|
|
1.碟形弹簧
+ ~5 f& |/ E5 H" M% J. Q' H3 P% {( a; S
, h L2 Y5 t; ^
圓柱坐标
* A" V* m( w q& p& P; }. i" T& H9 ~& t5 ]6 c
r = 5
' q$ Q0 ~+ ^ l _, @! q C9 ktheta = t*3600+ ^* M) P+ c; P0 K# x0 P
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t% F T% E$ A5 U% ~& ^1 a
3 c# K* z0 G2 ?- o# `( v
8 g5 V& h& O4 ~% n3 H2.葉形线
7 |4 S8 V( L# d- h. o- f
0 @, y9 p& G! C- g1 f
: [ V4 W o8 ] b* P; M" `( t笛卡儿坐標标0 w K+ t" N; \6 U0 C
; ~& G4 e" N. R# p
a=10
. k1 l# D# q( ~; |& L+ N& @7 Px=3*a*t/(1+(t^3))8 D9 }7 l ]5 E. M! c. D
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
0 i) G; G- m; [. l$ y
# U$ R7 Z6 R) n
G4 A5 | Q2 B& F/ [6 G) L5 O3.螺旋线(Helical curve)
( A) A u0 J7 W6 i* C* r0 Z+ c7 d8 p& Y+ |7 g* M1 ] u
4 j/ z* w9 P" T( ^, m$ `圆柱坐标（cylindrical）
8 j2 u# K! q M z7 R i w& l2 U! m! R: p* g6 y* |( f2 l- D
r=t4 V. N; [# v& o. t2 q, D
theta=10+t*(20*360)# G- y. ~' C* J9 ^& s" y
z=t*3
3 u! T* x b/ z. F; N" C: u. j& w7 ]
' u: }6 v" X4 ^' b3 W6 ?5 U3 h4.蝴蝶曲线( Y9 I# d5 V1 E
+ k' u+ I0 j8 {+ x
1 m: t; f' B& k5 y J球坐标9 `1 @8 h& A0 |8 |
- q8 G: t% n/ y- U' p, k+ i; }rho = 8 * t
) K# @" J" A$ Z' |theta = 360 * t * 41 E# g* ]# v! `; _: ?
phi = -360 * t * 8) o% G* ~6 J8 |
, n# x! X; B) P
4 } _% }5 u- c3 z! N l# o( E3 M5.渐开线
5 x5 ~, n2 t9 c6 j+ |
3 T6 e m+ Z5 z9 R, z) `0 t: ? n
笛卡尔坐标系
X& Y9 o! a. V
* v" @# S4 }% _r=1) Q$ p" e7 P* ^/ ^. i, H" d
ang=360*t
0 T/ L& w- u: t& H# Ss=2*pi*r*t
) k, S) h# n7 `: ]; zx0=s*cos(ang)
0 g4 |0 p3 z7 N' j) by0=s*sin(ang)
& G) S( p7 Q! K3 u& nx=x0+s*sin(ang)
1 h7 X; H' K7 q) vy=y0-s*cos(ang)$ z9 _# M4 T! c' k7 r K
z=0 ( s \: z' i( G
X# q, u9 s! n+ C: ^
2 M, F0 V- M) S. U4 m& \! v6 f5 S7 c6.螺旋线.
1 s) R0 K: l# v0 J5 S0 T! T/ F. N! T& V2 I W- ]- c
$ u' k# e: J4 e7 n3 {+ `4 w笛卡儿坐标
+ ] q i: W: G' I- `3 X* k; z. q3 ?+ y6 K! o9 n
x = 4 * cos ( t *(5*360))4 B9 y- x! V- Y6 C; X; _/ j B1 A
y = 4 * sin ( t *(5*360))
" r" ? U, r- `z = 10*t
+ t- J; O" v/ e- V, _/ O% i2 A- i# U* w/ ?
4 |! f: ^3 |9 i0 s* h
7.对数曲线9 g* K4 I+ k5 Q6 n: @/ x+ i
& e1 k* q- w. t9 u! \( B% D4 J( x/ B9 { {/ x8 T
笛卡尔坐标系# \+ v1 X/ Z$ p# j
6 d. [* ^8 A$ a- Sz=0! M5 s% j9 r, L9 D0 O
x = 10*t7 \# M% P3 |! t0 s% X& S
y = log(10*t+0.0001) % F" V) w1 |6 `1 w( N6 \
. m9 A: ^" @7 e/ u2 }3 Z( C
. G" Y% e l. |; b8.球面螺旋线" q Q+ Q+ C- w( Z! C
9 g4 p* R# m* l8 A" ^
" h( t h5 e q5 X+ I
球坐标系' D3 u/ Q- |: m7 m
2 }" m; Z5 P. v" k0 urho=4) }6 I8 I3 U5 ^4 d
theta=t*180& l, T, g7 B/ v! q( G" l: W
phi=t*360*20 w8 g% E6 `$ G5 m2 B
4 I0 Y; V7 O; D0 O3 Y! k
$ }) U( K5 S" @2 |/ e6 T6 k9.双弧外摆线4 F" D* Z# S o v W3 F/ m
0 I: m- v. r1 V' c9 l& \1 l, O
: C5 _( X( Z% ]卡迪尔坐标8 B0 y& X& A5 S, s$ y$ w! n9 U
% j, x! u' O2 ~4 v J C
l=2.5+ t$ }; {. h d4 i+ y' n7 r& @
b=2.5) \+ N6 Q6 H+ x4 _7 ]. h
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
0 I, D: d. g1 p3 jY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
2 r$ q W$ a1 h5 P) t# D0 G: o3 l0 U# R; q8 d$ V
- L' S& O# j: ~. n0 X10.星行线
% Z5 S+ r; C4 b& P" h( u8 x' k* ]( e
+ L( P o' ]3 t$ |卡迪尔坐标8 ]0 M2 X9 c. k: C' K
# U0 f# X0 G7 H6 |$ U4 J% @! H
a=5
, c, z* j6 y$ U- x u1 ?5 Ox=a*(cos(t*360))^35 ^7 T! T J1 t& z
y=a*(sin(t*360))^3" h5 J2 L, K/ W& \* K
+ }" j6 _. t6 S8 z8 K; D7 _
; @3 B: n- n4 f$ H# S4 }
11.心脏线' X0 t7 Q' E; m
' j$ k4 i9 D6 d# K
圓柱坐标( \1 q+ l( v( `: s3 L5 }
5 w7 M* f! x2 G
a=103 W5 p O4 V0 A4 D
r=a*(1+cos(theta))) t! `3 r4 b2 b' t" U6 N, Q
theta=t*360 . i+ m- [' ~- M& _
4 I5 p% k* T& Z1 f
x2 K4 |* L7 o9 \. Y( `12.圆内螺旋线: W; [# {4 S9 ~& f% A
+ X- A; X @* F柱座标系4 U! P& c( p: ~/ l: S2 X# g
+ \' [% H8 J- Q/ [
theta=t*360
3 o3 r6 e' N5 u3 [r=10+10*sin(6*theta)& N% Y- `* v) m1 T7 `
z=2*sin(6*theta)
% |3 ~4 f, X; u" y W3 U1 k2 K
) {$ N4 Y3 k! Q) L& M8 H' `) [9 S% G" |) ^% ]
13.正弦曲线* t8 e# J$ L2 n3 ^: t4 P
* S2 x( b+ Y+ k9 Q8 T( ~4 O% p
笛卡尔坐标系
' }7 [ P& W6 i; c4 P0 `, U/ D
x=50*t
