请教个数学问题

宗道

      这个坐标变换公式是由条件的，其中的三个转角参数必须足够小，这样才能省略一些高阶小量。
, o2 I0 e4 X, k$ |# j/ Y- ?# ~      楼上的各位提到了空间解析几何。当然，空间解析几何里面肯定是有的，而且是很基础的，基础到甚至直接给出公式。但可惜，普通的工科学生一般不学这门科，所以这对于楼主来说其实并没有太多实质性的帮助。
       其实，利用我们工科学的基本的线代知识，是可以求出上述公式的。我想给楼主提示几个要点：
: F- N* I/ I0 r6 H; r       （1）将坐标变换分成4步，首先是平移，然后是分别绕X、Y、Z的旋转。
+ P. T2 J+ @3 Z       （2）对于每一步，写出坐标的变换公式。对于平移，坐标变换只是简单的加减。对于旋转，则牵涉到旧坐标在新坐标上的投影。
* [+ k% E) J, D1 {               比 如，当绕Z轴旋转时，就有X1=X0×cos(theta)-Y0×sin(theta)。其余类似。
5 B+ D; L, M9 l! _3 N; [- c' z       （3）将每一步的坐标变换公式，改写成矩阵形式，得到变换矩阵。因为矩阵的实质就是线性变换。坐标变换可是矩阵的拿手绝活。
       （4）将每个变换矩阵相乘，考虑到转角较小，省略高阶小量，就能得到你需要的公式。
     楼主不妨花个半个小时试一下，顺便复习一下自己的大学数学知识。
2 ~6 T7 D1 V- _: J3 \  Q- o9 M8 {  
      

bigprawn

空间坐标变换的实质是基底变换。这是高等代数的内容，线性代数里可能也有，不过估计大部分学校都不讲。理论力学里也有这部分内容，这是理论力学的核心问题，不过哈工大那本理论力学是没有的，那本书只适合工科专业，要看力学专业的理论力学才行。