怎样车椭圆

动静之机

$ O, Y2 H9 Z8 R+ z9 n* Q) Z: }9 p' t

- h+ j7 M: a1 Z, [
) b& q# n' R6 O: b# Z( x9 A; A4 x

目前网上查不到国产的此类车床，于是估计本帖是首发了。
也许此贴过后，很快就有山寨，拭目以待。

正如这个帖子过后，国产的相关工具很快就有了，足以证明社区巨大的影响力：

rotary broaching 旋转拉（推）削原理------内四方、内六方等问题的答案
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=143588

国内资料：
' b- K) n/ n; W4 O5 k: U+ S% T( N4 D 普通车床加工椭圆柱的方法与原理.pdf (113.95 KB, 下载次数: 84)

2013-6-28 18:24 上传

点击文件名下载附件
2 }8 @$ p9 a  h 普通车床上车削椭圆.pdf (78.21 KB, 下载次数: 56)

2013-6-28 18:24 上传

点击文件名下载附件

国外网站：
' O' V+ J% d3 Vhttp://www.volmer---ovaldrehen.de/englisch.htm

www.vicmarc.com   官方资料： VOD Aug 10.pdf (1.59 MB, 下载次数: 26)

2013-6-28 18:26 上传

点击文件名下载附件

6 l& y9 S  C  X, j* }  }4 L" P先看看常见的方法：工件定心回转

方法一： 刀具做径向跟踪，即径向往复直线运动的频率是工件旋转运动频率的两倍，同时轴向走刀，以形成椭圆柱。 例如发动机活塞椭圆裙部的车削。好在径向尺寸变化量很小，不然很难实现高效车削。


  q, a0 I* v4 r4 X" P3 k5 R* f8 C

方法二：刀具径向无需追踪，仅轴向走刀。该方法利用圆柱的斜切面为椭圆这个现象，将工件倾斜地夹持在主轴上。虽然没有理论误差，但加工完毕后的零件边缘和零件平面不垂直。这个方法勉强可以对付平板的椭圆圆周，对腔体（椭圆碗）就无能为力了。这种方法加工的椭圆，短半轴长度为圆柱半径r，长半轴长度为r/Sinα

4 o; P2 P1 X# i$ y

然后是特殊的方法：工件偏心回转

方法一： 凸轮仿形----应该淘汰了。16世纪欧洲人用这个方法
. o- d; k- x) |0 n0 U来加工象牙，转速不能太快。

方法二：使用十字滑架工装 ------- 无理论误差 ---- 初级水平

这货和椭圆规长得一样是吧？
7 z, d1 D; F% a9 _/ x1 B' n

的确如此，相对运动： 滑架不动，摆杆走椭圆；摆杆不动，滑架走椭圆。

至于滑架的具体结构，每个设计者有自己的办法，见前面的附件。

方法三：使用两个旋转运动合成 ------- 无理论误差 ----- 最初设计这个的的确是高手

第一眼感觉，晕~~~

% Q8 l9 C8 k" U9 b  f# J7 ]原理铺垫：半径为R的小圆在半径2R的大圆内滚动，除了圆心和边缘，任意点的轨迹都为椭圆。

2 k! ?  K" V/ w0 J
8 j. m3 P! v4 g: r6 G# u滚来滚去的挺眼熟的？  是，这里有类似的帖子：
( D% N+ \5 [' e. M6 M3 [关于三角形、多边形钻孔的方法以及相关资料
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=144917
3 a7 e( f( G! e" I
" d6 s' d3 z/ W  m% x) z: r1 r. ^

) W/ c+ q/ k1 M6 P2 s6 a证明：

小圆在大圆最右侧停住时，切点位于X轴上。在小圆圆心的右侧距离r处取一点，此时α=0。

小圆逆时针滚动（红色虚线为圆心轨迹），方位角抵达α处时，在大圆中转过的相对角度是2α（顺时针）。

因此该点落在XY直角坐标系中的坐标是：

X=R* Cosα+r*Cos(α-2α)=(R+r)*Cosα ----①

Y= R* Sinα+ r*Sin(α-2α)=(R-r)*Sinα  ----②

即：
       ----③  

这便是个典型的椭圆方程了。

这个证明意味着：椭圆可以由两个旋转运动来合成，不妨称为自转与公转。考虑到偏心的震动随着半径的增大而增大，因而把回转半径比较小的那个转动作为公转偏心处理。 图中，可以清晰地看见，车削外圆时，前后角不断发生变化，刀具的前刀面选择不好的话，会出现负前角的情况。

