慕容揽月 发表于 2017-4-26 09:20:13

惯量折算概念及常规情况推导方法

目录
惯量折算概念... 1
1.情景示意图... 1
2.参数构建... 2
3.两种情境的对比观看他们的相同与异同... 2
4.惯量折算的概念扩展:... 3
惯量折算推导1——1级减速机构... 3
1.情景示意图... 3
2.参数构建... 3
3.数学方程组模型建立及求解高层控制... 3
惯量折算推导2——负载直线运动时惯量折算... 4
1.情景示意图... 4
2.参数构建... 4
3.数学方程组模型建立及求解高层控制... 5
速度相互联系的构件的加速度关系推导:... 5
角速度相互关联:齿轮副机构... 5
1.情景示意图... 5
2.参数构建... 6
3.数学方程组模型建立及求解高层控制... 6
角速度与线速度相互关联:螺纹副机构... 6
1.情景示意图... 6
2.参数构建... 7
3.数学方程组模型建立及求解高层控制... 7

惯量折算概念file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif
2.参数构建设
丝杆的角速度:w
直线负载的线速度:v
丝杆的角加速度:aw
负载的线加速度:a
丝杆的导程:p
变量间的关系式:
3.数学方程组模型建立及求解高层控制w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   ①
aw=(w'-w)/t
a=(v'-v)/t            ②
其中V'、V为可以消去的元,有两个不可消时未知元,经计算,它们的比值为定值
由①②得a/ aw= p/(2π)

慕容揽月 发表于 2017-4-26 09:23:52

惯量折算概念
1.情景示意图
2.参数构建设电机对轴的电磁力矩为T,小轮与大轮的传动比为1:n,电机轴与小轮的合惯量为J1,大轮与负载的合惯量为J2要求的未知量:大轮对小轮的力矩T1小轮对大轮的力矩T2小轮组合的角加速度:aw1大轮组合的角加速度:aw23.两种情境的对比观看他们的相同与异同情境1:T=J1*aw ①情境2:T-T1=J1* aw==>T=J1* aw+ T1==>T=J1* aw+ k* aw ==>T=(J1+k)* aw   ②折算惯量定义:至此由①②的形式可得一个形象的概括:J1为小轮组合的实际惯量,J1+k为抽象出来的所有的惯量,在力矩产生加速度的这个层面上,k增加的小轮组合的惯量等同于挂接负载产生的效果,这个k即为相应负载在轴上的折算惯量4.惯量折算的概念扩展:目的:使这个概念都适用于碰到的惯量折算的场合,给惯量折算实例的推导提供指导概念:电机轴受到的外力矩都能用这个式子表达,T1=k* aw, 使得T=X* aw能直接联系,而省力建立运动传递的方程组

慕容揽月 发表于 2017-4-26 09:48:36

惯量折算推导1——1级减速机构1.情景示意图
2.参数构建设电机对轴的电磁力矩为T,小轮与大轮的传动比为1:n,电机轴与小轮的合惯量为J1,大轮与负载的合惯量为J2要求的未知量:大轮对小轮的力矩T1小轮对大轮的力矩T2小轮组合的角加速度:aw1大轮组合的角加速度:aw23.数学方程组模型建立及求解高层控制T=J1* aw1+ T1   ① 小轮组合方程T2=J2* aw2       ② 大轮组合方程数学分析:两个方程只能解出两个未知数,需消掉两个元,得到下面的方程:T1/T2=1/n      ③aw1=f(aw2)    ④    ==> aw1/ aw2=W1/W2=n因为它们的运动状态是因传动比确定联系的由上解出T=(J1+J2/n^2)*aw1得折算惯量K= J2/n^2

慕容揽月 发表于 2017-4-26 09:50:22

惯量折算推导2——负载直线运动时惯量折算1.情景示意图
2.参数构建设电机对轴的电磁力矩为T,电机轴与小轮的合惯量为J1,负载质量为M未知量:负载对丝杆的力矩T1丝杆对负载的轴向推力F1丝杆对负载的径向推力F2丝杆的角加速度:aw负载的线加速度:a丝杆半径:r负载线速度:V丝杆角速度:W消元为2元:F1=f(T1)a=f(aw) 3.数学方程组模型建立及求解高层控制T=J1* aw+ T1   ① 小轮组合方程F1=M* a       ② 大轮组合方程数学分析:两个方程只能解出两个未知数,需消掉两个元,得到下面的方程:F1=f(T1) :T1=F2*rF2/F1=p/2πr==> (T1/r)/ F1= p/2πr ③a=f(aw):V=WP/(2π) ==> a/ aw=P/(2π)          ④由上解出T=(J1+Maw得折算惯量K= M

慕容揽月 发表于 2017-4-26 09:51:57

速度相互联系的构件的加速度关系推导:角速度相互关联:齿轮副机构1.情景示意图
2.参数构建设小轮的角速度:w1大轮的角速度:w2小轮角加速度:aw1大轮角加速度:aw2小轮与大轮的传动比为1:n,变量间的关系式:3.数学方程组模型建立及求解高层控制w1=f(w2) ==> w1 /w2=n   ①aw=(w'-w)/t            ②其中w'、w为没有联系可以消去的元由①②得aw1/ aw2=n

慕容揽月 发表于 2017-4-26 09:53:11

角速度与线速度相互关联:螺纹副机构1.情景示意图
2.参数构建设丝杆的角速度:w直线负载的线速度:v丝杆的角加速度:aw负载的线加速度:a丝杆的导程:p变量间的关系式:3.数学方程组模型建立及求解高层控制w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   ①aw=(w'-w)/t a=(v'-v)/t            ②其中V'、V为可以消去的元,有两个不可消时未知元,经计算,它们的比值为定值由①②得a/ aw= p/(2π)

xiaobing86203 发表于 2017-4-26 09:58:03

专业精湛,感谢楼主分享

慕容揽月 发表于 2017-4-26 10:04:55

xiaobing86203 发表于 2017-4-26 09:58
专业精湛,感谢楼主分享

我充当着知识的搬运工,将看到的一些结论进行细化直至被自己的知识体系所理解,
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