6 u; i) u! z0 i" ^" fy=10*sin(t*360) v0 i3 H" p& f+ i5 g, X& a
z=0. d+ z i! {' g# U$ f9 N' \2 k- |
* t/ H& u6 h$ | g j3 C5 }
: `/ e# ?" r0 V1 M4 e; m
14.太阳线! j$ t, s( z1 Z0 F7 d4 W
. p1 B; ~* R# w柱坐标
4 ?- X8 n, S; Y% B g# E N# Y( t/ dr=1.5*cos(50*theta)+1
9 v3 `, r* h A* s2 Dtheta=t*3601 \$ M0 Q$ I& {; Q$ y+ P3 ~% f
z=0' g7 p+ d! x! a+ N5 A
4 E+ |9 m ^8 v2 E1 w% L1 A1 K2 W% S2 ~. \0 C ]# C$ z
: S' o( r# F# T0 B4 M* y$ s
15.费马曲线（有点像螺纹线）( L$ Y% g6 h2 j9 Y- \$ \
& T: D* j% L% }& k$ O+ H1 A
g+ A, M( ^: \$ Q3 ]
数学方程：r＊r = a*a*theta6 u B( y) U6 j' l& o3 i
圓柱坐标# S- ?% z: {# W2 T3 i
9 ^) o9 f' k( q2 T: J6 U) _+ T9 N方程1: theta=360*t*5
* A. o$ n- f% P! [, J# H/ Z- ca=4) U1 v) Y$ w. x+ X% h6 m# [% I
r=a*sqrt(theta*180/pi)
; G% D4 b( |, _( B6 f. V% w+ @3 w
' y% S0 [* P3 x$ ?/ g9 n* h$ ]7 J方程2: theta=360*t*5
% F# ^* { X4 h; Y, S8 }3 R- H) P! _a=4& z0 Q0 x' V6 p5 b+ e) _
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
' k" {6 d* @7 O" i由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做# h! Y2 D) I' l/ O+ H
8 H- ]+ Z& ?; T& i" m
* ]" v) C X! _- u) T- V16.Talbot 曲线0 c, l8 U" C. \5 Y: B: B+ y+ }# _% {
卡笛尔坐标
( z$ i7 N4 U9 X! e* Q' _) D
2 V/ C. {/ [% E& w, ]theta=t*360- W% ?8 z( V# W& W
a=1.1
- ]. N3 _' V0 i1 R4 j* [( \! e4 ]b=0.666
4 B! ^- r% b8 Xc=sin(theta)5 L/ I& d3 R' L4 b: B V
f=1
: x9 m( E/ w! y* ~$ ^x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a- K/ M5 H% M) w: m% z" _/ p. H2 y
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
, k4 {8 L1 t) u3 K
; |* G* [2 E3 B" ^7 u! W0 B
0 P; U( K% u. g' b n4 U18.Rhodonea 曲线# d# a! L2 F0 e
笛卡尔坐标系
]' Y" y6 z2 F. f: n& ]/ p% x
% F6 m% R) ?/ V& Stheta=t*360*4
7 _/ @& E) }6 M3 n' H( [! kx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
5 v3 }! A" w }, Wy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
# r9 A# [* }. N" \
# M4 h1 @" `1 f! B
( Y" `, r- E( j* }# N9 [7 C19. 抛物线- f1 Q! q8 M a! _- ]. K
笛卡儿坐标
# K* R. ^! K l1 W# T
0 t5 F/ K) p& Y. h3 y( `x =(4 * t)
/ j0 V. t$ ?# e6 ?) k# ?y =(3 * t) + (5 * t ^2)9 o: C8 }; ~8 q; F) P. O2 r! t
z =0
* }3 Y* n3 e3 ~2 B6 Q, g
% E9 g8 G6 h- g9 D. G, \/ Q6 ~$ V0 }4 V$ w! F( H V( ~! ?
20.螺旋线
4 |$ a0 H0 q; h3 [! b圓柱坐标
5 b$ v6 ]- A0 V- ^- _, t Z1 ^# \- u: r# _& W
r = 5
; M7 W; m8 `/ h& v5 V# W, O$ B8 {theta = t*1800! X9 O( w0 x* ]
z =(cos(theta-90))+24*t6 i/ Q" M! n( V" [: N7 z7 A6 I
M; b, C1 \/ f2 z8 T5 [7 A* [# I. k5 ^% Q, \# d' Q% ]& P
21.三叶线
3 G' K, ~ S/ { {3 m圆柱坐标
& V' I. e- e9 O
9 {4 t+ f- r9 l: N8 la=1
5 O9 o9 u& v, \" W9 c% Ltheta=t*380 @' n8 M8 O1 r, W7 O+ r
b=sin(theta)# q) N! O) {! Z" X. z
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)- f/ G" f' e5 R+ I" f3 w% B6 j; o
: H5 @) f1 m1 b& O% j
* `3 e: f% S( Z5 D22.外摆线1 y3 t' s0 ?( w' V0 s/ D
迪卡尔坐标
) w1 }+ p6 A1 T3 O
, L) u7 h' z Z. x% Otheta=t*720*5$ b0 t8 P8 A2 v" l9 k
b=8 B; @# r; A# Y
a=5
1 z% n/ p3 a) ^5 B: L+ M2 ?* Sx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)% Y/ g( M4 C) g: r& z
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)2 Z3 c8 V, G; ]4 ~, j7 S) a
z=0; F- S6 ]; `& H- J p
& }" A# V. C+ ~1 A/ d* M' q6 N5 F' f2 { {
23. Lissajous 曲线
0 J* T- f' k) j. P, h
1 P/ Q8 J7 }: Xtheta=t*3606 V# W t- U4 t+ M' |2 C: q6 X
a=1
, @; R$ C+ z" ]b=1
4 e+ W6 _3 i+ @" {! H- D6 Qc=100
! Z8 w0 i2 n$ M* _9 o& P( e4 Gn=35 ]( g- J1 C4 e) t9 p; C
x=a*sin(n*theta+c)
8 V! K, \, n1 x) Gy=b*sin(theta)3 M( e% i3 y7 F. `) ^
! L" L' q3 N5 M" D" Q$ ~# B8 }! Z! H9 _' _6 Y( h6 b0 c( [
24.长短幅圆内旋轮线
2 F! Q0 h, u- `卡笛尔坐标
( L5 ~% u0 W _, j) k% w
/ w, P4 \$ p* r4 a E& P+ Ka=58 J. ]8 _; E8 R/ l+ F6 ?4 V" f
b=7. P1 @2 I7 g7 c) \* y# d5 C
c=2.2+ B C( {/ D: o
theta=360*t*10
5 t# ~0 {+ d+ S9 k* ~7 [x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
( E) w4 f+ a! L9 A; ly=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)* K5 \# W1 H Q. a+ l
2 P7 I) k* n5 [6 c S5 o& \/ z& |
