p. u6 Q7 E
& v" o* i2 g! J
86 天蚕丝
8 M) s) K- ?& ^1 I) I柱坐标
' p/ X. [# e" S' l# M# o1 w3 P3 Z
" }, K" S" q9 D( Z* w' a$ I# jtheta=t*3600
9 b2 o+ j4 L# ?% h: P( or=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t+ k) P/ z' u! Y% \1 B
4 b7 z4 z7 ~/ f0 @
, P& k2 f: v' `' K
87 心电图* }& B, s8 A& x% `0 y% N8 ]
圆柱坐标系：
9 ~0 M- Q, n$ Q6 e ^& D: G# T% P+ `0 ]% X* _5 w$ I3 V
r=sin(t*360*2)+.2, D/ x) A& q7 C$ E
theta=10+t*(6*360)" W! x2 [+ }; c/ U
z=t*3
# V% ^6 Q# q% F$ e% ^0 V
' V2 A7 h% r- ]# d! D4 d
4 ?; y2 o% a0 e0 S+ k' ?4 O7 J88 变化后的星形线
2 r V2 k8 n; A6 Z' e i迪卡尔坐标系
& A6 l/ v. W t7 q8 r. h
7 w) J8 Q. h5 @+ R: C/ g) atheta=t*360
) s& M# u( s3 l4 P' |: D' H! wx=10*cos(theta)^3" ?8 {( N& W, ~
y=10*sin(theta)^3
c( j' P* t9 u A2 W* gz=cos(theta)# V. Z, v! o( o0 i4 k; ]) m& k
5 h; B- C! `( [+ _
+ w' n ]/ d& H4 y G6 q89 小白兔
0 G: l4 H; i; W# \: R8 \
7 R3 N3 T0 |) B* o9 h# S! r/ o1 Mtheta=t*360-90
% T3 e' U, ^- |r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
+ R& B+ \! `. \6 ~, `, }% \$ `5 r6 I( D, @& w
$ [' G+ U' ?: }
90 大家好+ Z% ]# J; Z2 D h1 f# b" }3 V
柱坐标 z: t; x; I2 r" r& C
$ i4 o5 O M) h" c0 ?3 t9 D
theta=t*360+180
$ E0 j( P$ r8 ?: k, pr=cos(360*t^3*6)*2+5
* D1 m y P; k& i9 f% T& T* ^' S
6 J; x( q! o6 o3 G4 u" k1 Z! O4 ]' C5 r( A8 [6 \! P" \
91 蛇形线
4 H' y+ V( D0 S5 [笛卡尔坐标系：
* f/ H; z3 y- [+ N- j, y# e- t5 M- G, {* Q; f2 ~" O! E
x=2*cos(t*360*3)*t
5 ^* z9 k5 v6 S- p* `8 {y=2*sin(t*360*3)*t
4 W2 t, U6 Z' g0 c, b9 _) pz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
1 v# o' a$ A5 a; a) H: H. s7 |9 {
8 X. F' M' f/ V% r2 b6 n9 L6 A# g- N% R; V; z: i5 g* _: v& V0 k
92 五环6 y/ N' _" ]9 [$ k
柱坐标：
6 j- I& U* v3 I7 M) z" H# Q
2 I. A+ |' u9 P. e2 K6 {* Stheta=t*360*41 h' h+ r0 [8 F" U1 h! i* [2 _
r=cos(t*360*5)+1
' Y8 `/ E# [ _( r4 i, W
- c4 n+ n! Q! _* M: h% g
, D4 f3 S/ @4 t0 t# P7 f93 蜘蛛网
2 @5 j) n: O" O* @柱坐标：
& q5 f6 K8 Q4 I5 z
$ R0 [4 A. }0 o" L% s+ E' mtheta=t*360*5
2 {3 z5 _2 s# B1 V- @9 b& F- T2 Y% Ir=t*sin(t*360*25)*5+8 H+ \9 e2 }+ q( C5 ]
, O' a, z3 h) z9 u
" g1 s# m: N4 z" g94 次声波
4 f. s7 i- G6 z5 G7 M/ i笛卡尔:* p' q h( S% i! I3 u Q9 M
; d( p" D- r* z) P
x=t*5
; W" h9 A0 l$ Z- z/ S1 W& yy=t*cos(t*360*8)! P5 i0 y$ s. n1 a$ j
9 Y4 @5 |. _/ I6 K1 V
S7 O9 ?, _( Z+ i9 [% q3 s95 十字渐开线7 r7 P# v8 l8 g" c, }
柱坐标：
& o3 } i% `/ D( w6 Y1 r8 Q6 c, @% M, m* v E4 M9 k
theta=t*360*4
' s) E# a) b6 h) v# O) ?r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
& E3 n+ H9 \9 L& X2 s
/ R2 n) n0 J1 U" z6 i
2 g" e( K; q4 m; h& Y& i- Y96 内五环
/ d2 d6 {* P2 ~: |* b E笛卡尔
- z/ e4 w5 z/ F) A; Y
, p- s0 r' `) X8 E" r: N8 _ b/ ctheta=t*360*40 C5 w; W& e1 x
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
% X) Z% k( w/ J9 G/ _y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)% y- [/ H' S9 {9 y
+ `/ _8 e8 T6 u% a( b( T# ?8 y! H* i9 l6 j/ q; _' n: A z' j+ p
