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当球旋转着前进时，空气绕过它的流动不对称，产生侧向力，于是球走过一条曲线的路径。
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3 u! i: A* f4 y' g1 W以球心为参考系，气流吹过旋转的球时，会对球产生横向力。其原理和机翼升力的原理是相似的，只用伯努利定律并不能很好地解释，更重要的是科恩达效应。和机翼有所不同的是，分析机翼升力时可以不考虑粘性力，而分析旋转球的横向力时则必须考虑粘性力。所以这个问题比机翼的原理复杂一些，需要同时考虑粘性力、科恩达效应和伯努利定律。
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上面的解释中，说旋转的球带动表面的空气旋转，使流过球两侧的空气速度不同，这个说法本身也不能算完全错误，只是这种两侧速度不同并不是直接由球表面拖动产生的。
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! \: F) m, k! M6 Z j9 r参考下面的图，确实是球的旋转带动了表面的空气，使球上下两侧的流动不对称而产生的横向力，这种不对称集中体现在：6 n9 q" @2 H* i, F$ H1 J# h5 H
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1. 旋转的球把更多前方流过来的空气导向上侧，所以前分叉点位于中心线下方。- @3 K( ]7 Y" B K# X
5 I9 t, v* h8 v3 y" l6 R6 t3 f* Q. s2. 上侧的分离点由于壁面对气流的助推作用而延后，下侧的分离点由于壁面对气流的阻碍作用而提前。
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( H' k2 J- T. \" Y( t和解释机翼升力原理类似，弧线球横向力的原理也可以从两种角度来解释。
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一种解释是旋转的球两侧的压力分布不对称，一侧压力低，另一侧压力高，从而产生横向力。
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* O9 K+ |9 u" o7 d2 g( q) p另一种解释是旋转的球把流过它的气流导向一侧，根据牛顿定律，球就获得朝相反方向的作用力。
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3 s; h% n- G3 C" u, s前面的解释迫不得已使用了边界层分离的概念，对于没有学过流体力学的人可能不好理解。不过从字面意思应该大概可以明白就是气流和壁面分离，之后不再沿壁面流动了的意思。
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0 q/ x8 O0 H" A& E7 X实际球类运动中是一定存在边界层分离的，不过即使没有边界层分离，旋转的球仍然会受到横向力，实际上多数可以找到的解释就是针对这种没有分离的流动解释的。这里把前面的图再放一次，可以看出，在下图中，球的旋转使气流的前分叉点和后交汇点都偏向左边。于是整个右侧的流线要弯曲得多，和机翼类似，右侧的气流压力低速度快。1 |( V( }: v0 y/ d- h. t! V+ i" T
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发表于 2022-12-21 15:09:22