, Q2 r( d7 u0 l7 v7 {6 V3 C25.长短幅圆外旋轮线. |5 x- z4 J% Y5 g8 a$ K8 s
卡笛尔坐标
' W5 v- e4 Z+ f" J. D/ \4 C. f' i# P Q' {
theta=t*360*10
1 n8 L; Q; R3 E1 \a=5
/ ^) j- h+ [- c" z& hb=3( e" O; T$ `" M. a
c=5
) [7 D! Y8 ?' @1 \x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)' w' |! ]0 }4 c; I# B9 k
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
# s. A q' e7 r$ Q: P( j0 c9 S
( L0 N9 Z$ r- O4 |' F/ }1 a% x4 v/ L5 D) p0 ^: U
26. 三尖瓣线) s9 V7 d) g8 U- `6 N
5 a; i" X L- b+ c. v- S; Za=10
8 d, o/ Q) S% y- ~/ H. R( ~x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
4 |5 ?7 \) F8 n, Ty = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
* b+ F. p/ s0 @" I* x* {6 S8 a* q* N* d
, a. \; j. }* M* f( L1 l
6 ~) i+ |* H" R h& n27.概率曲线！
6 H/ M4 H% t" a' M笛卡儿坐标
7 E9 ?8 c; B/ T0 g0 \9 q$ \0 e$ w8 |! A
x = t*10-5. _0 [4 P" L9 Z, k
y = exp(0-x^2)3 B" W+ z9 }: v6 d$ D5 d4 d
0 ~ X# h" i J5 \# t
+ Q& q' L3 V M; P5 v28.箕舌线
* m6 E Z( `# `笛卡儿坐标系
% K& ^% q) N' C/ | g: [/ R. j) m7 K% @2 r) e+ `# ]# ]
a = 1
# H% M% F u6 i; ?! ?x = -5 + t*10
: d$ `) z, E X$ U0 @( Ay = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
6 {/ h6 m3 y! p- i$ t0 b# b* O( a7 D8 |, C: w2 A0 ~
r6 Y6 h. Q8 b2 [2 {% c: E. c
29.阿基米德螺线
# W$ U: \( @- \7 l! F7 g6 H柱坐标
# J* k+ M; ]0 i8 D4 l* L; U+ _% e% M1 B0 ]" f
a=1003 J8 ?% c! a8 a. G3 v- t1 Y% D
theta = t*400
) L3 W# R( A- y$ i! ^' C- b9 q* J5 Jr = a*theta
# L8 B, m4 M# K: \$ P3 H
& R: M8 F( D& m' s* X3 R% H X; G P- r5 a; Z
30.对数螺线! }! j/ i8 H5 ^7 A d
柱坐标
" X' h. |. {+ n+ p* H% @5 f4 Z+ b" \$ V7 S w8 S
theta = t*360*2.2/ z4 B, w7 D0 x
a = 0.005" m# i7 p1 e: m' \" Q5 k
r = exp(a*theta)" [1 q: G6 w# b4 G- ^
, [4 s# q/ d* k3 c
5 W' m' P& c( y4 P8 B31.蔓叶线
% E7 G% i* }/ r) N2 A0 V R: i笛卡儿坐标系' l4 _9 Q: d+ f* k9 l: ]$ t
" X3 \) {8 z: }0 ^. e, ra=10) ]0 `9 t+ w4 K" L1 F5 _
y=t*100-50
/ A* ^" i5 Z0 Y6 [3 X7 o \3 bsolve. C# `* H0 V& }3 r' j/ h
x^3 = y^2*(2*a-x)' G* W& v& C8 H5 \
for x: D/ l3 l% }8 E' u
7 J2 f* [, c! _4 @9 u: z4 N" h% L" l8 c2 _. a3 `( ~9 f y6 f
32.tan曲线
# k# e# t/ B5 T6 ]) N+ v( f5 J5 L笛卡儿坐标系
" {- X7 E0 a6 f; n) U; A. [/ F
. X( a: @* v3 C: v. P5 }- Cx = t*8.5 -4.25/ L2 F2 t: z7 ]" ~4 |. L: U. z1 r
y = tan(x*20)
8 R$ [# E* ~7 K# e3 H8 [9 d) m- y9 @, B0 K$ S
8 u4 B! l7 k. ?4 f, Z
33.双曲余弦
# V) U7 M7 B7 x- z6 d! c. h8 S- P/ F% e: R0 d, p& u
x = 6*t-35 [; ]; o9 O a8 m
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
7 g; B1 u, f' O, R7 b/ \/ H& I- Z
1 h4 u g; g" [+ W8 z2 T0 W8 S& `' U' p2 ^
34.双曲正弦; R2 w+ \& x" V- m
8 F4 v4 `# V6 b* p. L$ T9 z
x = 6*t-3
* U- ^7 H/ a/ d* p. d1 D% `7 S1 k5 ry = (exp(x)-exp(0-x))/2
& E# B& m7 W5 ^( ?# F0 h! @1 }5 z2 _7 D6 S, F
8 S) a# M+ M- H2 C35.双曲正切
& W- t/ i" s; Q5 p/ o
0 [+ ^3 @. w3 k }3 e Tx = 6*t-3
8 m; |$ n) \, f6 M9 B _8 {& B6 @1 Ny = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
! }/ E B! i6 J: u7 i+ ^, q ^, k4 J8 F$ C b. B' f4 y
- G0 l5 a! H7 p0 R" c3 {, |" `$ E36.一峰三驻点曲线" U, \% `9 \/ ]; r0 b- @
( f. A7 f& n! `6 S a/ }x = 3*t-1.5: N' G. s! z ?( m4 \
y=(x^2-1)^3+1
* k1 R+ U) Y' b$ m+ {: ~6 k+ P
3 a* _+ H7 ?- O( |* G2 q" ~) p- E
i; L; k) E5 t37.八字曲线: Z& d \+ A1 r" S
% E' ]' J# b! y9 i2 g1 T* k
x = 2 * cos ( t *(2*180))- g2 R( c( U! m8 c/ c2 |. m, _
y = 2 * sin ( t *(5*360))5 E6 a+ g% w1 C" L
z = 04 ~( p! {6 a7 ]6 J# X M
+ s% [9 Q8 _/ f1 m
. B+ B. ~% v' ~/ P& f+ Y* q l0 B
38.螺旋曲线
* A! v! \# I$ b! n* w3 ~" Y4 b
+ @& a M8 J, a2 hr=t*(10*180)+1
! d7 s8 R. K" t. {/ Ktheta=10+t*(20*180)& t* X' a" N" i/ L0 I5 b2 z: B0 ~
z=t" l% s J4 ~8 m v. w9 K
/ F( D' c/ R3 C
3 ~0 s: g/ q {. L
39.圆
3 x3 v% g+ M! W4 @ t' l. R; a
; }3 i$ X- Q" h6 y" }( ]x = cos ( t *(5*180))" P3 r0 x/ j& Q6 n
y = sin ( t *(5*180)). X" n) S( s# R2 |
z = 0
( s0 J- {$ \+ B4 m+ M3 w
! `7 ?6 `( U$ x- m. x2 l. V/ ^+ c: w! s3 g# c
40.封闭球形环绕曲线: s& a' ~5 V' O! t$ [& X
" d2 \3 `& I0 a! n+ D
