基于斜齿轮齿廓曲面生成原理的三维建模（先考虑基圆以上）[原创]

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2 j6 F2 Z* |& z" \+ S/ D" ~) ^
声明：本做法只了考虑基圆以上的齿廓曲面，（齿根过渡曲线好复杂）。
4 x5 F: W# z& I4 `
0 E: ^" z6 ~% H$ T* ~机械原理书上是这么说的，一条平面沿基圆柱面纯滚动，此平面内一条斜线扫过的空间轨迹形成了基齿廓曲面。

下边这张图说明了一切：
" h+ o8 }, P% X5 a& W
' i1 x7 [6 P* f. Q: G5 W3 R
所以，我们用三维软件画齿轮所要做的就是尽力精确控制这个面，因为建好这个以后另一个面的就是一些坐标变换问题了，而其余4个面是两个柱面加两个平面不是。
  \1 s3 j/ a7 M7 R; T* `4 F1 ?, S4 c
1.所以，先来个螺旋线，（用极坐标方程很简单的，懒的想就查下~）像这样：
6 p/ i2 a% R) w, f

, Z& H  X. i: [( j- Y
2.然后把螺旋线上的渐开线一条条加上，（知道螺旋线极坐标方程，很容易知道坐标变换的角度，我是先把螺旋线等分成6份，依次加坐标系，再旋转螺旋线要求的角度）像这样：


5 F5 c4 _7 G& a* z
+ o' b, q$ M3 n/ Z; }2 f$ D( p4 O  S3.再下来是做那条斜线（就是第一张原理图里边的），它只是平面内的一条斜线，而且手动坐标变换后方程也很简单，原理如下图：

8 W; H' W& W  F4 X) U

, g. e$ T. M& {. g! x4.然后多来几下，坐标变换还是要认真些的。
, }& H7 i' x0 J8 ~' I% J
. b; e1 u3 _$ L- e, J
8 b* f( j# U% d/ s3 z
- |9 a7 c  G9 Y5 J$ {5.好了，就应该就是按书上说的基圆以上齿廓了。有点像微分的感觉，线动成面一下：

* n7 f/ [+ E9 \; G/ k

6.坐标变换一个基圆上的齿厚，接着干：
- B6 u1 M8 ^4 H7 \# U
/ |/ a3 {6 z% K& f; `3 j. H1 R


7 z8 k0 A  _8 \4 M. K6 M
) {# U6 X1 m( ~9 U0 W7.然后把面搞出来如下：
' Q0 u0 l" x/ z* o* J3 D& W+ I
" V! {  {2 ?. X2 P* n

: y3 e; e' X. e" m! XPS：齿根就先倒了个角吧，其实肯定不是一个简单的圆角
3 p" }) T5 S+ Q% h
8.然后把柱面平面也做了，一个旋转而已：
4 e1 K1 ?% h% V  A* {: T
8 E/ n, b' D  n$ I8 v

9.然后合并实体化：
6 p/ ~" o  `9 T$ {+ R: Y
( i) W. w! X% O- ?7 v

6 U  J* G: u# U) \9 W( r) }8 q5 a然后阵列下补全就成了，说想来思路挺简单的，就根据那个原理，但做起来还是有点烦琐的。

以上。
3 D, I# B4 }6 B7 m
+ @' L/ z, m7 G5 \引：齿轮博大精深，学习永无止境。
3 n! B% M  f9 O
# c- Q+ O8 `& ^! p# H这只是原理而已，还没算侧隙，修鼓等等。。。


5 r$ Z/ o, V1 B; M

科图

这个这样画貌似有些麻烦。