基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

yhn567

( A+ @3 x, e: T2 z3 a
声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。

机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。
8 E. Z  w; p5 c6 D
下边这张图说明了一切：


所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。

+ m$ [% `1 W" e# p: v. \( }1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：

; u/ ]) W5 k- E/ M4 J/ I7 a
, i1 t) V; k* D2 k7 a
9 w3 z7 ?! F$ U% ]9 s' A- n2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：

" q/ j& V& w$ x! X$ }

3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：



, Z" `- \0 \2 G' v: u/ _4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。


# C7 g5 `5 o" l/ ^1 g
5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：

- t5 D8 P8 u- f2 F. w

6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：


+ D- u2 N" V5 C* b0 [: |; r1 o% Q

( i! ~* E& p* p  `2 \
7.然后把面搞出来如下：

5 s9 Q4 _& {/ M; O! `9 t

' B3 H& r! e6 ]/ QPS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角

  ^0 m' I. }! c, y" d  S; T8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：

. @2 ~5 B/ ^7 F  @+ y2 }! d% x
3 C: B+ E6 Q0 b3 y; Z9 p' R
9.然后合并实体化：

. Y% o- B( _- W! l9 G
! z1 h# h/ Q$ P2 ]# ^7 }/ T( k5 K
然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

7 `! q; e" n7 S- M以上。
4 K" J1 ?" N) \% F+ _" N1 M
! D( A$ g; o9 l2 s6 U5 K引：齿轮博大精深，学习永无止境。

这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。
8 L" o9 k, g8 Q5 h- T
  N  p. N1 p$ j! P6 p7 g! C6 A

科图

这个这样画貌似有些麻烦。