rho=20 a/ h g1 ^& @" p- N
theta=360*t
9 R7 S7 g) `1 S; G6 Zphi=t*360*10 : R: I) N3 X7 d7 k
8 C' `) h6 g+ E9 x
0 J5 u& {, Q8 r+ v8 }$ H6 s41.柱坐标螺旋曲线5 G$ I! K, `1 e/ q* F) l
5 a. _6 h- {* n
x = 100*t * cos ( t *(5*180))" m5 Q" D; g* N4 ^/ d9 U
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
" V. `4 V( |( ?0 Az = 0# H$ R) p2 C4 U9 W1 H P/ Z
0 V8 F I. P+ w& ?( q+ P
: s- F: z" G. n- \
42.蛇形曲线: ` i, _ Q4 m5 Q6 C
1 N2 |& `8 |6 N7 X7 S* bx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
3 X" }" ~. r, ?/ P8 X* f$ ty = 2 * sin ( t *(5*360))/ G1 o+ `* K% |" k! d3 }
z = t*(t+1)$ ?; O; r* b* K8 f6 L }
; S) U7 C" a/ y3 t: i S: `
" }7 t6 W0 A9 s3 a7 G43.8字形曲线- w8 w; |0 J# t J% I5 m& C- Q% S
柱坐标
* G4 Y1 {$ z& f" }! c# f% w
) t% X2 l+ R+ D# dtheta = t*360; y9 m% X" o1 L* [
r=10+(8*sin(theta))^2
/ H5 j+ k' Y: t' }5 j2 X) @
' S7 U3 J) J& k# y) ?; u: @( }. p+ L* I/ ~. X+ }( W! F
44.椭圆曲线
7 N6 y" M( ` R. |( b笛卡尔坐标系" f4 z# Y" z- s: l& |; m" P
. f) L' d t* @$ p) z5 k# a8 i% {7 Qa = 10
" e6 J2 \9 h1 u( P5 zb = 20
9 t% m' \- |; ^2 gtheta = t*360
( f% t7 p* j0 Y2 C. a7 o5 Sx = a*cos(theta)
3 O+ l* t2 J$ v9 g! N0 q7 _y = b*sin(theta)1 S; w- I2 o; b3 y8 N( C' F
7 l1 k. i3 R- M! o& r- h# L6 v
& n4 ~; p1 Y" C# [- w
45.梅花曲线
9 ^0 F- H$ o J t柱坐标
3 Q' d& l2 x, l; p3 i; _3 J' c! I+ J& r d( t8 P2 C$ Q- t
theta = t*360
' N9 x( V7 t+ `$ }* F" cr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
5 x) l; B2 w: C: C' f) z. s J' ?1 m7 q. }( A' [0 R
2 F) a. K. K9 [1 e46.另一个花曲线
0 E7 W5 g$ |" `& [) U; g! `
) @+ p- A, R. w$ |9 A5 u: Ttheta = t*3608 @/ g+ Y6 d" x) [, b! q; i4 i
r=10-(3*sin(theta*3))^28 k% D( o2 P& |9 e; [ i6 |. A- ^
z=4*sin(theta*3)^26 d- q) O; U( \! ~4 }9 ]
: l* {; d# k* q- ^
, U W! q2 Y# ]- j3 v+ Y47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)
- f" G2 z2 H, d" w# V2 L+ R2 f
6 J/ z. W4 N; e% p$ E: V1 Rtheta = t*360: D, i$ w( P- Y7 U7 {
r=10-(3*sin(theta*3))^2( ]5 W. y9 T/ ^. E
z=(r*sin(theta*3))^2
7 U+ v( Y- r) _9 ^2 Z8 ]# l3 ]+ ?- v6 j2 Q: V
t/ b* j' `8 g
48.螺旋上升的椭圆线9 K, ?: T5 R J9 P* P
. u2 Y1 y i F6 X& T6 [& R: Fa = 10
0 W3 e5 i# X ~b = 20
( d: W7 |* f# n! c3 Wtheta = t*360*3
, Q" e2 x0 i" T- D2 Jx = a*cos(theta)
7 W' w/ I2 W& V# @/ i$ ^y = b*sin(theta)
w' B$ z& C G$ ~- D G3 a; lz=t*12/ V: k) M8 s/ G, K
- G5 V: O; K; Y9 C/ Y% N# b
* s. o+ f" h0 E; S1 X49.甚至这种螺旋花曲线; r, U0 O) j. o r, ~
6 o1 m7 J% [. Q; s% Q1 h- K M5 Itheta = t*360*4 m U8 q1 c% K# O
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
Q" m- Z' @" `6 J" w xz = t*16
$ [6 e. F$ ]- o: M8 b, @% `2 w, r& @$ C2 @9 L/ ] h3 Y+ v
" |( Y5 {, ^: ?8 j) M/ V
50 鼓形线
q% J7 G l; `5 h$ i% T3 H笛卡尔方程' I0 Y* i; [3 X: q: b
. q; n; ?4 u+ e, e: b j, `) @
r=5+3.3*sin(t*180)+t( }8 }) B W/ e, f2 w' I$ H9 W
theta=t*360*10
* U4 U0 C+ B% `* j1 F. hz=t*10
% \/ i0 s) o/ e& q0 ?; i2 R& X# P, J
* d a$ ?' A; K8 @* U5 C, r0 c( g! i! z3 A: | c
51 长命锁曲线; A! g& C' J5 C$ D! j4 h0 m
笛卡尔方程：
* c/ ~3 N) q( G7 ^0 v. B2 {
9 l7 X. d! p. n7 J7 oa=1*t*359.5
7 N1 R3 U4 `; ~+ C1 D$ I$ k6 Sb=q2*t*360
0 u: k% ]; ~/ t: D$ U, q Mc=q3*t*3609 R: {6 c% C* U$ A+ R
rr1=w1. b4 I+ r6 k! Q/ h/ e: D) H
rr2=w2( I% Z* s7 P* g7 E8 ]
rr3=w3& V9 P' B- H) m0 x8 F' m* d+ N
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)5 ~8 a w s1 d* j% E1 N
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
5 ^1 N, ^; x7 I7 s: R5 g; [9 B7 j( ~: ^. d$ x; X0 d: `4 X
s, H$ b" v1 Y' T1 v& x52 簪形线0 I, D0 X* G8 K+ }- w" I
( i/ b; Q8 P. c球坐标/ `3 P) M; {3 w- s% M
rho=200*t
- u; l# s: ]1 f' M7 T, \6 P _theta=900*t
, L [6 }+ O& e& Q& |0 w% Yphi=t*90*100 E- V! K7 ~4 o6 m, X/ C
( w9 Z1 W& M: D/ |" S1 A' K% q+ b2 h. m. G0 ^" b1 U7 b {) z
53.螺旋上升曲线
" [9 B: r4 v0 ^2 K4 V( X" S K: m4 _4 V* r
r=t^10. ~" G+ k0 l' f, x+ w$ \$ T
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3' V; d$ p) N/ p
z=t^3*(t+1)
, _; y- P d* t" v! g