就算偏心再小，高速回转的震动仍不可避免，于是人们设计了平衡块。平衡块位于工件质心对称位置处，配重*配重偏心距离=工件重量*夹具偏心距离， 当然夹具本身先得做好动平衡。
3 _, [2 E% H8 `( U. Y5 U3 F
- Q* h8 a, o! J4 @: z

普通车床车削过程中，若车刀的高度不在工件水平线上，仍然可以车出圆形，虽然大小有差异。

而车椭圆的刀具中心高度位置不能改变，不然轨迹就会发生偏斜（有相位差）：

; T0 S) R3 Z' ^8 I' ?

所以这种车床配备了光学投影引导线，便于人们使用。
好在车削端面的时候，角度是恒定的，所以车个木头椭圆碗，还是没有问题的。
准备试制的朋友，注意安全！！！
2 q6 y9 ~- W; P) U9 U  B
) ~5 n0 d  x4 Z! y

延伸一下：

继续看上面的证明步骤，如果r=R，即选小圆上和大圆相切的点作图，则②式变为： Y=0  意味着该点轨迹成了一条过起点和原点的水平线段（下图红色线段），长度为大圆直径。请注意，黄色箭头的反向延长线和小圆的交点刚好也是小圆与Y轴的交点，即小圆直径上的两个端点分别始终在X和Y轴上滑动。同时，式子③中的R和r的数值在数学上无所谓大小之别，也就是说在小圆的外侧取点也无妨。这。。。。。。。。不就是椭圆规么？
- P6 X0 f/ f0 _5 d3 J

继续延伸一下：

上面是让把两个旋转运动都交给工件主轴去做了，所以刀具仅需要做线性移动即可完成尺寸（不然怎么好意思称为车床呢）。如果只让主轴做一种运动，那么刀就得转起来，而且这两个轴有一定的平行距离（就是那个偏心），转速还得有比例关系。

% a: w8 Z. I% w一把刀能切出一个椭圆，两把对称分布的刀切出两个正交椭圆，三把均布的刀切出三个120度分布的椭圆。
这。。。。。。。。不就是多角机床么？

: M& U- J' v6 \4 t7 s5 P

显然这些面是有点凸的，但通过合理选择回转半径，可以获得近似平直的效果（越扁越好）。这个方法的好处是，由于刀具和工件皆做定心连续回转运动，无需停顿，因而转速可以比较高，效率自然也高。

当然，椭圆的画法还有很多，但不是每种画法都能变成好的加工方法:

6 @9 y( V0 p$ ^  ^. p! V
" Z& a) `- l: I4 H. Z9 C至此，这个奇妙的椭圆车床原理就已经说完了。

' n0 }9 v7 [4 ?* F

以上讨论的椭圆是“普通”椭圆，或多或少还能用纯机械的方法搞定。
这里还有一种另类的椭圆，即二阶椭圆，多用在流量计上：

2 [5 E. a6 |( F* \( s/ o* p

当年的工程师，用描点+放样搞好凸轮，做了两台滚齿机。如今，只要您的机器够快（运算），就可以滚的（仅限凸节圆）：
3 B. z0 y* U4 B/ O, y" k
0 N/ G2 \, M7 p6 A4 o
) \& k1 h6 P+ B3 a, P这里有赏心悦目的高阶的曲线转动形式（南京加加的高手做的）：

5 x# C" H, ?. K) _5 k: _) t$ F9 h

lingkunlao

好贴，从头看到了尾，有图有动画有公式有实际应用

东海fyh126

高啊，骨灰级的专家。。。。。。。

宇希

高人

zhulongxin1986

我什么时候能这么厉害啊，学习，学习……

tabble

好贴，顶一个

猛禽2012

国人的骄傲

mark91189

很好的說明~

maskknight

太厉害了。。。

弓弩防身

好贴顶一下个！！！机械论坛真是好地方啊