97 蜗轨线
) O) _6 V! ]: ]( v柱坐标;3 N7 i- r- L8 N( a
, d' _7 H0 b& _: `9 Vtheta=t*360*2; @ I* K) [6 F E& U
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
# b3 f5 S/ y/ o6 v1 c* a. n( ^
" F, g+ G+ [2 t( ?( M) k, z# [) t% z$ k( k& J& d0 i) T! I4 J$ s
98.鼓鼓形线& C1 `2 e! N, L0 f4 ~! {, X' [
% u) S' e5 R. Y8 T# S* L; w% |+ ]
r=6*sin(t*360)+t
: i! y! g% @# O# b% X3 `3 y1 Ttheta=t*360*20
) e7 X5 v; \# z9 q) Fz=t*20" [" [4 \7 m7 H( V
& @& ?1 y+ V0 m/ J- U
% J/ u% J1 V, N& F- [. `" z
99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
. U; P% D/ H* ]! w
& f# U' X5 ? v4 S: k' _, Ga=58 ~8 m5 v, b. c! _! r
b=35 y5 ]9 ~& _: Z! B
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)1 s2 m8 `. _6 p) M
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
0 l; W. K$ q) Y) v# ?2 w ^z=00 H) t* y. Y6 I' }8 H
2 h6 q! N. Z* _$ Q* n0 s, R1 D' M6 L* w3 V
100.肾形线3 O5 @+ T5 Y+ D4 |4 _# U6 ]- N
柱坐标系
. s( i2 M9 X. r- |8 N9 n) s$ k7 A8 C0 E5 J
a=2! `! x3 I9 o% G4 H
theta=t*360*180/pi( w" e6 Q2 v. W
r=a*(1+2*sin(theta/2))8 F# H, f5 E F
z=0% T& v0 m- Y1 Z1 K5 R" S/ D8 T
+ k/ p& M5 u" @
: {6 n9 |. i( B% j. b8 ]5 R. `101.花形
* c6 y3 b# f! U- x柱坐标$ c% {/ d! f1 ~3 B
5 z1 O. J1 n$ \0 l' btheta = t*360; l7 i* n% D$ T
r=5-(3*sin(theta*3))^2
L5 p1 L0 m& T* kz=(r*sin(theta*3))^2
: f' |& H$ ~0 F1 Y2 n8 qthe=t*360' T) [2 P+ w' B9 W5 }9 E
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
' F0 j/ t$ b! m+ ~5 [z=5*sin(6*the)
+ j4 e2 F; P0 i
" R8 O1 C. X; |$ [- b5 f
# R) A* b" t) j- Y" M. I102.一朵小花$ M& L4 y* D2 P$ `: w
圆柱坐标系
, A! t. o5 n! ], G: X4 ]" }# z& n g
6 |8 t: b) s2 F0 \* S) [5 Btheta= -t*360+180
- _/ Z! G. d* O: ?& i! vr=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+61 G, ~- S" R, T3 D8 O7 |2 V" D ~
' i3 ~7 b! k! A0 `: g
4 `/ k/ Q' Z9 L% d0 p4 v103. 人民币
2 r$ m- V& t' I9 }
9 N; T0 A' V3 t4 Xtheta=-t*360+180- P0 T: r. d% e1 k+ _
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
0 W# l6 |. R4 w9 x: ?( }1 e; V& Y2 s" D# k+ o
3 X6 ~% a2 F7 K' A0 o6 q# I104. 天蚕丝- D+ l, u9 f. ?, |; v
0 [5 T; P, t2 f% a$ [, U5 _
theta=t*3600- @; c1 U! q ^
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
& Z/ D9 ^: H8 G' B" Q0 N. W
3 U" b2 N% M) o3 U9 A1 I2 k+ O6 B+ R Q4 g$ s
105. 红十字
" ^4 X* X! U% n! z4 F& g: }( e7 C& N: M& b
r=cos(360*t*4)*.5+1
- N( c) i# ^. @7 Otheta=t*360+905 E& I' n4 e* Q. e9 z6 {+ f3 R
2 w* y" D' s% _% O# T: n. }
* f J. f# D; V6 R7 }* Y
106. 波浪花带8 R/ k" o5 a0 |9 B- O: ^
圆柱坐标系：" j( Q: u8 k7 x" A
8 L! B& h$ N: S. n/ B S9 g
r = 5
1 d8 t/ x2 b! @5 g5 Jtheta = t*720
; ?, i- q+ w0 F% W& K Ez =(sin(3.5*theta-90))+24 u) a( X' d7 x9 ]3 h
4 s( `5 |( w$ u+ Z7 k/ d. X! s
7 ]9 z# Y7 E! q6 ^2 a# Z7 O107. 正弦波
# l2 ]$ i# n) u笛卡尔坐标系：' c% G& c" W5 n1 Y; T2 l
: w. ]1 [0 s" @3 C" W9 jx=5*t*t
3 q+ x# `6 H1 J0 O5 H" oy=sin(t*8*360)*0.5 |
|
发表于 2010-4-29 15:06:36