# r) n; U0 K; ^5 v. c" R+ |4 |' Y: b# x9 H4 {
54.蘑菇曲线
^( c+ B: q+ e# V* X6 c球坐标 f9 F+ L+ U& o/ W4 M
4 c2 j9 _' ?4 `! T5 t# G; Z
rho=t^3+t*(t+1)" u( C6 S( I3 L# w. q
theta=t*360% H) m9 ^2 v3 @2 J6 B
phi=t^2*360*20*20
' p$ w5 C& r" @$ z- M* }% k& F
9 b$ v) f2 [8 q' Q: C) r: g! w' j; x) ?0 y; d# n
55. 8字曲线* ?* u: V8 f) C
: H/ K* w3 L1 r. {- A
a=1
3 J8 ~: C/ |% ~, yb=17 |" Q7 |/ B" c6 I) U
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
" x, e/ A. w; DY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)" r. K5 |/ A0 A+ l( H' j
5 w9 N. o" s; }& f& p) l/ p* ]& U- o$ E
56.梅花曲线7 p4 U( \* x- U
0 a6 D, u7 Y! N/ Z1 w7 F
theta=t*360
, J4 v! L8 H. w: R" q9 _9 v4 Tr=100+50*cos(5*theta)
% I7 L8 v# C' H! mz=2*cos(5*theta)5 E! E- s' `! A" R! V+ g
# Z# a/ r9 {0 A7 }7 L3 V
0 S1 N$ S( u( t8 @. ^0 S1 u
57.桃形曲线 j7 a/ n$ I( I7 M
; s/ L! ?0 V2 O; g' z3 f
rho=t^3+t*(t+1)0 S, M% M; G0 Y' c! Y$ l W
theta=t*360
6 G/ {) {- B: }9 b6 Nphi=t^2*360*10*10! C0 A3 n- n. y$ z( X
- P: C* l7 G; F9 T3 \" k7 N) n4 D4 p6 w7 P( v3 [9 H5 N1 g$ R
58.碟形弹簧6 w+ }) `! H+ s
圓柱坐
) @" S& i- B, k* `+ @2 I" e
3 i }2 ^4 z5 J- u, H+ Cr = 5# G" i% Q- r2 E; J8 O
theta = t*3600
/ O) U8 A4 ?3 Z* g! t1 i8 C0 ]z =(sin(3.5*theta-90))+24
& q t& M* m* q! [7 L4 W5 P2 i3 P8 v2 ] m
, v0 n' H8 w% W/ `
59 环形二次曲线: W7 y' _) T. ^- e7 L% m) _0 i6 T+ |
笛卡儿方程：
7 p2 _2 v! H/ ?: U4 a# Z" y; o/ M9 T
- F& y8 i6 a" t9 Y0 D0 Ox=50*cos(t*360)' u2 N8 E( ]9 F4 s$ m2 S1 s
y=50*sin(t*360)7 D7 G, {( z8 X4 v2 Z1 I0 y- k. q
z=10*cos(t*360*8)
5 ]4 \6 p; x: J; L) h. F4 w" M: k. d4 j L4 M3 G
7 z; m R! q6 ~3 A7 V( B1 U2 W
60 蝶线
2 d; \4 Q: z: C5 {! ^9 ~; [( N球坐标：8 i2 ~) f7 D3 V7 {3 D( Z1 {
; U& s P) E; b# A* H, Rrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
' L" }8 g' h9 y5 i' V3 E% R6 jtheta=t*3603 ~. x4 _- I# ^2 \
phi=log(1+t*360)*t*360
; C; D/ H& {& j @# a! n0 J
& b7 b9 S }2 g6 X# i$ C
8 ?5 c7 z" J) @ p! G; p61.正弦周弹簧
( x3 R8 y" T& N H笛卡尔：
# b6 U* n( Q4 V+ l+ m$ V, E$ i& h" B& t/ J4 D- W$ m
ang1=t*360
" N5 E; z: J8 \+ B5 C0 q u% dang2=t*360*20
( v' O+ B1 X9 e0 R( cx=ang1*2*pi/360- S8 }; D* A0 I
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)2 p( d$ y! d5 a& R: l! u# t6 X" E
z=sin(ang2) D" V, B" M9 A! I! ~( e
0 Y4 e6 J' t3 D3 c: Y& z' i
8 D" w! {! U% k0 j
62.环形螺旋线
; A. b5 z* m" ]$ ?/ [笛卡尔：
4 t3 x% C8 i8 O6 X( \8 w5 J8 _# L/ }. C4 N+ S0 x. E
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)/ ^( i3 D. e) g% s; ^
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
# t4 c1 n U0 R) _3 O* `z=10*cos(t*360*5)9 H. T+ B9 n q& S6 q8 Z1 g
5 m1 s! b$ `% B
: S) S6 V! c7 b# t' S7 N* A
63.内接弹簧
7 R1 J4 l4 _0 }3 k) E. X笛卡尔：: z* l' G6 [7 `( {5 W5 \
- {$ k' n0 t, |4 l
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
) o ^2 @3 u! L! G+ h3 K! l% Uy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
/ z8 f* h1 y0 f, Jz=t*6
* v' c; E4 E$ o' x- H& G" w7 D% ^9 K4 j7 a4 j+ Z* h8 ^/ {; W
@+ l0 p1 J% _# e. @' h0 h7 e# B64.多变内接式弹簧
! P/ Q/ q' w0 z笛卡尔：
# W$ [$ x6 j0 \6 N$ R, e* q U9 Y3 g. P; r5 j
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)( v4 K' ~0 L! x3 G
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)# E- q; c) u4 l+ t+ ^; \
z=t*89 p& c9 B7 h4 T5 K
# F" q6 h( b4 e' r& r, |% x0 `7 I6 ]: D+ ~' G: J+ `
65.柱面正弦波线
# X9 }- d- ]/ z* k, @: m* U0 d柱坐标- B* P8 g4 M" e3 e( w( E
, g% B. c( @! d; v, Mr=30
& g8 {' ^! i2 X. Jtheta=t*360- ^9 Z0 H0 L$ U
z=5*sin(5*theta-90), m, f5 B1 @. ?/ S n
! o8 X& I% a ^( f& L
. {5 _7 |1 Z p z66.漩涡线
2 T1 P# Q3 H, E1 e& x球坐标：% r2 ]2 B; R: v# ^4 s
, L5 H0 V7 y: t. V
rho=t*20^2/ y, P) j$ w7 B2 r J; Z
theta=t*log(30)*60
# ^: q5 D/ |* T; d% N# Sphi=t*7200
7 ~% u, _1 d* t1 j( Y( B% V4 w/ E. B. \* B3 g P
, s2 ~8 I; p2 {
67. 手把曲线6 y2 I8 Q9 v# h# M- [
笛卡尔：
) H, _0 E' P. v% a0 f( @
* V& f* P. q# t& i2 \# Bthta0=t*360
0 J: g! f- ?' Cthta1=t*360*6
8 ?5 }" ]0 D3 y0 k) h8 d/ Z% Vr0=400! P! T; e! _2 ?* i8 o" _0 A
r1=40
, F$ y" x2 R( h c* y- g! Z2 ?% [r=r0+r1*cos(thta1)
6 r) N4 Y& i6 Kx=r*cos(thta0)4 T3 i- n% R% [4 L. y0 r8 w$ t
y=r1*sin(thta1)
6 ~' U) ]6 `9 |% N* u: _( D" pz=07 v! L2 }: |8 j% \
- |% O7 Z4 _5 l% {6 t u
& Z6 H" g5 R# s0 J2 n1 I68.篮子
$ D9 K V) C3 p, V) _圆柱坐标4 q, H ^, q x5 G9 q( ~7 |9 T/ c
" D1 r6 b5 B' q3 C) Z8 }
r=5+0.3*sin(t*180)+t
: U* }% p6 ~+ B6 @; J1 u2 a6 Atheta=t*360*30
3 ^8 u: R6 w" O# y, g; [z=t*53 g! D9 n3 S4 N7 z) y( @# P
8 u. g% n' i- i2 |% H
5 T4 {% O: R3 z4 R7 B$ G& |
69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
$ ]: [7 O# V* r- b) p$ P" q笛卡尔坐标
$ {2 c4 p9 ^9 U* @. F% [
: \! X8 K. j- p: O" K- k; qafa=60*t" A- e* B& q4 S) k
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
1 Y. U3 w/ Q+ T7 }( A4 fx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
, Q0 ]) \/ H3 r9 }3 }/ c5 V% jz=0
. q9 }8 r! F: G注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。
' m, @& E! p$ T5 q
' M, j, V; o+ s$ p+ D, h8 N8 i" V. r4 [! e* ?+ D
70.对数螺旋曲线
. {5 d9 ~7 `* |* c; d# @! ~6 J3 ]柱坐标：. H/ P$ \* |! O; G6 s/ Y
6 g5 n" b8 Y- \r=sqrt(theta)5 E% ]0 v) I! `2 c% c
theta=t*360*30) I4 m2 @! `& c1 B3 C4 w6 ~
z=0+ A9 d4 z: o2 l% a! @8 _
" |/ X7 o$ F! G+ g2 W$ y8 b
/ W- A3 E9 k2 G2 _1 [' m) Q71. 罩形线 A/ O4 |3 y, ~ U9 {3 y2 ^/ I0 l
球坐标:9 m& I4 L3 L2 z4 y( |" c# q
2 P3 G* W0 W, F$ ]( o7 A' nrho=4; O* S; P$ P5 E, z1 Y. X- F. Y3 K( t
theta=t*60
, a! g' j/ p5 yphi=t*360*10, w$ t. S5 I/ p' U- n9 d% X
/ r! I3 a+ V& E
1 i; p8 o- z5 L# w. m2 O" T72. 向日葵线: X) `- E: _8 K- g1 b7 R( L
笛卡尔：% ~3 z" t. f( e% p0 Z$ ~' h
, ^) V! Y. J5 O8 `, a; a; gtheta=t*360
% S: |! c3 n% t: T% e% yr=30+10*sin(theta*30)
" H4 y3 J4 k0 Vz=00 R% k5 j8 C2 ]) R6 g- L
% G, r: U6 m# `) I* T5 w* s+ c' `6 p$ j2 V
73. 太阳线; O+ b0 O& G0 r$ S( z) u) V
笛卡尔：
& `9 j0 o/ S3 A
# l, @7 `( u% Q1 C) x, t- z6 {r=1.5*cos(50*theta)+13 J+ V. |* q# z9 J; C4 f
theta=t*360) O/ m2 S2 H4 H/ n6 W* }% u
z=0
; c6 P3 j# n$ w4 E' x5 W. K7 Q; a. J3 ?
* C# X% V9 m1 _# E74 塔形螺旋线, s/ T1 ?# `% K5 w
笛卡尔：
' Z( f1 M4 W# X: I( k8 l: b) B6 t6 t, S2 w) p9 @2 P+ x
r=t*80+50
F: Z, E7 j2 M: X2 S% f3 X# Ptheta=t*360*104 h* T, F4 s" v9 O: Y/ l+ o
z=t*80, S- R9 q$ `0 ~! r3 W5 l
0 ]- w( \( y& l( X9 y! y
" y" q. y s& V! M% m
75 花瓣线 q: H! F1 P% z# l, A8 J
球坐标：) V! s! ]$ G* Y9 ^
& K) I1 r/ {6 J1 ~* _3 |7 D
rho=t*20
3 ` Z; b8 Z. b/ y2 A4 {" z0 B* d4 o( \9 rtheta=t*360*90+ D& a1 R8 R# n; U6 k2 Z; s5 h. ^
phi=t*360*10! l$ p5 S. `' y$ \% z
9 Y4 r3 {6 r/ \' k7 Q
( r! j1 j. z7 v4 u
76 双元宝线9 f# i+ O% G' J; u. Z4 U4 ]9 H1 D
笛卡尔： C e* q6 C; _" P5 \8 n- E
4 w; }' O3 i* C! Sr=sin(t*360*10)+30) O# [% d6 W! G8 E. H
theta=sin(t*360*15)
% S. f m: _: n3 lz=sin(t*3)
+ A4 O/ _/ h& A- O+ A: j( K5 e x
) _2 K8 ]$ {4 I; T: e0 i77 阿基米德螺线的变形$ }- m, y$ o( j: K
柱坐标/ M# ~! e: \+ S6 x
' V, Z& M6 H- atheta=360*2*(t-0.5)
2 ~5 @9 c; a# Yr=10*theta: X! F6 M1 v& Y2 X. f
z=0
$ g) W& ^$ H R. B1 L: s0 Z6 {- X/ T7 O0 V- y F4 Y
6 i1 |# i. \/ {+ ^
78 改过来的渐开线方程. |7 |' _& @# V# U; x
2 g6 Z0 \* b0 i" w9 c
r=209 h: o6 L) }* h
ang = t*360
0 n1 N _4 T8 M1 ~x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
- `0 P0 [+ Q; ^# Y/ o b0 w7 T. Cy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)8 k- h' _* x& T# ~, T$ L
z=0& O9 Q/ p) I0 w, Z- z- [4 J
前面的方程是这样的：（对比研究一下两者有什么不同）
5 }) y3 P0 j( i: O8 r% T
" n/ a6 ^2 m0 b5 u# L采用笛卡尔坐标系
$ F+ m" F1 A+ L! D1 |. |
5 @; `, g3 G% B) Wr=1
, \' `7 [# |( J; l) {ang=360*t
" Y# O2 B# J. i% L% q3 X' r8 E5 C+ Ls=2*pi*r*t
9 i% O x# V" J* U. K: _x0=s*cos(ang)1 r5 j* ]6 C) C
y0=s*sin(ang)! w- K0 K9 T. ~$ j
x=x0+s*sin(ang). P; d9 Y3 E- U: l: q& q# o% ~
y=y0-s*cos(ang)
5 y' P# P' h+ ~' C- o' iz=0* p- @, q+ x* z0 M5 y4 S3 j9 E
: Z4 \) h" I9 L
7 u3 B1 P& c3 k# ^( e79 双鱼曲线
: ?1 U$ q$ o& g! h+ k% W, _, y球坐标系" i) \) j) c" V5 Q
; W/ m5 X$ ^. v3 C3 U1 ?
rho=30+10*sin(t*360*10): y% p, w+ s# `
theta=t*180*cos(t*360*10)
3 f) I7 e0 P) Z9 Kphi=t*360*30) J: T' s* x/ e4 M0 S
8 W x7 A' c' o* x/ ?; T4 O( E' E$ W1 x; t4 k) ~% H7 s7 @
80 蝴蝶结曲线' T+ w. i: R: e+ c/ Y8 J7 d, D- Y
迪卡尔坐标
" n/ R( C& P( G; L' Z% e: v& V! V" B! z) S# o3 y) K
x=200*t*sin(t*3600)
4 d! I3 n( S2 D: Y- U$ k# ty=250*t*cos(t*3600)0 o7 G2 e% C! F/ f) v3 ]1 j
z=300*t*sin(t*1800)
9 `1 t* F- Z- b' R; y0 z7 X7 N' G& u+ q' n; n+ g+ Q
* X4 U1 g! Z ~6 N5 N e81 ”两相望“曲线/ b( n: F! O& `+ B
球坐标系
5 ^3 ~- k9 h2 E7 ]! E( y
9 J4 t% u) b, R+ S7 N* \ Z$ a) S( _rho=30" J' q. f0 W6 Q6 M) o- i
theta=t*360*cos(t*360*20)/ q9 E* n& _1 ^- [8 T& x
phi=t*360*20/ S1 `: h6 j8 t/ U7 r7 H) ~: C& F3 k* {
& H4 l' _) Q/ r
6 N, ?" V4 s- @. X82 小蜜蜂
1 ]# k4 y7 n8 D l5 {5 Z笛卡尔坐标系：0 |0 B/ @# ^: [6 `+ G
5 q* \, l# m! C1 }( J$ Rx=cos(t*360)+cos(3*t*360)% J! H4 j& T& u2 {: q8 z, @$ d6 M: J
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
5 U" n% p! `6 g0 X- b
, N$ K, g) ?2 m6 m! X7 |+ p2 E7 v! Y }4 p5 d! C- |: F1 j
83 弯月
* V; Z I0 d8 \ @* _2 I; u! {3 q
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
( Z6 M0 ], p4 C# ~Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
. O) y: K7 ?: U: ]8 y
4 H; M! z8 y! R# G; F& ~! ^4 F9 [) J* p8 w7 _
84 热带鱼, ^ e, `% T- \0 v9 b8 f" m
# n; _8 a. K$ m
a=5& c+ h# W6 U M! a' `% k2 u
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
8 p7 c4 j$ a; ky=(a*(sin(t*360*3))^4)*t( {1 j+ o) U& w/ V* Q4 x, R
' X8 a% q t9 a8 I' t
2 f) ~& ?9 B2 j t! v: b85 燕尾剪
4 n' D1 A1 g0 _9 ?+ i5 A; j+ _% D+ o7 ^
x=3*cos(t*360*4)% h0 V0 f _- l8 v q( o; J" T
y=3*sin(t*360*3)
; C; b% `' L+ V3 G2 Fz=t
. i- U6 c' N$ U7 C5 s2 Y0 {2 Z3 Z7 r1 }+ W; o
4 ]$ N2 ^' G* M& a2 G8 B86 天蚕丝
7 N$ ~1 C5 K' d( _7 E- o柱坐标6 S. P1 O5 \% S$ K$ B+ q
% m3 g. I! r2 N( x6 Ttheta=t*3600
4 s! v% n+ `" Q7 {: D( kr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t" ^6 v% k1 ~2 `6 ], O. G+ b: P
# B. @: N4 ^/ X% i
; A9 o6 t- {, Q0 }
87 心电图
2 ]' [" @' {0 j( {! n圆柱坐标系：
' A% E2 b: [, ]; b1 W% E0 R7 {3 F3 m$ I( |" H& D
r=sin(t*360*2)+.2. \& C& [4 D2 S- ~$ `' R
theta=10+t*(6*360)* p3 [$ P) v0 V% p q# o! M2 u w
z=t*3
) B+ P) \* E/ L1 j9 G) f' {! ^) b% H3 n7 h2 C3 a
' z% [" \1 S6 Z88 变化后的星形线, p. u0 d1 O2 {2 L
迪卡尔坐标系% @* ?1 q2 B: P Q) x1 N2 o* R
* J: h7 @4 O, x! j \! btheta=t*360
# Z0 r% ^, I; X8 T1 Cx=10*cos(theta)^3; L* o6 O" w+ E
y=10*sin(theta)^3! w! |5 S$ D/ R: N
z=cos(theta)
0 L" D& O2 @$ U" L, p3 Y6 E0 T' f# r5 l4 V5 A, c
* z: v; `+ x- S u1 X
89 小白兔
, ^# A8 ?$ c+ r" y% d) m
$ n% K2 O4 {( xtheta=t*360-90. q2 z4 T( O) v) _/ @
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
6 t: E% R; a" ~9 \! k1 q2 o
, }% H$ o/ V# d9 l: v, _% A6 P0 S2 P# c) ^
6 q: t3 ?8 L0 `5 }( ]/ A90 大家好
S1 ~+ P9 g$ }# g柱坐标
/ o% N& R+ h) Y$ F2 x8 j3 P1 q8 Z: m. e+ M5 f
theta=t*360+1802 T* w4 s% Y; m0 _
r=cos(360*t^3*6)*2+5
6 v! |0 v6 S+ I ^, w% K M' W+ E( j* l! v5 I" j* {6 s
- Q1 t) i! r- r+ e" @: ^" r91 蛇形线
* L9 [! g5 I. g a' ?; i+ w( t笛卡尔坐标系：$ h1 C9 N2 \( [8 }% B; u7 S& g+ d
7 [& y0 M/ Q: R
x=2*cos(t*360*3)*t
' E, C2 @& ?0 c l$ H% r1 [7 by=2*sin(t*360*3)*t& B* T1 s- \9 }3 T$ |
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*57 C9 A% P5 Q- _" p6 t
1 H( C8 P# M; w5 V
- h$ ~7 P% u2 J5 M9 D, i; m92 五环
2 h; O) c9 |) A. @: Q$ `# C柱坐标：
7 o* a1 X5 Y. r5 P( ]3 i7 f2 U% p" d# [8 {
theta=t*360*4
L9 r h: V9 N/ C) }' Kr=cos(t*360*5)+18 J; [+ m! C5 _+ R0 t
# L6 V" f$ w8 G+ O7 u" P1 d# {! ], {! U2 T
93 蜘蛛网+ c% \5 @+ x2 t4 x
柱坐标：
# T* _9 R4 V; S3 x3 M R
* w: h+ N$ x( l$ ]& }2 k+ e, G0 xtheta=t*360*5
1 X5 w' j( y5 hr=t*sin(t*360*25)*5+8- E0 K" Q. d6 x( N! E* T
" w& ]4 w8 y+ L
( T; X- U8 C7 ~4 N! V94 次声波
0 N6 e+ k( P9 L+ U2 `笛卡尔:
& X3 `: Z, d% I5 Y( ]/ d2 g, {3 E% G' H" G9 ]* s( s9 s8 d
x=t*5- N: \1 F7 T; |* J. i0 ^
y=t*cos(t*360*8)
' n/ F, I: L( }4 a$ ?/ A$ Y
( F$ V$ p( y0 A6 d% Z# A( l% Z5 H( e6 ~- Y/ f
95 十字渐开线
& s* S0 T" r/ \% i. v柱坐标：, c" w6 T! [; h8 b0 n, D
6 k O5 X O# e3 ?' ~( e
theta=t*360*4
+ P( i* M* ]( z. Qr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t/ ~+ i' V2 X2 K* N1 x
) h. L0 N, s# K6 B
7 v1 H9 w, m5 }& P
96 内五环
, [' \8 L: l0 Z1 L$ u3 J笛卡尔) _8 v' ^, V ^
9 d: f3 R. f/ t
theta=t*360*4
1 c h2 S- R. q; \( V ex=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)% F( x2 r, U3 l) P
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta); `8 P' }* Z% n3 ]" k) F `" ]/ s
4 X- t8 r7 ^. |5 h2 J1 G& g
; G8 o' i# d; _# U* |97 蜗轨线# _" Y K$ w8 }
柱坐标;
0 W; | l3 V8 i& q8 ]" i' S/ G' ^( ]6 }( v' h: n
theta=t*360*2& E* d9 U0 W# j3 I( V8 s3 t4 Y& y# l0 |
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
, R+ V! u- [/ W0 e5 Z
$ g/ ]: z9 d3 p0 f1 \4 W" |+ h
, z% ~6 b2 o$ G* V+ `/ e98.鼓鼓形线2 |0 T+ v2 P. m' M$ z& Y
: }) h0 C8 `! o3 D
r=6*sin(t*360)+t9 p+ D6 Y" A+ f) @4 j6 \ A
theta=t*360*20
, ^; r2 F( t4 B$ xz=t*20
. f% o4 Y1 s6 h
% w q2 D7 c+ ~! c# N
1 q- D1 D6 V3 C: A3 n* [99.笛卡尔坐标系的圆内螺旋线
2 B( A% m& f+ V0 U5 [1 R z6 j! ^4 P, O% g) V3 o
a=5+ B! |, `# _ T; C1 `1 W
b=3
: M2 h& V9 a. n) Q$ d2 }4 Dx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)' p" N3 l# |/ O9 M/ f
y=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)" m, I: f2 ]" [7 d8 q
z=02 f/ H4 c6 h6 M9 s& _; {
: ]6 `3 k, q9 C Z' ]8 L
% X6 e8 i% ~. s, H6 V5 \) \# o, H# A100.肾形线
) X4 t4 m: J" {' g2 } `柱坐标系3 @& r5 E# p1 ~$ [/ U) D: K9 W# j
4 D5 f, [* [( H$ O3 J# z( H+ ta=2: W. m/ q* u( K2 A. x
theta=t*360*180/pi
$ i& g* G$ H8 A) I3 |r=a*(1+2*sin(theta/2))
3 d: B8 W+ a5 N" y9 O) U; H, Gz=0
; |2 s& N/ n4 u% V! u
: H2 e T. \ \& W: q6 k2 G3 g. |4 X0 o# J/ [! t
101.花形
4 r, d/ p0 H3 B柱坐标
# d5 s+ p8 v2 W* m
/ Y8 M# u. C' U8 C' Ytheta = t*360
1 Q1 ^! p4 F- }1 S- [7 |) _6 z- F. Mr=5-(3*sin(theta*3))^2, ]& f* k" j0 y
z=(r*sin(theta*3))^29 d& r* `! k) Q5 W: }& a
the=t*360, o1 H5 O# H0 C( W- n9 b
r=10+(3*sin(the*2.5))^2/ i6 \0 L0 P9 T
z=5*sin(6*the)1 q! S" r0 D: f6 X( i
7 A% U5 b4 u% D# p
' s$ }( r/ o* ^0 R7 c102.一朵小花7 ^* Q- e W% U ^+ e
圆柱坐标系
6 `" k9 {# P3 B+ c- L# M
% z$ v( d4 C/ Q6 ]$ \* f% Q% M! ytheta= -t*360+1806 @' R9 u) D$ L/ |8 {
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6
& I, a ?6 ~* B+ |! u2 d7 {% v* Q7 e2 X3 a* I) k" {
( q4 T8 k; Y8 _2 x* Q6 K
103. 人民币$ _4 G6 D! S6 U5 C
3 G1 g. i& z% P# N' C4 U2 }1 Z
theta=-t*360+180! F. T5 h. m! V d8 u
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+53 x. M6 |$ p: [, A8 h/ b: N9 ~
( Z" O& E7 s. Z) ?0 D# ]
* v7 ?1 N; W- T" [
104. 天蚕丝
. s2 x% u- ^ ?4 M) J+ s" `* w6 ^
theta=t*3600
o7 r2 B. m* \6 G& q0 U) xr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
' Z6 F; ~4 ^6 l+ m" M/ k! k# Z6 c& S$ p2 P9 |/ v2 S# z" Q$ s
$ V/ z' l' ?0 M1 ^( Y" l5 f
105. 红十字4 k, V+ N- Z- i" b
8 a( T: H& M: D1 w$ R; ~
r=cos(360*t*4)*.5+14 n# X0 u. y" @6 D) p1 V2 m
theta=t*360+90$ C7 R+ z- f, `( [# F
R/ O: c6 r0 H* s5 ^
/ Q! T- V8 }7 p$ M6 V! e106. 波浪花带2 R5 d. C( v) i$ ~
圆柱坐标系：
l: S# c1 k9 Z' @
& D" D8 K) s, w3 Z' c6 pr = 5
& s# l9 i, d; g& g- B, ftheta = t*7203 K" ~# b4 `' S; q. O
z =(sin(3.5*theta-90))+2
7 V8 Y" R( Q- v, N8 x7 s h: t2 y' N, P R* Z' b
; H+ f" \; S" S4 g6 m+ s
107. 正弦波
& d8 h7 T6 H8 V: d3 z Z笛卡尔坐标系：
. d5 P y# R) X+ V3 v
% t+ L" f2 E) H: Px=5*t*t
: n& O1 X2 F- t( Y- E* }y=sin(t*8*360)*0.5 |
|
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发表于 2010-4-29 15:06:36
